车轮-钢轨耦合系统曲线叫噪的有限元分析

车轮-钢轨耦合系统曲线叫噪的有限元分析

随着高速铁路和城市轨道交通的发展，车轮噪声的研究越来越受到重视。其中,轮轨曲线尖叫噪声是轮轨噪声的重要组成部分,曲线尖叫噪声发生的频率是80～10000Hz。轮轨曲线尖叫噪声的研究需要综合摩擦学、动力学、声学、有限元等学科的知识,是研究的难点问题。目前,轮轨噪声的研究主要集中在滚动噪声,UIC(InternationalUnionofRailways)研究了一系列方法来降低尖叫噪声的产生,主要侧重于应用性。而对曲线尖叫噪声的机制研究较少,且研究方法单一,主要基于轮轨横向蠕滑力饱和曲线的负斜率导出车轮或钢轨的不稳定振动。另外,研究结果也少,主要结论是采用阻尼车轮抑制或降低曲线噪声。相比之下,制动摩擦尖叫噪声的研究已取得了比较大的成果。产生制动尖叫噪声的机制有粘着-滑动机制、摩擦力相对滑动速度负斜率、Sprag-slip机制、模态耦合机制。目前,模态耦合机制被认为是最有可能产生摩擦尖叫噪声的机制。研究模态耦合主要集中在理论方面,有离散集中质量模型和有限元复特征值分析,其中离散质量模型不能正确地描述振动模态,一般用于初步的机制分析,有限元模型的复特征分析能正确地反映系统的自然频率和振动模态,是近年来在尖叫噪声研究方面较为认可的一种方法。Chen等利用制动尖叫噪声的先进有限元预测方法分析了曲线尖叫噪声,发展了曲线尖叫噪声分析技术。自从1989年LILES利用有限元对制动系统进行了复特征值分析以来,这种分析方法已经获得了很大的发展。在2004年ABAQUS6.4提供了基于YUAN的建模方法,这是一种先进的直接实体模型接触分析法。本文作者建立了车轮、钢轨和钢轨支撑弹簧组成的三维有限元模型,利用ABAQUS6.7有限元软件对轮轨经过曲线时的尖叫噪声趋势进行复特征值分析,根据复特征值的实部正负判断轮轨接触系统的稳定性,即发生尖叫噪声的趋势,获得了曲线噪声的一些规律。此外,还研究了不同端部约束条件对曲线尖叫噪声预测结果的影响。1三元复合特征值分析1.1横向对于车轮冲角的影响机车车辆通过曲线时,转向架的运动状态与在直线上时大不相同,其运动是由2种运动复合而成的平面运动,即转向架绕回转中心平动和绕回转中心转动。在曲线上,由于轮轨间存在有间隙,所以前轮对外侧车轮对曲线外轨形成一个冲角,如图1所示。在该情况下,由于转向架绕回转中心平动,导致车轮沿钢轨表面滑动,使系统不稳定,从而产生曲线尖叫噪声。根据车轮通过小半经曲线时横向蠕滑力饱和的实际情况,假设横向蠕滑力F等于摩擦因数μ乘以法向力p。经过曲线时,由于外轨和内轨与车轮接触点的不同,其受力情况有所不同,外轨和内轨受力情况如图2所示。1.2刚度矩阵不对称问题轮轨曲线尖叫噪声的分析,关键是轮轨接触的非线性分析,从而确定摩擦耦合模态。用ABAQUS6.7可以直接定义轮轨摩擦接触属性。轮轨摩擦系统的运动方程如下:Mx¨+Cx˙+Kx=0(1)Μx¨+Cx˙+Κx=0(1)式中:M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵。由于刚度矩阵的不对称性,方程可能存在复特征根,则方程可以改写为:对于系统的复特征值问题,可忽略阻尼矩阵。摩擦系统的不对称性由刚度矩阵不对称引起。则方程简化为:方程(1)的通解为:式中:{ϕi}是特征方程式(2)的特征矢量,λi=αi+iωi是方程式(2)的特征根;λ为特征根;ϕ为特征矢量,ϕ={ϕ1,ϕ2,…,ϕn}。对有n个节点自由度的有限元动力学系统,就有n个特征值和特征向量,每个特征值就对应某阶固有频率,相应的特征向量就对应该固有频率下的振型。当特征值的实部αi为正值时,根据式(4)可知此时系统出现运动不稳定,即在微小干扰下会出现振幅愈来愈大的振动,从而出现尖叫噪声。