word庄欣-中级经济师-经济基础-教材精讲班-第27章

中级经济师

经济基础知识

教材精讲班

授课教师：庄欣

第二十七章时间序列分析

【本章考情分析】

年份单选题多选题

2017年1题1分1题2分3分

2016年3题3分1题2分5分

2015年1题1分0题0分1分

【本章知识结构】

r时间序列及其分类

f发展水平

时间序列的水平分析《平均发展水平

I增长量与平均增长量

f发展速度与增长速度

时间序列的速度分析《平均发展速度与平均增长速度

、速度的分析与应用

移动平均法

平滑预测法

I指数平滑法

考点1时间序列及其分类

统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。

1、时间序列含义：

时间序列也称动态数列,是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编

制形成的序列。

2、时间序列的构成要素：

(1)被研究现象所属时间；

(2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。

同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

【例题：多选】构成时间序列的基本因素是(X

A.被研究现象的计量单位

B.被研究现象的分组情况

C.被研究现象的频数分布

D.被研究现象所属时间

E.反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值

网校答案：DE

3、时间序列的分类：

时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为：

绝对数时间序列统计指标值是绝对数。根据指标值的时间特

点又分为：

①时期序列：

每一指标值反映现象在一定时期内发展的结

果。即过程总量。

如某年的国内生产总值是一年中各月数加在

一起的结果。

②时点序列：

每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水

平。如年底总人口数。

相对数时间序列统计指标值是相对数。如男、女人口的比重。

平均数时间序列统计指标值是平均数。如人均国内生产总值。

【例题:多选】依据指标值的特点，绝对数时间序列分为（

A.时期序列

B.时点序列

C.相对数时间序列

D.平均数时间序列

E.整数时间序列

网校答案：AB

【例题：单选】"年底总人数”指标的时间序列属于（X

A•时点序列

B.平均数时间序列

C.相对数时间序列

D.时期序列

网校答案：A

【例题：单选】“国内生产总值”指标的时间序列属于（）o

A.时点序列

B.相对数时间序列

C.时期序列

D.平均数时间序列

网校答案：C

【例题：多选】按照构成要素中统计指标值的表现形式，时间序列分为（I

A.平均数时间序列

B.绝对数时间序列

C.发展水平

D.相对数时间序列

E.发展速度

网校答案：ABD

【例题：多选】下表中能源生产总量是（）时间序列。

我国1997—2003年能源生产总量

年份1997199819992000200120022003

能源生产132410124250109126106988120900138369160300

总量

（万吨标

准煤）

A.相对数B.时期

C.绝对数D.平均数

E.时点

网校答案：BC

考点2时间序列的水平分析

一、发展水平

1、发展水平

发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

在绝对数时间序列中，发展水平就是绝对数；在相对数和平均数时间序列中，发展水平

表现为相对数或平均数。

2、最初水平、最末水平、中间水平

设时间序列以yo,yi,y2,…,yn表示，序列中第一项的指标值yo称为最初水平，最末项的

指标值yn称为最末水平，处于二者之间的各期指标值（yi,y2，…，yn-i）则称为中间水平。

3、基期水平和报告期水平

（1）基期水平：是作为对比的基础时期的水平;

(2)报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。

二、平均发展水平

平均发展水平也称序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期发展水平计算的平

均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

(-)绝对数时间序列序时平均数的计算

1、由时期序列计算序时平均数：简单算术平均数。

n

-必+£+.•"i=l

y=----------------

n

【例题：单选】某地区1999-2003年原煤产量如下:

年份1999年2000年2001年2002年2003年

原煤产量4546596872

(万吨)

