江苏省盐城市射阳实验中学2024届数学八上期末考试试题附答案

江苏省盐城市射阳实验中学2024届数学八上期末考试试题2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是()A.16B.112.下列各点中位于第四象限的点是()A.(-2,-4)B.(2,3)c.(7,-A.90°B.60°C.75°4.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(3,4),若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是()A.(3,4)B.(4,3)C.(-3,-4)D.(-4.5.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)²-(a-b)²=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了A.a²-b²=(a+b)(a-b)B.(a-b)²=a²-2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.(a-b)(a+2b)=a²+ab-b²6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(3,4),点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是()A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)7.下列运算正确的是()A.3x+4y=7xyB.(-a)³~a²=a⁵C.(x³y)⁵=x⁸y⁵A.小于0B.等于0C.大于0D.不能确定A.1B.-1C.2019有意义时x的取值范围是()A.x≠1B.x>1C.x≥1D.x<1二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，其中所有无理数的和为13.将函数y=3x的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为_.大小为是关于X,Y的二元一次方程mx-2y=n的一个解，则m-n的值为三、解答题(共66分)19.(10分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3).(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标20.(6分)如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果点M以3厘米/的速度运动.(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动.点N在线段BA上由B点向A点运动，它们同时出发，若点N的①经过“2秒后，△BMN和△CDM是否全等?请说明理由.②当两点的运动时间为多少秒时，△BMN刚好是一个直角三角形?(2)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒时点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是.厘米/秒，(直接写出答案)21.(6分)如示例图将4x4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4x4的棋盘沿格线划分成两个全等图形(约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法).示例图22.(8分)如图，点C在线段AB上，AD//EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点25.(10分)(模型建立)(1)如图1,等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,CA=CB,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于点D,过B(模型运用)(2)如图2,直线与坐标轴交于点A、B,将直线l₁绕点A逆时针旋转90°至直线l₂,求直线l₂的函数(模型迁移)如图3,直线1经过坐标原点O,且与x轴正半轴的夹角为30°,点A在直线1上，点P为x轴上一动点，连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP,过点B的直线BC交x轴于点C,∠OCB=30°,点B到x轴的距离为2,求点P的坐标.图1图2图326.(10分)三角形三条角平分线交于一点.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【分析】根据三角形的三边关系即可解答.【题目详解】解：设第三边的长度为x,本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可.【题目点拨】第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).的内角和定理即可求出∠BDE的度数.【题目点拨】【分析】明确A、B的坐标位置，即可判定坐标.【题目详解】以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为(3,4);若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处.故B点坐标为(-3,-4).故答案为C.【题目点拨】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.【解题分析】图(4)中，故选B【解题分析】根据轴对称--平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，可知Q点的坐标为(-3,4).【解题分析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断.点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则.【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【题目点拨】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.【分析】根据关于x轴对称的点的坐标规律可求出m、n的值，代入即可得答案.【题目详解】∵点P(m-1,n+2)与Q(2m-4,2)关于x轴对称，【题目点拨】纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；掌握好对称点的坐标规律是解二、填空题(每小题3分，共24分)67°.【题目点拨】本题是对无理数知识的考查，熟练掌握无理数的知识和实数计算是解决本题的关键.【解题分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可.【题目详解】将函数y=3x的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：y=3x-1.【题目点拨】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键.【题目点拨】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法.【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD,由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°,则∠BCD=90°-35°=55°.【题目详解】如图，∵CD为斜边AB的中线故填：55°.【题目点拨】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知直角三角形的性质.【分析】根据方程解的定义把代入关于x,y的二元一次方程mx-2y=n,通过变形即可求解.【题目详解】解：把代入关于x,y的二元一次方程mx-2y=n,得移项，得m-n=1.故答案为：1.【题目点拨】【解题分析】试题分析：(1)过点C作CE⊥y轴于E,作CF⊥x轴(2)分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标.试题解析：(1)过点C作CE⊥y轴于E,作CF⊥x轴于点F,秒时，△BMN是直角三角形；(2)3.8或2.6.【解题分析】(1)①根据题意得CM=BN=6cm,所以BM=4cm=CD.根据“SAS”证明△BMN≌△CDM;(2)点M与点N第一次相遇，有两种可能：①.点M运动速度快；②.点N运动速度快，分别列方程求解.【题目详解】解：(1)①△BMN=△CDM.BN=2×3=6(cm)BM=BC-CM=10-6=4(cm)(秒); (2)分两种情况讨论：②.若点N运动速度快，则25Vx-20=3×25,解得V₄=3.8.故答案是3.8或2.6.【题目点拨】本题考查等边三角形的性质和特殊直角三角形的性质及列方程求解动点问题，两次运用分类讨论的思想，难度较大.【分析】直接利用旋转图形是全等图形的性质来构造图形.【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形图形的性质，找出全等图形的对称中心是解题关键.22、证明见解析.【分析】根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.【题目详解】∵AD//BE,∴∠A=∠B.∵CF平分∠DCE,∴CF⊥DE(三线合一).【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.【解题分析】试题分析：先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.24、证明见解析得出结论.【分析】(1)由“AAS”可证△CDA≌△BEC;(2)如图2,在l上取D点，使AD=AB,过D点作DE⊥OA,垂足为E,由(1)可知△BOA≌△AED,可得DE=0A=3,AE=OB=4,可求点D坐标，由待定系数法可求解析式；(3)分两种情况讨论，通过证明△OAP≌△CPB,可得OP=BC=4,即可求点P坐标.【题目详解】(1)证明：∵A