专题02 【五年中考+一年模拟】填空压轴题-备战2023年长春中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）

专题02填空压轴题1．（2022•长春）已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为．2．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点作轴的垂线，交抛物线于另一点，点、在线段上，分别过点、作轴的垂线交抛物线于、两点．当四边形为正方形时，线段的长为．3．（2020•长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为．4．（2019•长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为．5．（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点．点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点．若点的横坐标为1，则的长为．6．（2022•绿园区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，抛物线经过点、．若抛物线的顶点在正方形的内部，则的取值范围是．7．（2022•绿园区模拟）如图是王明正在设计的一动画示意图，轴上依次有，，三个点，在轴上，且，在上方有五个台阶（各拐角均为，每个台阶的高、宽分别是1和1.5，第一个台阶到轴距离．从点处向右上方沿抛物线发出一个带光的点．当点落在台阶上时，落点的坐标是．8．（2022•长春模拟）中国跳水队被称为“梦之队”，跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的抛物线．已知跳板长为1米，距水面的高为3米，为入水点，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度米，分别以、所在直线为横轴和纵轴，点为坐标原点建立平面直角坐标系．若跳水运动员在入水时点与点的距离在3.5米至4米（含3.5米和4米）才能达到训练要求，则的取值范围是．9．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是．10．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，点是轴负半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上，过点作轴，交抛物线于点，若点的横坐标为，则点的坐标为．11．（2022•长春一模）在平面直角坐标系中，点、均在抛物线上，则的值为．12．（2022•双阳区一模）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，，，连接，将线段向上平移落在处，且恰好经过这个抛物线的顶点，则四边形的周长为．13．（2022•宽城区模拟）在平面直角坐标系中，直线与函数的图象有两个公共点．若为无理数，则的值可以为．（写出一个即可）14．（2022•长春一模）如图，过函数图象上的点，分别向两条坐标轴作垂线，垂足分别为，．线段与抛物线的交点为，则的值为．15．（2022•绿园区二模）如图，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形，点的坐标是．16．（2022•朝阳区校级模拟）在平面直角坐标系中，点，，，在抛物线上．若，则的取值范围是．17．（2022•绿园区校级模拟）已知点，，在抛物线上，若，则（填“”或“”．18．（2022•长春模拟）在平面直角坐标系中，点和是抛物线上的两点，过点作轴的垂线交轴于点．当的面积小于4时，的值可以是．（写出一个值即可）19．（2022•宽城区校级二模）如图，在正方形中，边长为6，为的中点，将沿直线翻折得到，延长、分别交于点、，则线段的长度为．20．（2022•二道区校级二模）在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，若，点，，在该抛物线上，则，，的大小关系为．21．（2022•南关区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，，顶点、在第一象限，经过点、、三点的抛物线交轴正半轴于点，则点的坐标为．22．（2022•南关区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过作轴交抛物线于点，以为对角线作菱形，若菱形的顶点恰好落在轴上，则菱形的面积为．23．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点、，若，则的值为．24．（2022•二道区校级模拟）如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于一米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为米．25．（2022•二道区校级模拟）已知点，和在二次函数的图象上，其中．若，则的取值范围为．26．（2022•宽城区校级模拟）如图，抛物线与轴交于，两点，点是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，点是线段的中点，连接，则线段的最小值是．27．（2022•朝阳区校级模拟）如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于、两点，拱桥最高点到的距离为，，，为拱桥底部的两点，且，若的长为，则点到直线的距离为．28．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点、，则线段的长为．29．（2022•朝阳区校级模拟）已知二次函数的图象与轴分别交于、两点，如图所示，与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的纵坐标与横坐标之和为．30．（2022•二道区模拟）将抛物线（其中为实数）向上平移3个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是．31．（2022•长春二模）图1是一个斜坡的横截面，，斜坡顶端与地面的距离为3米，为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头，喷头喷出的水柱在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分，设喷出水柱的竖直高度为（单位：米）（水柱的竖直高度是指水柱与地面的距离），水柱与喷头的水平距离为（单位：米），图2记录了与的相关数据，则与的函数关系式为．32．（2022•朝阳区一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数，且与直线交于、两点．若，则的值为．33．（2022•长春二模）如图，四边形是正方形，和都是直角，且，，三点在同一条直线上，，则阴影部分的面积是．34．（2022•二道区校级二模）已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧）与轴交于点，点在抛物线上，是该抛物线对称轴上一动点，当的值最小时，的面积为．35．（2022•宽城区一模）如图，直线与二次函数的图象交于点、点，二次函数图象的顶点为，当是等腰直角三角形时，则．36．（2022•长春一模）在平面直角坐标系中，抛物线，、为常数）的顶点为，与轴交于点，点关于抛物线对称轴的对称点为．若是等腰直角三角形，则的长为．37．（2022•南关区校级模拟）已知二次函数图象与轴交于点，点在二次函数的图象上．且轴以为斜边向上作等腰直角三角形．当等腰直角三角形的边与轴有两个公共点时的取值范围是．38．（2022•长春一模）在平面直角坐标系中，二次函数过点，当时，有最大值7，最小值3，则的取值范围是．3