该地区1999~2003年的平均每年原煤产量为()万吨。

A.58B.57.875

C.59D.60

网校答案：A

网校解析：原煤产量是时期指标。

平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。

2、由时点序列计算序时平均数：

（1）第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。又分为两种情形：

①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简

单算术平均数的方法计算。

%+…+笫

y=------------------

n

【例题：单选】某个培训班2月1日人数为20人，2月2日为30人，2月3日为40人，

2月4日为50人。该培训班平均人数为（）人。

A.30

B.35

C.40

D.45

网校答案：B

网校解析：本题考查序时平均数的计算。培训人数属于时点序列，登记人数时为连续的时点，

逐日排列，

n

Zx20+30+40+50

歹二且一=35（人），因此选瓦

n4

②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此

时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

1yj

—1=1

n

fl+L+…+fn

7=1

式中：yi为各时期的发展水平（i=l,2，…,n）,fi（i=l,2...,n）为指标值的持续天数。n

为时期序列的项数，为序时平均数。

【例题：单选】某超市2013年6月某商品的库存记录见下表，该商品的6月平均日库存量

是（）台。

日期1-9日10-15日16-27日28-30日

库存量（台）50604050

A.48B.40

C.45D.50

网校答案：A

网校解析本题属于连续时点序列中指标值变动才登记的情况。采用加权算数平均法来计算。

_50x9+60x6+40x12+50x3

平均库存量J=।1?।7

（2）第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形：

①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。

间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

必+丫2।乃+丫3।,兄-l+Yn

222

n-1

间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是"两次平均"：先求各个时间间隔内

的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

【例题：单选】某企业职工人数资料（单位：人）如下：

时间3月31日4月30日5月31日6月30日

职工人数2000250023002200

该企业3~6月份平均职工人数为（X

A.2350人

B.2200人

C.2250人

D.2300人

网校答案：D

网校解析：属于间断时点指标，每次登记的间隔期是1个月，所以

乃十丫2।为十丫3।,几-1+yn

7=_2_________2______________2_

n-1

2000+25002500+23002300+2200

-----------------1------------------1-----------------

y=-----Z-----------------?-----------------2-------:2300

3

②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时

平均数的计算公式为：

%1+尤f

2〃2J22J1

y二

:=1

间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均"的思路，且第一次的

平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用

间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

【例题：单选】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思

路相同的是（X

A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数

B.时期序列序时平均数

C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数

D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数

网校答案：A

【例题：单选】某行业2000年至2008年的职工数量（年底数）的记录如下：

年份2000年2003年2005年2008年

职工人数（万人）1000120016001400

则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为（）万人。

A.1300B.1325

C.1333D.1375

网校答案：B

网校解析：

1000+1200,1200+1600-1600+1400,

--------------x3+---------------x2+---------------x3

职工人数二——Z---------------Z---------------------2----------

3+2+3

=1325

（二）相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成

的。

计算思路：

分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如

下：

a

y—

b

例题：根据下表计算我国1992-1997年第三产业从业人员数占总从业人员人数比重的年平

均数。

表24-4我国1992-1997年从业人员数（年底数）

年份199219931994199519961997

从业人员655546637367199679476885069600

数129791407115456168511790118375

其中：第三19.8021.2023.0024.8026.0026.40

产业（万

人）

第三产业

所占比重

(%)

12979+1407114071+1545615456+1685116851+1790117901+18375

--------------------------F--------------------------1---------------------------F--------------------------F------------------------

