七年级数学重点题型强化训练11 角、余角、补角、对顶角专题（原卷版）

七年级数学重点题型强化训练11——角、余角、补角、对顶角专题题型1：角的概念理解1．下列说法中，正确的是（

）A．一个周角就是一条射线 B．平角是一条直线C．角的两边越长，角就越大 D．也可以表示为2．下列判断中正确的是（

）A．角是由两条射线组成的图形 B．一条直线就是一个平角C．经过两点有且只有一条直线 D．如果线段，那么点B叫做线段的中点3．图中角的个数是（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第3题 第4题 第6题4．如图所示，图中共有多少个小于平角的角（

）

A．10个 B．9个 C．8个 D．4个5．下列说法中，正确的是（

）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角的边越长，角越大题型2：角的表示方法6．如图，下列说法中不正确的是（

）

A．与是同一个角 B．也可以用表示C． D．图中有三个角7．如图，下列表示角的方法，错误的是（

）

A．与表示同一个角B．也可用来表示C．图中共有三个角：，，D．表示的是8．如图，能用，，三种方法表示同一个角的是（

）A．

B．

C．

D．

9．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（

）A．

B．

C．

D．

10．如图，下列说法正确的是（

）A． B．图中只有两个角，即和C．与表示同一个角 D．与表示同一个角题型3：角的单位换算11．（角的换算）把用度、分、秒表示，正确的是（

）A． B． C． D．12．若，则用度、分、秒表示为（

）A． B． C． D．13．下列各式中，正确的是（

）A． B．C． D．14．若，，下列结论正确的是(

)A． B． C． D．15．若，则用度、分、秒表示为（

）A． B． C． D．题型4：角的大小比较16．已知，，，下列结论正确的是（）A． B． C． D．∠1=∠217．如图，利用一副三角板比较与的大小，两角顶点均与三角板某一顶点重合．已知图1中射线经过角的一边，图2中射线经过角的一边，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．无法判断18．若，，，则（

）A． B． C． D．以上都不对19．若，，，则（

）A． B． C． D．以上都不对20．若，，，则有（）A． B． C． D．题型5：三角板中的角度问题21．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（

）A． B． C． D．22．如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的角有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第22题 第23题23．如图，两块直角三角板顶点重合，，则重合部分的角度是（

）.

A． B． C． D．24．将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（

）A． B． C． D． 第24题 第25题25．将一副三角板按如图的方式摆放，则图中不存在的角度是（

）

A． B． C． D．26．用一副直角三角板可以画出一些特殊角，例如：如图所示的的角，则下列角度不能利用这副直角三角板直接画出的是（

）A． B． C． D．27．将一副三角板按如图方式放置，则的度数是（

）A．15° B．20° C．25° D．30° 第27题 第28题28．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（

）

A． B． C． D．29．如图，将直角三角尺与的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为（

）A． B． C． D． 第29题 第30题30．将一副三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．题型6：角平分线问题31．如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（

）A． B． C． D． 第31题 第32题32．如图，，分别是，的角平分线，则图中共有相等的角（

）对

A．3 B．4 C．5 D．633．如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（

）

A． B． C． D．不确定 第33题 第34题34．如图，是的角平分线，,则的度数等于（

）

A． B． C． D．35．如图，已知是内部的一条射线，，是的平分线．当时，的度数是（

）

A． B． C． D．第35题

题型7：余角、补角的概念与计算36．如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（

）A． B． C． D．37．如图，，且，则（

）A． B． C． D．第36题38．若，则与的关系为（

）A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对39．下列命题中：①对顶角相等：②同位角相等；③在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行；④互补的角是邻补角；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题是（

）A．①②④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤40．如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数为(

)A． B． C． D．41．如图，，其中共有互余的角（

）

A．对 B．对 C．对 D．对42．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）A．

B．

C．

D．

43．若，，则与的关系是（

）A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角44．下列的四个角中，与互为补角的是（

）A．

B．

C．

D．

45．若，，则与的关系是（

）A．互补 B．互余 C．相等 D．无法确定题型8：对顶角的概念及计算46．如图，若，则（

）A．50° B．40° C．140° D．10° 第46题 第47题47．如图，直线，，相交于点，，，则（

）

A． B． C． D．48．如图，直线，相交于点，平分，若，则（

）A． B． C． D．第48题 第49题 第50题49．如图，三条直线a，b，c相交于一点，则等于（

）

A． B． C． D．50．如图，请你观察，的度数约为（）A． B． C． D．51．如图所示，直线，，交于点O，射线平分，若，则等于（

）

A． B． C． D． 第51题 第52题52．如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．53．如图，已知直线相交于点O，平分，，则的大小为（

）A． B． C． D． 第53题 第54题54．如图，直线与相交干点O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是（

）．

A． B． C． D．55．如图，直线，相交于点O，平分，若，则的度数是（

）A． B． C． D．题型9：角的和与差的综合计算56．如图，平分，平分．若，，则． 第56题 第57题 第58题57．如图，是直角，平分，平分，，则的度数为．58．如图，在内部，且，是的平分线，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（写序号）．

59．如图，是的平分线，平分，且，则． 第59题 第60题60．如图，点O在直线上，，是的平分线，为的平分线，．

61．已知点O为直线上一点，作，且满足，(1)如图1，求的度数；(2)如图2，作平分，求的度数；(3)在（2）的条件下，作，求的度数62．如图，直线、相交于点平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．63．一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度，(如图2)，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OC，OD其中任意两边组成的角时，求的值．64．综合与实践【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，【操作发现】如图①，且两个角重合．（1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时OB平分；的余角有个，分别是：．【实践探究】（2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE在内部，且请探究：①的补角是哪几个角？．②求的度数．65．如图，、、在同一条直线上，射线平分，设．(1)当时，求的度数；(2)若在的内部画射线，使，求证：与互余；(3)若与互余，求（可用含的代数式表示）．66．如图，O为直线上一点，过点O作射线，使．将一直角三角尺的直角顶点放在O处．(1)当三角尺一边在的内部（图①），且恰好平分，此时直线是否平分？请说明理由；(2)当三角尺一边在的内部（图②），求的值．

67．如图，将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．(1)如图1，若，猜想______；(2)小明推测：三角板绕重合的点O旋转（三角板保持不动），不论转动到哪个位置，“与始终互补”，你同意他的结论吗？请说明理由．68．如图1，已知点O为直线上一点，，平分．(1)若，则°；(2)