初中七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》第2课时课件

3.4

实际问题与一元一次方程第2课时1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．3.培养学生走向社会，适应社会的能力．跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾探究销售中的盈亏问题:1.商品原价200元，九折出售，卖价是

元.2.商品进价是30元，售价是50元，则利润是

元.3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.5.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

元.

0.9a1.25a18.518020对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价)标价销售价利润盈利亏损利润率上面这些量之间有何关系?

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想:1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价

为y元.依题意，得x+0.25x=60，解得x=48.y－0.25y=60，解得y=80.60+60－48－80=－8(元).答：卖这两件衣服总共亏损了8元.（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960，得x=800.

设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是-0.2y元，则y-0.2y=960，得y=1200.所以两台钢琴总进价为2000元，而总售价为1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏损了80元.（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？解：设盈利60%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.6x元，则x+0.6x=64，得x=40.

设亏本20%的那个计算器进价为y元，它的利润是-0.2y元，则y–0.2y=64，得y=80.所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.例2某商店为了促销G牌空调机，承诺2011年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2012年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？解：设每次应付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x.解得x=4224.答：每次应付款4224元.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为

元.解：设该商品的标价为x元．0.8x=1980(1+10%)解得x=2722.5.答案：2722.51.某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？解：设该商品的进价是x元.x＋0.6x＝192.解得x＝120.

答：该商品的进价是120元.2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？解：设这种商品的进价是x元.

x＋0.2x＝900×0.9－48.解得x＝635.

答：该商品的进价是635元.3.（江西中考）剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400.解得x=400.销售出的刀片数=50×400=20000（片）.答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片.通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.=商品售价—商品