2技术经济学：经济性评价方法第一部分

经济性评价方法（第三章）

经济性评价方法的类别：（P42）1、确定性评价方法；2、不确定性评价方法3、静态评价方法；4、动态评价方法（考虑资金的时间价值）经济性评价指标类型：1、时间型指标（投资回收期、增量投资回收期）2、价值型指标（净现值、费用现值、费用年值等）3、效率型指标（净现值率、内部收益率等）有动画11/11/20231【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画时间型经济评价指标一、投资回收期—以投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间

（单位用‘年’表示）

1、投资回收期的种类：（1）标准投资回收期Tb（各行业有相应的规定：平均水平、企业期望的水平）（2）静态投资回收期T（不考虑资金的时间价值）（3）动态投资回收期Tp（考虑资金的时间价值）（4）增量投资回收期△T11/11/20232【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

[关于标准投资回收期简介]〈1〉标准投资回收期或标准投资效果系数的确定，是一个很复杂的问题，按其范围可分部门投资回收期、企业标准投资回收期。〈2〉对于大的工程项目，如建设一座电站，一座矿山，一座工厂等，采用部门投资回收期标准。〈3〉对于企业内的项目，如设备更新改造、工装设计制造等，采用企业标准投资回收期〈4〉但目前我国尚未规定全国和部门的标准投资回收期和标准投资效果系数。不过有历史数据可作参考。以机械行业的投资回收期为例，一般电气设备为4年国外的投资回收期一般比我国短汽车、拖拉机5年美国3-5年仪表3年日本3-4年机床、工具4-7年俄罗斯4-5年插入内容11/11/20233【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

2、基本判定准则：T≤Tb或Tp≤Tb方案可行。（两个方案比较时，一般用增量投资回收期，后面讨论）

3、投资回收期的计算情形一：期初一次投资P，当年收益，每年收入B和支出C不变。

静态投资回收期：T=P/(B-C)情形二：期初一次投资P，第t年的收入为Bt、支出为Ct。

静态投资回收期T使该式成立：11/11/20234【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

情形三：投资分为m期投入，第年的投资为Pt，现金净流量为Bt-Ct

静态投资回收期T使下式成立：

情形四：第t年的现金净流量(CI流入–CO流出)t

动态投资回收期Tp使下式成立：

01tCICO投资视为相应时刻点的流出11/11/20235【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画求投资回收期（例一：静态之例）

教材P43例3-1，表3-31、列表计算（见下页表3-3）2、计算各年净现金流量和累计净现金流量（万元）3、实用公式：公式理解：该例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）12343.711/11/20236【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

P43例3-1，表3-3

资金单位：万元1000060001500|-3500|-7000-10000-60005、累计净现金流量∑400045005000350030004、净现金收入（2-3）得到350035003000250020003、支出750080008000600050002、收入400060001、总投资6543210年份项目作为分子作为分母11/11/20237【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画求投资回收期（例二：动态之例）教材P44例3-1，表3-41、列表计算（见表3-4）2、计算各年净现金流量现值和累计净现金流量现值3、实用公式：该例：Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）11/11/20238【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

P44例3-1，表3-4

资金单位：万元39401682|-1112|-4527-7157-9636-60005、累计净现金流量折现值∑22582794341526302479-3636-60004、净现金流量折现值（i=10%）40004500500035003000-4000-60003、净现金流量（1-2）得到35003500300025002000400060002、现金流出750080008000600050001、现金流入6543210年份项目作为分子作为分母11/11/20239【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

二、增量投资回收期△T—指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。

设甲方案投资I2大于乙方案的投资I1，但甲方案的年费用C2小于一方案年费用C1则增量投资回收期：△T=（I2-

I1）/（C1-C2）评价准则：当△T≤Tb时，取投资额大的方案（增加投资有利）当△T≥Tb时，取投资额小的方案（增加投资不利）11/11/202310【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画价值型经济性评价指标

一、费用现值和费用年值费用法适用的条件：两个以上的方案，各方案的产出价值相同或均能满足同样的需要。（例如：交通管理系统；教育系统；环保系统等等）费用法分类：费用现值法和费用年值法11/11/202311【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

1、费用现值（PC）法—将各方案各年所需费用折算为现值予以比较的方法。

应用于：各参比方案的寿命（n年）相同的情况准则：愈小者愈优计算公式：

式中PC为费用现值，COt为第t年的费用，i0为基准收益率。0132CO0CO1nCOn11/11/202312【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

