江财122概率论与数理统计试卷A

PAGE[第2页共3页]江西财经大学12—13第二学期期末考试试卷课程代码：03054（A）授课课时：64考试用时：110分钟课程名称：概率论与数理统计（主干课程）适用对象：11级经管类本科生试卷命题人：王平平试卷审核人:徐慧植一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置，答错或未答，该题不得分。每小题3分，共15分。)1.10个朋友随机地围绕圆桌而坐，则甲、乙两人坐在一起，且乙坐在甲左边的概率是______.2.已知随机变量，且，则______.3.设X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则P{X+Y≤0}＝______.4.若随机变量X在区间内取值的概率等于随机变量Y=X-3在区间内取值的概率，则a=______.5.某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2，在任一时刻有1900~2100个用户访问该网站的概率为______.(取Φ(2.5)=0.9938)二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。)1.设随机事件与的概率为,则可能为（）.A.；B.；C；D.2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（）.A.0.5；B.0.4；C.0.32；D.0.763.对于任意概率不为零的事件和，下列命题肯定正确的是（）.A．如果和互不相容，则与也互不相容；B．如果和相容，则与也相容；C．如果和互不相容，则和相互独立；D．如果和相互独立，则与也相互独立。4.设总体X服从区间上的均匀分布（），是来自总体的样本，是样本均值，则（）.A.；B.；C.；D.5.设随机变量X1，X2，…，Xn,…相互独立同分布，且Xi的分布律为：，i=1,2,…，为标准正态分布函数，则（）.A．； B．；C．0； D．1三、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。)按以往概率论与数理统计考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？四、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。)已知随机变量只能取-1，0，1，2四个值，取相应值的概率为，试确定常数的值，并计算。五、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。)设二维随机变量（X，Y）的分布律为XY0101a（1）求常数a；（2）求(X，Y)的协方差；（3）求X和Y的相关系数。六、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。)设总体X的分布密度函数为试求其未知参数的最大似然估计量。七、应用题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。)某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且X～N(，4)。今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0。试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平α=0.05）(附：(9