炼钢-连铸作业计划可执行性的研究

炼钢-连铸作业计划可执行性的研究

根据i-有一个炉序列，还有n个炉序列。j——工序编号,共M道生产工序;k——工序j上工位的编号,共Q(j)个工位;i′——工序j工位k上紧邻炉次i的后一炉次;j′——炉次i加工工艺路径上工序j的紧前工序;Ω——全部炉次集合,Ω={i|i∈[1,N]};Θ——最长工序编号集合,Θ={j|j∈[1,M]};Θi——炉次i的加工工艺路径,由加工经过的工序编号组成,Θi⊆Θ;Πj——工序j上加工工位的集合,由Q(j)个工位的编号组成,Πj={k|k∈[1,Q(j)]};xi,j,k——炉次i在工序j工位k的开始作业时间;ti,j,k——炉次i在工序j工位k上的作业时间;d(j,j′)——炉次在工序j与j′之间的运输时间;μi,j,k——炉次i在工序j工位k上作业前的允许等待时间;Tj,k——工序j工位k第一炉次的开始作业时间;T′j,k——初始时刻工序j工位k的最早可用时间;Taver——用户设定的允许最大平均物流时间;σi,j,k——工序j工位k上炉次i与紧邻的后一炉次i′作业间的间隙时间;炼钢生产系统是一个多维、非线性、动态开放的复杂系统,其生产作业计划的编制和优化是一个大规模的组合优化问题,是NP完全问题。炼钢-连铸生产是钢铁生产的关键工序,因此制订科学合理的炼钢-连铸生产作业计划显得尤为重要。近年来,该问题得到广泛研究,已取得明显进展。Masayuki等建立专家系统来编制炼钢连铸作业计划,能减少钢水作业前等待时间并提高计划编制效率;Tang等建立炼钢连铸生产调度整数规划模型并采用拉格朗日松弛法求解,能及时得到高质量的作业计划;张彩霞等采用启发式搜索方法编制冶铸轧一体化生产作业计划,再用离散事件仿真方法对其进行评价,以辅助生产调度,为解决一体化生产计划调度问题提供了一条途径;崔建双等建立钢铁生产混合流水车间调度模型,利用工序和工件混合编码的改良遗传算法编制作业计划,提高了作业排序的精度和效率。但大多数的炼钢-连铸作业计划编制常被考虑成静态问题,难以体现生产中加工和运输作业时间不确定性等因素的影响,难以保证作业计划有较高的可执行性,只能作为生产的参考。因此,建立能表征生产作业时间不确定性,并能根据多变的动态生产环境进行作业计划编制、调整和重计划的模型是亟待解决的问题。通过对炼钢-连铸生产过程特点和动态生产环境的分析和问题抽象,来建立炼钢-连铸作业计划优化模型。模型以减少炉次间的作业冲突时间和尽可能提前安排各连铸机的开浇时间为目标,以满足连铸机的连浇和工艺要求为约束条件,同时构造了一种以铸机开浇时间和炉次在工序上的作业和运输时间进行分段编码的改良遗传算法,并结合沿生产流程时间并行倒推算法进行模型求解。最后,以某钢厂的炼钢-连铸作业计划制定实例来验证模型和算法的有效性。1连通性-精炼的生产计划优化模型1.1连铸作业计划编制炼钢-连铸生产过程具有离散和连续生产相结合、设备复杂、同时存在多种工艺约束等特征,而且生产环境具有多变性,主要表现在:①生产工艺路径变化,如钢厂生产工艺变革,增加或减少生产设备等;②不同钢种的加工工艺路径动态选择;③炉次加工和运输时间的不确定性。生产计划的编制方式一般是先将合同按钢种合并成炉次,再按连铸品种规格要求等将炉次组成浇次,生成生产批量计划;然后再将批量计划安排到适宜的转炉和连铸机等设备上生产,即进行生产作业计划编制。炼钢-连铸作业计划编制问题可归结为多任务、多工序、多机器的混合车间作业排序问题。炼钢-连铸作业计划优化模型,通常以作业偏离(指连铸机断浇、作业前等待、板坯提前或拖期交货)预定生产目标而产生的惩罚费用为目标函数。这种方法难以确定能否实现连浇这一关键目标;此外,模型求解时未考虑炉次加工和运输时间的不确定性,导致计划较大偏离生产实际。因此,炼钢-连铸作业计划编制问题可描述为:在已知浇次计划的基础上,安排N个炉次到M道工序中的若干工位上加工,寻找作业计划的优化方案,即在保证连铸机连浇和满足生产工艺要求的约束条件下,合理确定出每台连铸机的开始浇注时刻以及各炉次在各工序上的开始和结束作业时间,并选择适宜的加工工位,使炉次在工序间不出现等待或等待时间尽可能短,工位上炉次间无作业时间冲突,设备利用率均衡。