二_

ci-22222

5

=15991.2

65554+6637366373+6719967199+6794767947+6885068850+69600

---------------------+----------------------+------------------------F-----------------------F---------------------

厂二22222

5

=67589.2

我国1992-1997年第三产业从业人员数占总从业人

员人数的年平均比重为：_

a15991.2

23.66%

b67589.2

三、增长量与平均增长量

1、增长量：

报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。

用公式表示为：增长量=报告期水平-基期水平

（1）逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差。

（2）累计增长量：报告期水平与某一固定时期（通常是时间序列最初水平）水平之差。

【注】同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

【例题：单选】在时间序列的水平分析中，报告期水平与前一期水平的差是（

A.累计增长量

B.逐期增长量

C.平均增长量

D.定基增长量

网校答案：B

【例题：单选】逐期增长量与累计增长量的区别是（1

A.适用的时间序列类型不同

B.计量单位不同

C.基期确定方法不同

D.报告期确定方法不同

网校答案：C

【例题：单选】我国2000年—2005年不变价国内生产总值资料如下：

年份200020012002200320042005

不变价国内生—8235.19758.611750.613005.616056.2

产总值逐期增

长量（亿元）

我国2000年—2005年期间不变价国内生产总值累计增加（）亿元。

A.58806.1B.16056.2

C.11761.2D.7821.1

网校答案：A

网校解析：

累计增长量=8235.1+9758.6+11750.6+13005.6+16056.2

=58806.1

【例题：单选】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是

（X

A.累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数

B.累计增长量等于相应时期逐期增长量之积

C.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数

D.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和

网校答案：D

【例题：多选】根据基期的不同，增长量可分为（1

A.累计增长量

B.平均增长量

C.逐期增长量

D.环比增长量

E.最终增长量

网校答案：AC

2、平均增长量

平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期

增加（减少）的数量。其计算公式为：

,闫逐期增长量的合计累计增长量

平均增长里=逐期增长量的个数—时间序列项数-1

【例题：多选】关于增长量的说法，正确的有（1

A.增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差

B.累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差

C.逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差

D.同一时间序列中，累计增长量等于相应时期内逐期增长量的乘积

E.平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数

网校答案：ABCE

网校解析：本题考查增长量与平均增长量。选项"E.平均增长量是时间序列中逐期增长量

的序时平均数"2007年考了单选。

【例题：单选】某商场1999~2003年商品销售额（单位：百万元）如下：

年份19992000200120022003

销售额35.040.044.049.955.0

该商场1999~2003年商品销售额的平均增长量为（）百万元.

A.5B.4

C.44D.3

网校答案：A

网校角车析：平均土曾长量

_累计士曾长量

一时间序歹！J项数—1

55-35

5—1

=5百万元

【例题：多选】下列的时间序列分析指标中，用于水平分析的有（1

A.发展水平

B.发展速度

C.平均发展水平

D.平均增长速度

E.平均增长量

网校答案：ACE

网校解析：时间序列的水平分析：发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量

时间序列的速度分析：发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度

考点3时间序列的速度分析

一、发展速度与增长速度

（-）发展速度

是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水

平的几分之几或若干倍。

报告期水平

发展速度=基期水平

由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。

(1)定基发展速度：

报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值，用ai表示,

报告期水平又

定基发展速度《

最初水平丫0

(2)环比发展速度：

报告期水平与其前一期水平的比值，用E表示，

报告期水平为

环比发展速度。二

报告期前一期水平y-

(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系:

①定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积——“定基积"

推导：定基发展速度2=2跨*兴x……、合=各环

ZOZOZ1Z2Zn-1

比发展速度的连乘积

②两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的

环比发展速度——"环比比"