2、费用年值（AC）法—将各方案各年所需费用折算为年值予以比较的方法。

应用于：各参比方案的寿命相同或不同的情况均可准则：愈小者愈优计算公式：

式中AC为费用年值，COt为第t年的费用，i0为基准收益率。11/11/202313【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画费用现值、费用年值计算之例例3-2P47某项目有三个方案X、Y、Z，均能满足相同的需要，i0=15%，各方案的投资和年营运费如表所示，对方案优选。

资金单位：万元方案初始投资1-5年运营费用6-10年运营费用X701313Y1001010Z110580例：Z方案流量图1561008万元5万元110万元11/11/202314【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画例3-2费用现值PC的计算解：各方案的费用现值计算如下：

PCX=70+13*（P/A，15%，10）=135.2（万元）（10年年金折现）minPCY=100+10*（P/A，15%，10）=150.2（万元）（10年年金折现）PCZ=110+5*（P/A，15%，5）

（前5年年金折现）+[8*（P/A，15%，5）]*（P/F，15%，5）=140.1（万元）

（后5年年金折现到前5年末后再终值折现）11/11/202315【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画例3-2费用年值AC的计算各方案的费用年值计算如下：ACX=70*（A/P，15%，10）+13=26.9（万元）（现值折算为年金）minACY=100*（A/P，15%，10）+10=29.9万元（现值折算为年金）ACZ=[110+5*（P/A，15%，5）

+8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5）]（费用现值）*（A/P，15%，10）（费用现值折算为年金）=27.9（万元）11/11/202316【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画例3-2结论：根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明，方案X最优Z次之Y最差，即方案的优序为X-Z-Y。

分析归纳：在一定的基准折现率i和寿命期n下，有：

可见，费用现值与费用年值的关系，就项目的评价结论而言，费用现值最小的方案即为费用年值最小的方案，二者是等效评价指标。二者除了指标含义不同外，使用各有所长。比如费用现值适用于多个方案寿命相同的情况比选，当各个方案寿命不等时比选，则需采用费用年值指标。11/11/202317【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画二、净现值、净年值、净现值率法1、净现值法净现值—方案的净现值（NPV），是指方案在寿命期内各年的净现金流量(CI－CO)t，按照一定的折现率i0折现到期初时的现值之和。（投资视为某年的CO）净现值的计算式为：

式中：NPV—净现值；(CI－CO)t—第t年的净现金流量，其中CI为现金流入，CO为现金流出。11/11/202318【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

准则：单一方案时：NPV＞0方案可行NPV＜0方案不可行理解：NPV＞0方案达到基准收益率i0外还有超额收益NPV=0方案正好达到基准收益率i0NPV＜0方案没有达到基准收益率i0

多方案时：应用在各参比方案寿命相同的情况11/11/202319【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画单方案净现值计算之例

P48例3-3例3-3某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率i0=20%，问此项设备投资是否值得？

解：按净现值指标进行评价NPV（20%）=-40000+（15000－3500）*（P/A，20%，4）+5000*（P/F，20%，4）=-7818.5（万元）

由于NPV（20%）<0，此投资经济上不合理。11/11/202320【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画单方案净现值计算之例

P48例3-4在例3-3中，若其他情况相同，如果基准折现率i0=5%，问此项投资是否值得？解：计算此时的净现值：NPV（5%）=-40000+（15000－3500）*（P/A，5%，4）+5000*（P/F，5%，4）=4892.5（万元）>0可见当基准收益率为5%时，此项投资是值得的。11/11/202321【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画由例3-3、例3-4结论之分析

（1）净现值的大小与基准折现率i0有很大关系，当i0变化时，NPV也随之变化，呈非线性关系：NPV（i0）=f（i0）。（2）同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率i0定得越高，能被接受的方案越少，如图所示。（3）NPV之所以随着i的增大而减小，是因为一般投资项目正的现金流入（如收益）总是发生在负的现金流出（如投资）之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折现到期初的时间长，其现值减小得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相应现值减小得少，这样现值的代数和就减小。0NPVi*i方案的内部收益率11/11/202322【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

（4）规定的折现率i0（基准收益率）对方案的评价起重要的作用。

i0定得较高，计算的NPV比较小，容易小于零，使方案不容易通过评价标准，容易否定投资方案；反之，i0定得较低，计算的NPV比较大，不容易小于零，使方案容易通过评价标准，容易接受投资方案。因此，国家正是通过制定并颁布各行业的基准收益率，作为投资调控的手段。

国家计委按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源劣化程度、技术进步和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。11/11/202323【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

2、净年值（NAV）法净年值（NAV）是通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为：

由于（A/P，i0，n）>0，若NPV≥0，则NAV≥0，方案在经济效果上可以接受；若NPV<0，则NAV<0，方案在经济效果上应予否定。因此，净年值与净现值是等效评价指标。11/11/202324【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