1.2开浇时间及约束炼钢-连铸作业计划优化模型是以最小化炉次间的作业冲突时间和尽可能早的安排铸机开浇时间为目标函数,以满足连铸机的连浇生产等工艺要求为约束条件来建立的。该目标函数还被作为遗传优化算法的评价函数,来优化铸机的开浇时间和各炉次在工序上的作业和运输时间。作业计划优化模型的基本假设为:(1)生产批量计划(浇次计划和炉次计划)已知;(2)浇次中各炉次在铸机上的作业顺序不变;(3)炉次在工序上的加工时间和工序间的运输时间的分布特征已知;(4)各工位的最早可用时刻已知。如果各连铸机的开浇时刻设置不合理,在保证连铸机连浇而倒推得到的作业计划中,同一工位上相邻炉次间可能存在作业冲突。工序j工位k上炉次i与其紧邻的后一炉次i′的作业冲突时间(以分钟为计算单位)为:所有工位上炉次间总的冲突时间可表示为:各连铸机必须在其最早可选开浇时刻(完成已下达生产任务的结束时刻)与最晚可选开浇时刻(此时刻开浇恰好能按时完成预定生产任务)间开浇,为提高连铸机的生产效率,应尽可能缩短连铸机的预定开浇时刻与最早可选开浇时刻间的差距。最大可提前开浇的时间为:所建立的炼钢-连铸作业计划优化数学模型为:约束条件如下:目标函数(3)表示工位上作业冲突时间和连铸机最大可提前开浇时间的加权和最小化,加权系数表示两个目标重要性,通常α1>α2,且相差一个数量级为宜;约束(4)为连铸机连浇约束,是首先要满足的约束条件;约束(5)表示炉次在每道工序最多被分配到其中一个工位上加工;约束(6)保证炉次加工前的等待时间在最大允许等待时间范围内;约束(7)表示同一工位上,前一炉次处理结束后才能处理下一炉次;约束(8)表示炉次的平均物流时间在最大允许范围内;约束(9)表示炉次在工位上的开始作业时间晚于计划编制时刻各工位的最早可用时间。2遗传算法优化目标函数遗传算法(GA)具有编码和遗传操作简单,优化不受限制性条件的约束,隐含并行性和全局搜索能力等特点,在作业计划与调度优化方面有广泛应用。为求解模型,建立由遗传算法与沿生产流程时间并行倒推算法相结合的混合优化算法。先由遗传算法生成由各连铸机的预定开始浇注时刻,炉次在工序上的作业时间和工序间的运输时间等信息构成的染色体,并按各铸机的浇次生成浇次内各炉次在铸机上的开始与结束作业时间,再采用时间并行倒推算法确定浇次中所有炉次在各工序上的开始和结束作业时间,并选择适宜的加工工位,形成完整的作业时刻表,然后通过遗传算法的适应度函数计算可对当代中所有作业计划方案进行评价和筛选,得到优化方案;再经遗传操作和不断进化,可最终得到满足设定优化效果的模型优化解,即优化的可执行的炼钢-连铸作业计划。此优化模型和求解方法能满足适应动态生产环境变化的需要。(1)面向对象组态方式搭建的生产过程对象模型,从建模方法层面保证了模型适应生产过程对象和工艺路径变化的要求;(2)沿流程时间并行倒推算法的动态工位选择规则等从算法机制上可满足生产中工艺路径和设备动态选择的需要;(3)具有分布特征的加工时间和运输时间描述方法和遗传优化算法能体现加工和运输时间的不确定性。因此,所制定的生产作业计划能更真实地反应生产实际情况。本文着重描述遗传算法对铸机的开浇时间、炉次在各工序上的作业时间和工序间运输时间的优化,沿生产流程时间并行倒推算法另文描述。2.1u2004保持连铸机正常开浇时间和运输时间的数据根据染色体的编码结构,编码方法有一维编码和多维编码。本文构建一种类似多维编码的分段实数编码方法来编码染色体。染色体由各台连铸机的开始浇注时间、炉次在各工序的作业时间和工序间的运输时间三部分组成,其数据结构定义为:Chromosome(CastT(1×G)AsIntegerWorkT(N×M)AsIntegerTransT(N×M)AsInteger)其中,数组CastT()保存G台连铸机的预定开浇时间;WorkT()和TransT()分别保存所有炉次在各工序上的作业时间和工序间的运输时间。