八年级下册数学测试卷及答案解析

Word版本，下载可自由编辑八年级下册数学测试卷及答案解析一、选择题：

下列各式从左到右，是因式分解的是()

(y﹣1)(y+1)=y2﹣+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1

(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)﹣4x+4=(x﹣2)2

【考点】因式分解的意义.

【分析】依据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排解法求解.

【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误;

B、结果不是积的形式，故本选项错误;

C、不是对多项式变形，故本选项错误;

D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确.

故选

【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来推理.

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

【考点】中心对称图形;轴对称图形.

【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形;

B、是轴对称图形，也是中心对称图形;

C、是轴对称图形，不是中心对称图形;

D、是轴对称图形，不是中心对称图形.

故选

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.

下列多项式中不能用平方差公式分解的是()

﹣﹣x2﹣﹣﹣25p2

【考点】因式分解﹣运用公式法.

【分析】能用平方差公式分解的式子的特征是：两项都是平方项，符号相反.

【解答】解：A、符合平方差公式的特征;

B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特征;

C、符合平方差公式的特征;

D、符合平方差公式的特征.

故选

【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特征，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.

函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为()

>2

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】从图象上获得函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集.

【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，

所以当x0的解集是x0，所以m+6>0，即m>﹣①

又由于原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣②

由①②可得，m的取值范围为m>﹣6且m≠﹣

【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的缘由.解答本题时，易漏掉m≠4，这是由于忽视了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.

(12分)(20XX?河南模拟)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试推理BE、EF、FD之间的数量关系.

【发觉证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发觉EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满意∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+

【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：，)

【考点】四边形综合题.

【分析】【发觉证明】依据旋转的性质能够获得△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可.

【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案;

【探究应用】利用等边三角形的判定与性质获得△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+

【解答】【发觉证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE，

∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，

∴∠GAF=∠FAE，

在△GAF和△FAE中，

，

∴△AFG≌△AFE(SAS)，

∴GF=EF，

又∵DG=BE，

∴GF=BE+DF，

∴BE+DF=EF;

【类比引申】∠BAD=2∠

理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，

∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，

∴∠D=∠ABM，

在△ABM和△ADF中，

，

∴△ABM≌△ADF(SAS)，

∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，

∵∠BAD=2∠EAF，

∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，

∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，

在△FAE和△MAE中，

，

∴△FAE≌△MAE(SAS)，

∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，

即EF=BE+

故答案是：∠BAD=2∠

【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为

∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，

∴∠BAE=60°.

又∵∠B=60°，

∴△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=80米.

依据旋转的性质获得：∠ADG=∠B=60°，

又∵∠ADF=120°，

∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上.

易得，△ADG≌△ABE，

∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，

又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40

故∠HAF=45°，

∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°

从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°

又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF

∴依据上述推