这样通过特征值分析,可以研究轮轨曲线尖叫噪声的发生情况。1.3振动悬架的非线性分析通过Solidworks建立车轮、钢轨和钢轨支撑弹簧的三维实体模型如图3所示。车轮采用客车车轮,直径为915mm;钢轨采用60kg/m,模型中钢轨长度为12.5m;轨枕间距为625mm,轨枕宽度为120mm。车轮和钢轨的材料特性如表1所示。在钢轨底面轨枕接触区域的每一个节点上加垂向和横向支持弹簧约束。由于国内没有系统地测试过轨道整体的横向和垂向刚度,根据日本新干线轨道刚度的取值,横向刚度Kl=29.4MN/m,垂向刚度Kv=58.8MN/m。要实现曲线尖叫噪声的复特征值分析,必须对三维实体模型进行前期处理,生成正确的分析模型(INP文件),将分析模型输入到ABAQUS6.7中进行非线性分析。分析步骤如下:第一步,在无垂向车轴作用力的情况下进行非线性接触分析;第二步,车轮滑动的非线性分析;第三步,计算轮轨摩擦系统的模态频率(固有频率);第四步,计算轮轨摩擦系统的复特征值。图4为曲线尖叫噪声有限元模型,在模型中取轴重为180kN,即单个车轮的轴向载荷为90kN。车轮和钢轨均采用六面体网格,接触为主面、从面接触,接触属性为库伦摩擦接触,踏面间的摩擦因数μ=0.4。1.4自由度分量代码在有限元模型中,结构的每个节点上定义6个自由度,图5表示了节点上的自由度,位移矢量表示为:式中:{ui¯¯¯}{ui¯}为节点i的自由度矢量。自由度分量代码的值在1～6之间。自由度代码和位移分量的对应关系如表2所示。对于自由约束,则在每个节点上的6个自由度方向都没有约束;如果为固定约束,则在每个节点上的6个自由度方向都设定约束为0。2结果分析2.1特征值与频率摩擦因数为0.4时尖叫噪声发生频率的计算结果如图6所示。从图中可以看出尖叫噪声的发生频率在80～10000Hz,当频率为88.026Hz,外轨接触出现特征值正实部最大值51.504;当频率为1573.5Hz,外轨接触出现特征值正实部较大值38.114;当频率为1674.7Hz,内轨接触出现特征值正实部最大值31.001。从图中还可以看出,较大的特征值正实部出现频率为88～4000Hz,其它特征值正实部出现在4000～9000Hz,计算结果与实测结果基本一致。2.2轨端约束对比数值计算结果显示,轨道的约束对曲线噪声的有限元预测结果有一定的影响,理论上可取无限长钢轨的轨端为自由约束。但在轮轨系统有限元建模时,受计算机容量的限制,不可能取钢轨为无限长进行分析。作者取12.5m的钢轨长度进行分析,研究轨端不同约束对曲线尖叫噪声预测结果的影响。因为轨端的约束介于自由和完全约束之间,所以取3组轨端约束进行比较分析:(1)约束A:在钢轨两端端面节点自由度1、2、3方向上,添加位移为0的约束。(2)约束B:在钢轨两端端面节点自由度1、3方向上,添加位移为0的约束。(3)约束C:在钢轨两端端面节点自由度2、3方向上,添加位移为0的约束。图7显示了3种不同约束条件下的曲线尖叫噪声预测结果,计算结果显示,当外轨接触时,频率为88Hz左右时,均出现复特征正实部最大值51.504,且最大值相差不大;当内轨接触时,约束B在频率为448.8Hz时,出现最大的特征值正实部50.051,约束A和约束C分别在1674.7Hz和1675.1Hz时,出现复特征值正实部最大值分别为31.011和34.494。从图中可以看出,约束A相对于约束B和约束C,出现较少的复特值值正实部,即出现不稳定的频率较少;约束A出现的复特征值正实部最大值均小于约束B和约束C的情况。通过分析比较,选择不同的约束条件,所预测的结果也不相同,因此,钢轨两端的约束条件对曲线轮轨尖叫噪声的发生趋势有一定的影响。3噪声频率的选取(1)用有限元方法分