3.7 循环小数【知识精讲精研】五年级数学上册人教版

循环小数第三单元小数除法第七课时在数学中是不是也存在这样的“循环现象”呢？春夏秋冬白天黑夜日夜交替四季循环01情景导入王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？

路程02探究新知王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？

路程

路程时间路程÷时间＝速度求速度02探究新知列式：400÷75=________22522525252525225375400400÷75=7553.33000000观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？5.333….02探究新知王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？22522525252525225375400400÷75=7553.33000000继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。5.333….02探究新知王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？计算下面各题，说一说商有什么特点。28÷18=______78.6÷11=______02探究新知28÷18=______281818101.5590109010000901055不断重复出现10不断重复出现1.555…02探究新知计算下面各题，说一说商有什么特点。78.6÷11=________551678.611777.141154460055404460555545不断重复出现5和6不断交替出现7.14545…02探究新知一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。02探究新知400÷75=_________5.333···28÷18=__________1.555…78.6÷11=_________7.14545…像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。1.555…5.333…7.14545…3545一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。6.9258258…25802探究新知的循环节：的循环节：的循环节：的循环节：例如：5.333…6.9258258…写作：5.3.写作：6.9258..写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。02探究新知15÷16=1.5÷7=算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？02探究新知151600.9144603481207112805800.93750除尽了位数有限02探究新知15÷16=1.570.2141017304282021460856405355074910.2142857..除不尽位数无限1.5÷7=02探究新知15÷16=1.5÷7=0.9375商是循环小数。商是小数。0.2142857..02探究新知算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，是一个无限小数。0.2142857..两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。02探究新知1.用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353…555写作：1.5.746746写作：1.746..5353写作：0.1053..循环小数的简便记法：1.找出循环节；2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各

添一个小圆点。03课堂练习2.29÷1.1=2.081..≈2.08..21.12022891.988220119当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。02.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。153÷7.223÷3.3=21.25=6.96..≈6.9717.251144235.9721820014436360023.33919860.322972360198320

003.判断(对的打“√”，错的打“×”)。（1）一个小数不是循环小数,就是有限小数。（）（4）4.54保留两位小数是4.54。（）（2）15.626262…可以记作15.6。（）

（3）2.356356…的循环节是356。（）....×√××03课堂练习04课堂小结这节课有什么收获呢？认识循环小数、有限小数和无限小数1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者