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2023年江苏省苏州市高职录取数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()
A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0
2.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
3.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
4.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
5.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
6.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
7.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
8.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
9.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
10.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
二、填空题(4题)11.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
12.函数y=3sin2x-1的最小值是________。
13.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
14.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.A
2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
3.B
4.B
5.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
6.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
7.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
8.D
9.D
10.D
11.X>0
12.-4
13.(x+2)²+(y+1)²=2
14.83
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n
16
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