小学数学-《因数和倍数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数和倍数》教学设计【教学内容】：青岛版六年制五年级上册第六单元信息窗1“因数和倍数”.【教学目标】：1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。4．认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。5、联系生活，对学生进行德育教育。【教学重、难点】：教学重点是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。教学难点是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。【教学具准备】：多媒体课件、答题纸一、创设情境，感知概念。1．情境导入，初步理解相互依存。出示一张两人照片，告诉大家他们是对好朋友，让同学们具体的说一说谁是谁的好朋友，然后提问能否说一个人是好朋友，引导学生理解并总结朋友的关系相互依存，不能单独存在，数学上，有些数和数之间也有相互依存的关系，引出课题并板书数和数复习学过的小数、分数、自然数，指出今天根据这节课的内容的需要我们只研究除0以外的自然数，研究这些自然数中的因数和倍数，将课题补充完整。【设计意图：从朋友关系引入，帮助学生理解互相依存，为后续学习因数和倍数相互依存做好铺垫，同时复习学过的数，引出因数和倍数的学习范围，利于学生学习新知。】二、探究新知，理解概念。（一）创设情境，认识因数和倍数课件出示用12张同样大小的正方形拼大的长方形。师：可以怎么拼，能否用乘法算式表示把你的想法表达出来？预设：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12谈话：你能根据算式1×12=12具体说一说是怎么摆的吗？预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行。学生说完课件展示：把一种摆法经过旋转就和另外一种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。谈话：你能根据算式2×6=12具体说说怎么摆的吗？预设：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。）谈话：根据算式3×4=12，具体说说是怎么摆的吗？（师课件演示。）谈话：真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面【设计意图：以解决生活问题“把12张同样大小的正方形拼大的长方形，可以怎样拼呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，数形结合，有利于帮助学生完成知识的建构过程。同时课件的动态演示，加深学生对知识的理解。】2.认识因数和倍数。谈话：真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面以3×4=12为例说明3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。生再说一遍，师进行板书。谈话：剩余的两个乘法算式谁能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。重点说一说1×12=12

中12是12的因数，反过来12是12的倍数，引导学生指出有些时候一个数的因数和倍数是相等的。谈话：一个乘法算式找到了几个12的因数，学生说出两个，师指出也就是一对，帮助学生建构一对的概念。3.在除法算式18➗3=6中，找因数和倍数。谈话：18是倍数对不对？为什么？小结：因数和倍数是相互依存的。4.小练习说一说这些数中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？35810241.5【设计意图：除法算式中找因数和倍数加深学生对因数和倍数的理解，在35810241.5在这些数中找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，一方面为后续学习做铺垫，另一方面1.5的有意设设计，让部分学生说出1.5是谁的倍数，或是谁的因数，然后帮助学生纠错，让学生通过“入坑”，“出坑”的体验，再次体会因数和倍数的研究范围不包括小数，只是自然数，利于巩固因数与倍数研究范围。】（二）探索找一个数的因数的方法（1）尝试找一个数的因数。谈话：刚才我们找到了3，8，都是24的因数，24的因数还有么？大家同桌之间找一找，完成答题纸上的第一题。教师巡视查看学生情况。(2)探索交流找一个数的因数的方法。①找一名有代表性的有遗漏的同学进行展示。谈话：让学生说一说找出的因数，和找因数的方法，指出一对一对，利用乘法算式找因数的方法，这是值得学生学习的，然后指出，还有需要修改的地方么？预设：漏掉了一对谈话：为什么会漏掉？怎么会不遗漏？ ：预设：按照一定的顺序找。让学生说一说自己按顺序找的方法。引导：那么要找到24所有的因数关键是什么？（可以用乘法算式，按照顺序从1开始依次尝试）谈话：还有问题吗？预设：为什么找到4、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？预设：找到重复了，就不再往下找了。引导学生总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（可利用乘法算式从1开始，一对一对地找，找到重复为止）②练习：找15和16的因数。引导：在找16的因数时，谁有话要说吗？预设：只写一个4就可以了，写两个就重复了。师肯定学生的回答，并去掉多写的一个4.③引导总结一个数的因数的特点。谈话：请大家仔细观察这3个数的因数，你能发现点儿什么？一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是有限的还是无限的？板贴：一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，同时通过对比，通过提问找到什么时候为止就不用再写了，进而引导学生总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】（3）探索找倍数的方法。①尝试找一个数的倍数。谈话：刚才我们学习了找一个数的因数。大家再来看3×4=12这个算式，谁是4的倍数？（课件展示）你还能找到4的倍数吗？谁来列举一个？让学生同桌完成答题纸上第3题。谈话交流找4的倍数方法，重点强调4的倍数找不完，用省略号表示，找4的倍数就是找几个4是多少？并提问找其它的数就是求什么？②练习找5的倍数，9的倍数③引导总结一个数的倍数的特点。引导：请同学们仔细观察这三个数的倍数，来总结一下一个数的倍数的特点吗？