根据各炉次在各工序的作业时间及工序间的运输时间的分布规律产生一定数目(假设为H个)的加工时间和运输时间,分别保存在对应的2维数组Ai(H×M)和Bi(H×M)中(i表示炉次号),其中WorkT(i,j)对应的数值m表示炉次i在工序j上的作业时间位于数组Ai(H×M)的第m行第j列。2.2astt、transt基因段的形成每台连铸机在其最早和最晚可选开浇时刻之间随机产生1个开浇时间,G个开浇时间组成1条染色体中CastT()的基因段;再分别从按分布规律生成并保存各炉次在各工序的作业时间及工序间运输时间的数组Ai(H×M)和Bi(H×M)中选择相应的行序号组成WorkT()和TransT()基因段。合并3个基因段,形成1条完整的染色体。重复上述操作,直到个体数达到设定规模,完成种群初始化。2.3算法的收敛速度及算法适应度函数是遗传算法进化搜索的依据,直接影响算法的收敛速度以及能否找到最优解。本文选取式(10)为适应度函数,其中Cmax是一个足够大的正数,z是模型中的目标函数。2.4选择、交叉和变异2.4.1轮盘球选择行为采用精英选择和轮盘赌相结合的混合选择策略。先将父代个体按适应值从大到小排序,适应值最大的个体直接复制到子代中,其余个体由轮盘赌选择策略从父种群中选择,经交叉、变异和基因修复后生成。2.4.2基因中间重组及交叉根据染色体分段编码的特点对交叉操作进行了特殊设计。构造了一种基因分区交叉操作方法,对染色体的CastT()、WorkT()和TransT()分别进行分区交叉。连铸机的预定开浇时间(CastT()),采用基因中间重组操作,计算式如下:α3、α4分别为[-0.25,1.25]间的随机数。完成基因中间重组后,验证铸机开浇时间,如果其不在最早与最晚可选开浇时刻间,采用染色体修复策略将其修复到此范围内。WorkT()和TransT()采用部分映射交叉。以浇次为操作单位,在炉次数大于2的浇次内随机选择2个交叉位置,进行部分映射交叉(图1所示),而对于炉次数小于等于2的浇次,则互换2个体基因。以浇次为操作单位,对同一工序上的相同浇次内炉次进行部分映射交叉,保证了新基因的合法性,避免了繁琐的基因修复操作,可大幅度提高遗传算法的运行效率。2.4.3变异传统型基因连铸机的开浇时间采用扰动式变异,即在原个体基因值的基础上,加减一个扰动变量,得到变异后的基因值。而炉次i在工序j的作业时间变异时,在[1,H]间随机产生一个整数l即为变异后的基因值,表示变异后的作业时间为数组Ai(H×M)中第l行第j列对应的时间。2.5算法的实现模型求解优化算法的求解流程如图2所示。3开浇优化算法仿真以某钢厂炼钢车间转炉至连铸的生产工艺流程(图3所示)及生产实绩数据为应用背景,对建立的模型和算法进行测试。以某天8h的浇次计划(7浇次,37炉次)、钢种工艺路径(不同钢种的工艺路径不同)、钢种在工序上作业时间和工序间运输时间的分布规律等为输入条件,算法中设置种群规模为30,交叉概率为0.9,变异概率为0.1,在CPU为赛扬1.7G,内存为256M的台式机上进行多次实验,遗传算法均能在进化30代内(60s内)收敛到优化解,混合优化算法均在90s内得到优化的生产作业计划。图4、图5分别为优化算法和实际生产得到的作业计划甘特图。钢水出炉到开始浇注过程中各炉次的作业时间比较如图6所示。综合图4、5可以看出,优化算法得到的各连铸机的开浇时刻合理,在实现完全连续浇注情况下,各炉次在工位上无作业时间冲突,设备利用率均衡;图6显示,由于现有系统没有优化作业计划,导致生产中出钢至开始浇注过程的作业时间波动较大,而优化算法得到不经过RH精炼的炉次的作业时间约为80min,经过RH精炼的约为105min,且波动幅度较小,这有利于组织生产。实例结果表明,模型和算法是有效的。4遗传算法求解动态生产环境变化的优势(1)在考虑连铸机的连浇约束、炼钢-连铸生产工艺要求和作业时间不确定性的条件下,建立了以最小化工位作业冲突时间和尽可能早的安排连铸机开浇时间为目标的炼钢-连铸生产作业计划优化模型。(2)根据炼钢-连铸生产作业计划特点,以及生产过程中存在的时间不确定性问题,构造了一种分段实