推导：相邻时期定基发展速度的比率;y中y.=台y

以yoyn-\

;相应时期的环比发展速度

【例题：单选】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分

另是137.4%和164.3%,贝［|2003年与2002年相比的环比发展速度是（

A.16.4%

B.19.6%

C.26.9%

D.119.6%

网校答案：D

网校解析：相邻时期定基发展速度的比率

工/—二二相应时期的环比发展速度

汽汽乂一

所以，2003年与2002年环比发展速度

=2003年定基发展速度+2002年定基发展速度

=164.3%+137.4%=119.6%

【例题：单选】已知某地区以1990年为基期,1991-1996年财政收入的环比发展速度为

115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年为基期的1996

年财政收入的定基发展速度为（\

A.40.55%

B.243.30%

C.101.54%

D.43.3%

网校答案：B

网校解析：以1990年为基期的1996年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的

乘积

=115.71%xll8.23%xl08.01%xl31.9%xl22.95%xl01.54%

=243.32%

(二)增长速度

增长速度是报告期增长量与基期水平的比值,表明报告期比基期增长了百分之几或若干

倍。

报告期增长量一报告期水平期水平一

增长速度=基期水平基期水平=

(1)定基增长速度：增长量是累计增长量

累计增长量一报告期水平-基期水平

定基增长速度二基期水平一基期水平

(2)环比增长速度：增长量是逐期增长量

环比增长速度二蜜泮水平历皿一

定基增长速度与环比增长速度之间的推算，必须通过定基发展速度与环比发展速度才能

进行。

【例题：单选】已知某城市商品住宅平均销售价格2006年、2007年、2008年连续三年环

比增长速度分别为1%、6%、9%,这三年该城市商品住宅平均销售价格的定基增长速度为

A.(101%xl06%xl09%)-1B.I%x6%x9%

C.(I%x6%x9%)+1D.101%xl06%xl09%

网校答案：A

【例题：单选】以2000年为基期，2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别

为14.40%和14.85%.2009年对2008年的环比发展速度为(\

A.0.39%

B.14.63%

C.100.39%

D.114.63%

网校答案：C

网校解析:依据"环比比",可得环比发展速度=(1+14.85%)/(1+14.4%)=100.39%

二、速度的分析与应用

1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：

(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。

(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。

在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快

慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。

"增长1%的绝对值"是进行这一分析的才旨标。它反映同样的增长速度，在不同时间条

件下所包含的绝对水平。

逐期增长量

增长1%的绝对值=%一=乂T

环比增长速度H―必-i*]00100

Z-i

【例题：多选】在对时间序列进行速度分析时，应注意的事项有（\

A.不宜采用几何平均法计算平均发展速度

B.不需要结合水平指标进行分析

C.速度指标数值与基数大小有密切关系

D.时间序列指标值出现负数时不宜计算速度

E.时间序列指标值出现0时不宜计算速度

网校答案：CDE

【例题：多选】关于时间序列速度分析的说法，正确的有（1

A.两个相邻时期环比发展速度的比率等于相应时期的定基发展速度

B.定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积

C.平均增长速度等于平均发展速度减去1

D.当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度

E.计算平均发展速度通常采用简单算术平均法

网校答案：BCD

网校解析：考查时间序列速度分析。根据“定基积"可知A选项错误、B选项正确。平均

增长速度=平均发展速度-1，C选项正确。当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计

算速度，D选项正确。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法，E选项错误。

【例题：单选】在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象

增长的快慢时往往需要结合（）这一指标分析才能得出正确结论。

A.报告期水平

B.增长1%的绝对值

C.累计增长量

D.平均增长量

网校答案：B

【例题：单选】“增长1%的绝对值"反映的是同样的增长速度在不同（）条件下所包

含的绝对水平。

A.计量单位

B.数据类型

C.时间

D.调查方法

网校答案：C

考点4平滑预测法

平滑法的目的就是"消除"时间序列的不规则成分所引起的随机波动，所以被称为平滑

法，包括移动平均法和指数平滑法等。平滑法适合于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋

势、循环和季节波动的时间序列。平滑法简单易用，对数据的要求最低，通常对于近期（如

下一期）的预测具有较高的精度。

一、移动平均法

移动平均法使用时间数列中最近k期数据值的平均数作为下一期的预测值获计算公式

为：

q_K-k+l+X-K+2+…+Yi+Yt

工=--------------k------------------

其中，又就是对时间序列的K预测结果；k为移动间

隔(1<k<t);

对于t+1期的简单移动平均预测值为：

Y

c_V_t-k+l+Vt-K+2+…+Yt-1+Yt

【例题：单选】已知我国居民消费价格指数2010年、2011年、2012年、2013年分别为

103.3、105.4.102.6、102.6,应用移动平均法，选取移动间隔k=3,可预测得到2014

年的居民消费价格指数是(