学生思考后，同桌交流，全班交流。板贴：一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），(没有)最大的倍数。【设计意图：学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手给学生更大的空间，让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律。】三、课外拓展，拓展视野。介绍完全数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。引导学生好好学习，看看还能不能找出其它的完全数。四、轻松一刻，巩固新知。出示学号6，让同学们找出它好朋友因数与倍数。并指出6的好朋友有很多，希望在日常生活中学生也能有这么的好朋友，同时指出一个数的倍数是无限的，一个数的因数是有限的，比一比谁的因数多，谁的因数少，为后续学习做好铺垫。【设计意图：巧妙地对学生进行德育教育，将数学和德育有效的结合，同时本节课既是学习因数倍数的开始，又为学习质数和合数做好了铺垫，可谓此时无声胜有声。】五、课堂总结，提升认识。利用思维导图帮助同学们回顾本节课知识，重点突出，详略得当，便于学生巩固新知。 六、板书设计因数和倍数 3×4=123是12的因数，4是12的因数，12是3的倍数，12是4的倍数。、最小最大个数因数1它本身有限倍数它本身无限学情分析：《因数和倍数》是一节数学概念课，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的，同时什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围，学生也不好掌握。如学生错误的提出：3是1.5的倍数，1.5是3的因数。同时五年级学生虽然已积累了一定的数形结合的思想，对于探索数字规律的基本方法与策略有了些许的经验，但让学生学会灵活地、有序地思考找因数与倍数的方法，并用自己的语言进行描述，学生往往有一种心已知，难表述的困惑，需要教师在教学中及时的进行引导与点拨。效果分析：本节课是节概念课，知识比较抽象，学生不易理解，为了学生很好的建构新知，在教学时做到联系生活，精心设计，给与学生充足的思考时间，再加上轻松的小游戏，学生学的扎实有效。例如在课的伊始由学生熟悉的朋友关系引入，帮助学生理解相互依存，为理解因数与倍数间的相互依存关系做好了铺垫，学生掌握起来容易很多，大家都知道说因数与倍数的时候，要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。又如找一找下面这些数35810241.5中谁是谁的因数，谁是谁的倍数，故意给学生挖了坑，让学生先进去再出来的设计，巩固了因数与倍数的研究范围，小小的一个看似不起眼的1.5帮孩子你们解决了大问题。再比如找全一个数的因数对于学生来说不是很容易，教学时我特意设计了对比环节，把写的全的和不全的进行对比，并通过一次次的追问，让学生在不断的思考中，不断的完善自己的想法中，一点一点的学会了知识，通过练习孩子们给出的答案，孩子们掌握的还是不错的。教材分析：《因数和倍数》是青岛版教材五年级上册第六单元第一课时的内容。本节课的主要内容是:认识因数与倍数，了解因数与倍数相互依存的关系，研究的范围(除0以外的自然数），学会找一个数因数与倍数的方法，知道一个数因数与倍数的特点等内容。其中难点是理解因数与倍数相互依存的关系和有序的找一个数因数与倍数的方法。这部分内容是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了小数、分数、自然数、学习了四则运算的基础之上进行学习的，同时为后续学习2，3，5的倍数的特征，奇偶数，质数与合数等起了很好的铺垫作用。同时这节课知识属于概念课，比较抽象，在教学时，应结合学生生活实际组织有效的学习活动，让学生在自主探索，合作交流的过程中掌握新知不断提高。总之，本节课的学习对于学生来说，不论在知识上还是在后续学习上，都起着不容忽视的作用。评测练习：1、判断对错①2没有因数。（）②因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是因数。③4.2÷6=0.7,所以4.2是6的倍数，6是4.2的因数④15的倍数一定大于15。（）⑥一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）2.按要求填空2的倍数有:()3的倍数有：()36的因数有;()42的因数有：()一个数的因数最大是（），最小是（），它的个数是（）。一个数的倍数最大是（），最小是（），它的个数是（）。课后反思：《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。特别是因数与倍数相互依存的关系比较抽象，有序的找一个数因数的方法对学生来说都有一定的难度，还有就是概念课一般比较枯燥。于是为了提高课堂效率，帮助学生突破重难点内容，提高学生积极性，本节课主要从以下几个方面进行教学的。一：借助朋友关系，理解相互依存。从学生身边的朋友关系引入，吸引了学生兴趣，帮助学生理解互相依存，为后续学习因数和倍数相互依存做好铺垫。二、借助数形结合，加深概念理解.在探究时创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把１２个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的概念。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下面研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。三、借助合作学习、突破重难点放手让同学们以组为单位找出24的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，每组出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中，在教师不停的追问当中，你是怎么找的？怎么找不遗漏？为什么不继续往下写了等等，归纳出求一个数的因数的思考方法。可利用乘法算式从1开始，一对一对地找，找到重复为止，接着让学生观察自己找出的3个数的因数，总结出一个数的因数的特点，既有利于培养学生观察总结的能力，又帮助学生学习了新知。四、借助找6的朋友，引发学生更多思考通过小游戏找6的朋友，发现6的朋友有许多，同时希望孩子在日常生活中也交更多好朋友，对学生进行德育教育。同时引发学生思考，课下可以找任何数的因数和倍数，每一个数的倍数是无限的，因数是有限的，那谁的因数的个数多呢？为后续学习埋下了伏笔，利于学生更深入的思考，有利于知识的建构。本节课也存在着不足，有些地方还需要自己不断的学习与改进。比如