缸体下活塞冲锤运动规律的研究

缸体下活塞冲锤运动规律的研究

滑动锤的运动是一个复杂的过程，它与传输源的动态特性、冲击装置的激活结构、冲浪锤和砧子之间的碰撞性质有很大关系。通过运用有限差分原理进行分析,在冲击器的工作过程中,把活塞运动按时间分成许多小的微段,在计算时间步长内活塞运动视为准静态过程,即活塞往复运动在每个微段内,假定上下缸液体的状态参数不变,活塞在恒定参数即恒力作用下运行了一微段距离,并视液体的状态参数与活塞的位移同时发生。下一微段内的状态参数按上一微段末尾的状态参数确定,作为下一微段的初始值进行计算,直至活塞往复运动一个周期,即得出冲击器的工作性能参数。1射流式液体运动锤内部动力过程的数学模型1.1活佛运动的力学分析模型的建立首先建立活塞、冲锤在缸体内的运动规律及上下缸内液体状态变化的数学模型,射流冲击器活塞及冲锤的运动模型可简化至如图1所示。1.2冲程阶段活塞运动微分方程加速度微分方程为d2xdt2=1m(G+Fn−FB−Fr)=1m[(p1−pb)S1−Fr]+g。d2xdt2=1m(G+Fn-FB-Fr)=1m[(p1-pb)S1-Fr]+g。1.3回程阶段活塞运动微分方程加速度微分方程:d2xdt2=1m(Fn+Fb1−G−Fb−Fr)=1m[(S1−S2)(p1−pb)−Fr]−g。d2xdt2=1m(Fn+Fb1-G-Fb-Fr)=1m[(S1-S2)(p1-pb)-Fr]-g。1.4初始状态和末支状态上下腔压力及流速的变化关系可用伯努利方程表示。设p0,v0,p1,v1为任一时间微段内初始状态和末尾状态,所以在任一时间间隔内初始状态和末尾状态可用伯努利方程来表示:p0γ+v202g=p1γ+v212g+τv202g。p0γ+v022g=p1γ+v122g+τv022g。式中:p0,v0为任一时间微段内初始参数;p1,v0为任一时间微段末的参数;γ为重度;τ为压力损失系数(分为局部和沿程)。1.5回弹速度v根据理论力学,活塞回弹速度应为v′=mc−kmzmc+mzvc+mz(1+k)mc+mzvz。v′=mc-kmzmc+mzvc+mz(1+k)mc+mzvz。式中:v′为活塞回弹速度(m/s);vc为活塞冲击速度(m/s);vz为打击体的初速度(m/s);mc为活塞质量(kg);mz为打击体的质量(kg);k为回弹系数。因为vz=0,所以可得回弹速度:v′=mc−kmzmc+mzvc。v′=mc-kmzmc+mzvc。当打击体与地面连接、活塞冲锤自上而下冲击时,打击体质量mz可视为无穷大。2k的功能和使用Matlab是目前最流行的控制系统辅助设计软件,为用户提供强大的功能和友好的界面。Simulink作为Matlab的重要组成部分,具有相对独立的功能和使用方法。它主要针对各种物理、数学系统,尤其是控制系统以及基于数字信号处理(DSP)系统的建模、分析以及仿真环境,广泛应用于线性系统、非线性系统、离散时间系统、连续时间系统、单输入单输出系统、多输入多输出系统、多速率系统和多级模型系统。2.1参数模型活塞及冲锤质量:m;活塞几何参数:D1、D2、S1、S2;冲击系统运动位移参数:S、S0、S1、S10、S2、S12、S3、S23;时间参数:t0、t1、t10、t2、t12、t3、t23;水物理参数:密度ρ=103kg/m3;钢材物理参数:弹模E=200×109Pa;地球重力加速度:g=9.8m/s2;压力参数:p1、pb、p0;流速系数:v1、v2。2.2模拟框架图冲锤活塞作往复运动,速度和位移仿真框图如图2所示。2.3模拟模块建设Simulink射流冲击器仿真系统模型如图3所示。2.4模拟结果2.4.1模拟计算结果数据表1列出从0~78.5ms时间段,前后腔压力、位移、速度和加速度变化情况。2.4.2结果数据曲线Simulink射流冲击器仿真系统结果数据曲线如图4所示。从上到下依次为位移(S)、速度(v)、前、后腔压力(p1,p2)、加速度(a)。3在冲锤冲击值的计算中的应用活塞冲锤的运动遵循牛顿第二定律,对一定质量的活塞冲锤,确定了其所受合力的变化规律,也就确定了其运动规律。因此,对活塞冲锤进行受力分析是建立内部动力过程模型的基本出发点和落脚点。活塞每个运动周期内都是变加速运动,受到的液体压力都是随着时间不断变化的。但数值计算时,可将活塞在极短的时间段内受到的合力和加速度都视为常值,即将活塞在极短时间段内的运动视为准匀加速运动。于是就可以用差商代替导数,用计算机按时间步长逐个计算活塞冲锤所受的合力、加速度、速度、位移等,从而最终计算出射流式液动锤的