甘肃省张掖市名校2024届八上数学期末考试试题附答案

甘肃省张掖市名校2024届八上数学期末考试试题1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色一、选择题(每题4分，共48分)1.已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为()A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形a,较短的直角边为b,且a:b=4:3,则大正方形面积与小正方形面积之比为()A.25:9B.25:16.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为(-2,3),棋了“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为()楚河汉界车马炮A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)7.能使成立的x的取值范围是()A.x≠2B.x≥0C.x≥28.下列命题中不正确的是()A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等9.下列各式从左到右变形正确的是()10.下列各式中，不是多项式2x²-4x+2的因式的是()A.2B.2(x-1)C.(x-1)211.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m~1.63m,这一小组的频率为0.25,则该组的人数为()的长为()于点M,N,再分别以M,A.8B.7C.6二、填空题(每题4分，共24分)13.游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是.14.若分式有意义，则x的取值范围是15.函数中，自变量x的取值范围是A.16.如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB=5,AD=13,则EF=18.如图所示，两条直线1,2的交点坐标可以看作方程组的解.三、解答题(共78分)19.(8分)工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图①),乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图②),裁剪后边角料(图中阴影部分)不再利用.(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张?(2)一共能生产多少个巧克力包装盒?20.(8分)在平面直角坐标系中21.(8分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则22.(10分)老陶手机店销售A型和B型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利1200元，销售一台B型手机可获利1400元.手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍设购进A型手机x台，这100台手机的销售总利润为Y元.(2)该手机店购进A型、B型手机各多少台，才能使销售利润最大.23.(10分)计算：24.(10分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远?25.(12分)因式分解一、选择题(每题4分，共48分)所以，等腰三角形的两边长为2,1.若腰长为1,底边长为2,由1+1=2知，这样的三角形不存在.若腰长为2,底边长为1,则三角形的周长为2.所以这个等腰三角形的周长为2.【解题分析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可.根据等腰三角形的三线合一的性质，可得三边相等，则对这个三角形最准确的判断是正三角形.【分析】根据勾股定理可以求得a²+b²等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解.∴大正方形面积与小正方形面积之比为=25:1,【题目点拨】本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键.,【解题分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0,分式有意义.【题目点拨】【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案.【题目点拨】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键.【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0,列不等式组求出x的取值范围即可.【题目点拨】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0,是本题确定取值范围的主要依据.【分析】根据分式的基本性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.【题目详解】A.分式的分子和分母同时乘以10,应即A不正确，故选项B正确，C.分式的分子和分母同时减去一个数，与原分式不相等，即C项不合题意，不能化简，故选项D不正确.【题目点拨】此题考察分式的基本性质，分式的分子和分母需同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.不能在分子和分母中加减同一个整式，这是错误的.【分析】原式分解因式，判断即可.【题目详解】原式=1(x¹-1x+1)=1(x-1)1.【题目点拨】该组的人数为1200×0.25=300(人).【题目点拨】本题考查了频率的计算公式，理解公式.能够灵活运用是关键.【分析】直接利用基本作图方法得出AE是∠CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD,再利用勾股定理得出AC的长.【题目详解】过点E作ED⊥AB于点D,由作图方法可得出AE是∠CAB的平分线，【题目点拨】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里.点睛：本题考查分式方程的应用.分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键。本题需注意顺流速度与逆流速度的表示方法.另外，本题求解时设的未知数a,在解方程的过程中抵消。这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题.【解题分析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.考点：自变量的取值范围.【分析】由翻折的性质得到AF=AD=13,在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的长，进而求出CF的长，再根据勾股定理可求EC的长.【题目详解】解：∵四边形ABCD是长方形，【题目点拨】【分析】由题意根据相反数的性质即互为相反数的两数之和为0,进行分析计算即可.【题目详解】解：∵32-x与5x互为相反数，∴32-x+5x=0,解得x=-8.【题目点拨】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0进行分析是解题的关键.【解题分析】先利用待定系数法求出直线l的解析式和直线l₂的解析式y=x,然后根据次方程(组)的关系求解.【题目详解】设直线h的解析式为y=kx+b,把(-2,0)、(2,2)代入得所以直线A的解析式为,设直线l₂的解析式为y=mx,把(2,2)代入得2m=2,所以直线l₂的解析式为y=x,所以两条直线ll,l₂的交点坐标可以看作方程组的解.故答案为【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程(组):两个一次函数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组。也考三、解答题(共78分)19、(1)仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；(2)2400个.【分析】(1)设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板(2600-x)张，根据“每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完”,列出方程，即可求解；(2)由(1)求出裁得的长方形个数，进而即可得到答案.【题目详解】(1)设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板(2600-x)张，2600-x=1600(张),答：仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；7200÷3=2400(个),【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.(2)分别作出三个顶点关于x轴的对称点，然后首尾顺次连接即可得.【题目点拨】考查作图-轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点.21、(1)每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【分析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元。构建方程组即可解决问题；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得18a+26(6-a)≥110,求出整数解即可；【题目详解】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得,方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【题目点拨】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.22、(1)y=-200x+140000,(2)25台A型手机，75台B型手机.【分析】(1)由总利润等于销售A,B型手机获得的利润之和，从而可得答案；(2)由B型手机的进货量不超过A型手机的3倍列不等式求解x的范围，再利用函数的性质求解最大的销售利润即可得到答案.【题目详解】解：(1)由题意得：y=1200x+1400(100-x)=-200x+140000.(2)根据题意得：解得x≥25,则100-x=75,即商店购进25台A型手机，75台B型手机才能使销售利润最大.【题目点拨】【分析】(1)根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合并化简即可；(2)根据二次根式的混合运算法则，先算除法和利用完全平方公式计算，进一步化简合并即可.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，注意计算结果化成最简.24、小华家离学校1米.【解题分析】设出平路和坡路的路程，由题意从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，列方程即可得出答案.【题目详解】设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，所以x+y=1.所以小华家离学校1米.【题目点拨】本题考查二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系