3、净现值率法净现值率（NPVR)是项目净现值与项目投资总额现值Ip之比，是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：净现值指标用于多个方案比较时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率（NPVR）作为净现值的辅助指标。11/11/202325【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画

三、内部收益率法

内部收益率IRR—是指方案寿命期内可使累计净现值等于零的利率，或指某个工程项目本身的盈利水平。它是项目实际能达到的投资效率。IRR可以解下述方程予以得到：IRR的经济含义是：项目方案在这样的利息率下，在项目寿命期终了时，以每年的净收益恰好将投资全部回收回来，因此，内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利息率的最大承担能力。这种偿还能力完全取决于项目“内部”，因而得此各采用内部收益率评价投资方案的经济性，称为内部收益率法。

评价准则（单方案）：

若IRR≥i0则方案可行；若IRR＜i0则方案不可行。11/11/202326【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画内部收益率IRR的计算

从方程中难以解出IRR，一般采取内插法求IRR的近似值下图所示：IRR≈in+2NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i11/11/202327【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画计算步骤及公式：（1）初始设定一个i1（一般取i0），计算NPV(i1)。结果有两种情形：情形一：

NPV(i1)＞0，则可知i1＜IRR，另设i2＞i1，计算NPV(i2)。情形二：

NPV(i1)＜0，则可知i1＞IRR，另设i2＜i1，计算NPV(i2)（2）重复情形一、情形二（每次放大缩小在5%之内），直至出现：

NPV(in)＞0而NPV(in+1)＜0（in＜IRR＜in+1）或NPV(in)＜0而NPV(in+1)＞0（in+1＜IRR＜in）即NPV(in)与NPV(in+1)两者异号（3）计算公式：

11/11/202328【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画图型放大及公式示意利用相似三角形的知识导出上述公式NPVNPV(in)0NPV(in+1)IRRin+1inin+2i情形一图形示意FDCAEB11/11/202329【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画内部收益率计算之例P52

例3-5根据表3-3、表3-4所列数据，计算该项目的内部收益率。解：从表3-4可知，当i0=10%时，NPV（10%）=3940万元，说明该项目的内部收益率（IRR）大于10%的，为此提高i，如取i2=20%和i3=25%，计算对应的NPV值，列于表3-6。表3-620%、25%时的累计折现值年份0123456净现金流量-6000-40003000350050004500400020%时净现金流量折现值-6000-33332083202524121809134020%时累计折现值-6000-9333-7250-5225-2813-100433625%时净现金流量折现值-6000-32001920179220481475104825%时累计折现值-6000-9200-5488-5488-3440-1965-91711/11/202330【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画按公式计算得：21.3%＞10%方案可行11/11/202331【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画课堂练习练习题：

某项目，投资30万元，寿命10年，每年现金净流量为7.8万元，i0=12%，确定该项目的内部收益率IRR，并评定方案可行否。300CICI-CO=7.8110COCI-CO=7.8CI-CO=7.8注：各年净流量为年金形式11/11/202332【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画课堂练习题解解：按如下步骤进行计算（1）取i1=i0=12%NPV(12%)=-30+7.8*(P/A,12%,10)=14.10＞0，(i1小了)（2）再取i2=20%NPV(20%)=-30+7.8*(P/A,20%,10)=x1=2.697＞0(i2小了)（3）再取i3=25%NPV(25%)=-30+7.8*(P/A,25%,10)=x2=-2.15＜0(i3大了)（4）IRR=20%+[x1/(|x1|+|x2|)](25%-20%)=23%

因为IRR=23%＞i0=12%，所以方案可行3.5714.1925.65011/11/202333【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画两个投资额大小不等的方案比较

四、增量内部收益率△IRR

增量内部收益率—使增量净现值等于零的折现率。增量净现值根据两个方案的增量现金流量计算。增量内部收益率的计算表达式为（公式一）：式中：ΔNPV—增量净现值；ΔIRR—增量内部收益率；ΔCI—方案X与方案Y的增量现金流入，即ΔCI=CIX-CIYΔCO—方案X与方案Y的增量现金流出，即ΔCO=COX-COY

(ΔCI-ΔCO)=(CIX-CIY)-(COX-COY)=(CIX-COX)-(CIY-COY)

增量内部收益率ΔIRR采取内插法予以计算（同于IRR的计算方法）X方案净流量大Y方案净流量小11/11/202334【经济性评价方法】技术经济学〈37〉有动画两方案比较的准则：

当