福州市八年级数学上册期中试题及答案

福州市八年级数学上册期中试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校：班级：姓名：考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中是无理数的是（）．A．B．C．D．2．16的平方根是（）．A．

B．C．8

D．

3．和数轴上的点一一对应的是（）．A．整数B．有理数C．无理数D．实数4．计算的结果是（）．A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）．A．B．C．D．6．计算：的结果是（）．A．B．C．D．7．如果代数式是一个完全平方式，那么m的值为（）．A．3B．6C．D．8．的相反数是（）．A．B．C．D．9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）．A．B．C．D．10．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．．12．比较大小：（填入“＞”或“＜”号）．13．计算：＝．14．多项式各项的公因式是．15．计算：＝．16．若，则代数式的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：．18．（8分）把下列多项式分解因式：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）已知式子的结果中不含的一次项，求的值．21．（8分）解方程：．22．（10分）“已知，，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以，所以．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知，，求下列代数的值：（1）；（2）．23．（10分）已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）24．（12分）认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：＝＝＝（1）上述分解因式的方法是；（2）分解因式：；（3）猜想：分解因式的结果是．25．（14分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）。数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：．（1）在图②，若，，则；（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性。其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．（图（图②）（图③）（图①）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．A；2．B；3．D；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．D．二、填空题（每小题4分，共24分）．11、；12、；13、；14、；15、；16、三、解答题（10题，共86分）．17．（8分）解：原式＝…………………6分＝5…………8分18．（8分）解：（1）原式＝……2分＝……………4分（2）原式＝……6分＝……8分19．（8分）解：原式＝＝…………………4分＝……………………6分当时，…………8分20．（8分）解：＝………4分＝……6分因为式子的结果中不含的一次项，所以……………7分所以………………8分21．（8分）解：…………4分…………6分…………………7分………………8分22．（10分）解：（1）当，时……………2分…………4分…………5分（2）当，时……………7分…………9分………10分23．（10分）解：（1）………………2分………………3分………………5分（2）方法一：………………7分…………………8分……10分方法二：………………7分………………8分………………10分24．（12分）解：（1）提公因式法；………3分（2）方法一：＝……………5分＝…………………7分＝……8分＝………9分方法二：＝…………5分＝……………7分＝…………………9分（3）………………12分25．（14分）解：（1）12……………3分（2）图①的面积＝＝，……………4分又图①的面积＝＝＝，…5分所以＝，………………6分………7分即………………8分（3）由题意，知，，，在直角中，，即，所以