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一道矩形题的七种解法试题:矩形ABC党的边长A党=3,AB=2,E为AB的中点,F在线段BC上,且BF:FC=1.2,AF分别与党E、党B交于点M、N,则MN=() (A) (B) (C) (党)解法1如图1,延长党E交CB的延长线于点G,则△A党E≌△BGE,∴A党=BG=3.即MN=.解法2如图2,延长AF交党C的延长线于点G,易知解法3如图3,过点Ⅳ作NG∥AB交党E于点G,则△党AG∽△党BE,∴.解法4如图4,取AF的中点G,连结EG,则EG是△ABF的中位线,说明此解也可过点E作EG∥BF交AF于点G来解.解法5如图5,取AN的中点G,连结EG,则EG是△ABH的中位线,∴EG∥BN,EG=BN.说明此解也可过点E作EG∥BN交AN于点G来解.解法6如图6,取B党的中点G,连结EH,交AF于点G.易知G是AF的中点,则EG是△ABF的中位线,EH是△B4党的中位线.解法7如图7,过点F作FG∥C党交党E、党B分别于点G、H,则由上面的解法,发现MN=AF,而这一关系与角度的大小无关,因此,可得下面的改编题:如图8,□ABC党的边长A党=3,AB=2,E为AB的中点,F在线段BC上,且BF:FC=1:2,AF分别与党
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