第二十六章 反比例函数周周测-人教版九年级数学下册（含答案解析）

第二十六章反比例函数周周测1

一、选择题

1.下列函数，①y=2x,②丫=》，③y=xi,④y=―」一是反比例函数的个数有（）

x+1

A.0个B.1个C.2个D.3个

2

2.反比例函数＞=*的图象位于（）

x

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限

4.己知关于x的函数y=A（x+l）和尸一工（原0沱们在同一坐标系中的大致图象是（•）

x

6.某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（枕4）是气体体积

“加）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140狂为时，.气球将爆炸，为

了安全起见，气体体积应（）

A.不大于2今4机3B.不小于今24加3C.不大于上24加D.不小于2今4汴

35353737

第1页共91页

P(kpa)

2004(0.8,120)

150

100

0.51.01.52V(m')

第6题图第7题图

7.某闭合电路中，电源电压为定值，电流/A.与电阻R(C)成反比例，如右图所表示的是

该电路中电流/与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流/•的函数解析式为

().

6632

A.I=—B./=一—C.I=—D./=—

RRRR

8.函数与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是().

A.1个B.2个C.3个D.0个

9.若函数y=(〃?+2严一3是反比例函数，则机的值是().

A.2B.~2C.±2D.x2

4

10.已知点A(—3,力),B(—2,”),C(3,g)都在反比例函数y=—的图象上,则().

A.yi<y2<y3B.y3<y2<yiC.y3<yi<y2D.

二、填空题

11.一个反比例函数y=±(厚0)的图象经过点P(—2,-1),则该反比例函数的解析式是

12.已知关于x的一次函数y=fcv+l和反比例函数y=9的图象都经过点(2,〃?)，则一次函

数的解析式是.

13.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x•与完成任务所需的时

间y之间的函数关系式为.

14.正比例函数j=x与反比例函数"的图象相交于A、C两点，ABLx轴于B,CD*Lx

轴于Q,如图所示，则四边形ABCC的为

第2页共91页

C',3)

第14题图第15题图第19题图

15.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则反比例

函数的表达式是.

16.反比例函数尸二^的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则〃=_____.

彳10-〃

tn—3

17.已知一次函数y=3x+机与反比例函数y=-------的图象有两个交点，当m=时，

x

有一个交点的纵坐标为6.

18.若一次函数y=x+b与反比例函数图象，在第二象限内有两个交点，•则％0,

X

b0,（用“>”、"V"、填空）

19.两个反比例函数y=3,y=9在第一象限内的图象如图所示，点P，P2,P3……Boos，

XX

在反比例函数>=£的图象上，它们的横坐标分别是XI，X2,X3,…X2005,纵坐标分别是1，

X

3,・5・……，•共2005年连续奇数，过点外，尸2,03，…，P2005分别作y轴的平行线与y

3__

=一的图象父点依次是Q1（X[,>]）,Q2（X2，丫2），。3（心，）?3），…，。2005（12005，”005），则y2005

X

20.当>0时，两个函数值乃一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是（•）.

A.y=3x与产，B.y=-3x与产，

XX

C.尸—2]+6与产，D.y=3x-15与y=­L

xx

21.在y=L的图象中，阴影部分面积为1的有（）

X

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三、解答题

22.如图，己知一次函数y=H+仪后。)的图象与x轴、y轴分别交于4、8•两点，且与反比

in

例函数y=—(〃#0)的图象在第一象限交于C点，CQ垂直于x轴，垂足为D•若QA=O8

x

=0。=1.

(1)求点A、B、D的坐标；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

Q

23.如图，已知点A(4,⑼，8(—1,〃)在反比例函数y=?的图象上，直线A8•分别与x轴,

x

y轴相交于C、。两点，

(1)求直线A8的解析式.

(2)C、。两点坐标.

(3)SAAOC：SABOD是多少？

第23题图

24.已知y=yi—>2，>1与石成正比例，y与x成反比例，且当x=l时，y=-14,x=4时,

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y=3.

求(l)y与x之间的函数关系式.

(2)自变量x的取值范围.

(3)当彳=,时，y的值.

4

25.如图，一次函数的图象与反比例函数y=竺的图象交于A、B两点.

x

(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

第25题图

26.如图，双曲线y=3在第一象限的一支上有一点C(l,5),•过点C•的直线丫=履+仇

X

0)与k轴交于点A(a,0).

第5页共91页

(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围).

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求4COA*的面积.

第26题图

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第二十六章反比例函数周周测1试题答案

1.B.；

2.D.；

3.A.；

4.A.；

5.B.；

6.B.；

7.A.；

8.B.；

9.A.；

10.D.；

2

11.尸一；

x

12.y=x+l；

14.2；

8

15.y=——；

x

16.〃=-3；

17.〃?=5；

18.<,>；

19.2004.5；

20.A.；B.；；

21.A.；C.；D.；

22.解：(iy：OA=OB=OD=l,

.,.点A、B、。的坐标分别为A(—1,0),B(0,1),£>(1,0).

(2):•点AB在一次函数/片0)的图象上，

k=1

解得4

b=\b=1

一次函数的解析式为y=x+l,

第7页共91页

•.•点C在一次函数y=x+l的图象上，•且COLc轴，

；.C点的坐标为(1,2),

vn

又・・,点。在反比例函数y=竺(利邦)的图象上，

X

2

・・・加=2,•，反比例函数的解析式为丁=一.；

x

=

23.(l)y=2x—6；(2)C(3,0),D(0,—6)；(3)5AAOC-SABOD1：1-;

24.(l)y=2五一史提示：设一4,再代入求由，依的值.

JT厂

⑵自变量x取值范围是x>0.

⑶当时，y=2出-162=255.；

25.解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2,1)

；.1=竺，.•“”=2,.•.反比例函数的解析式为y=£.

2x

2

又点8也在双曲线上，.♦.〃=T=—2,...点8的坐标为(-1,-2).

,直线经过点A、B.

l=2k+b\k=\

/J解得1•••一次函数的解析式为y=x—1.

-2=-k+b匠T

(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，•一次函数的值大于

反比例函数的值，即x>2或一1«0.；

26.解：⑴：点C(l,5)在直线y=-H+b上,：.5=~k+b,

又•点A(n,0)也在直线了=一履+〃上，A~ak+h=0,：.h=ak

将b=ak代入5——k+a中得5——k+ak,—F1.

k

(2)由于。点是反比例函数的图象与直线的交点

V=一5

：.r9'：ak=5+k,；.y=-8A+5③

y--9k+ak

将①代入③得：———Sk+5,.,.k——,a=10.

99

；.A(10,0),又知(1,5),；.SACOA=LX10X5=25.；

2

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第二十六章反比例函数周周测2

一、选择题

1.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）

A.h,t都是不变量B.t是自变量，h是因变量

C.h,t都是自变量D.h是自变量，t是因变量

2.在圆的面积公式SFF中，是常量的是（）

A.SB.71C.RD.S和r

3.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）

①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）

A.|y|=x-l错误!未找到引用源。C.y=2x-7

D.y=x2

5.下列说法正确的是（）

A.若y<2x,则y是x的函数

C.变量x,y满足y2=2x,y是x的函数

D.温度是变量

6.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）

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8.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：

定价（元）100110120130140150

销量（个）801001101008060

A.定价是常量，销量是变量

B.定价是变量，销量是不变量

C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

9.在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量p（克）0<p<2020<p<4040<x<60

邮资q（元）1.202.403.60

下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为

35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）

A.①④B.①③C.③④D.①②③④

10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有

下面的关系：

X0i2345

y1010.51111.51212.5

下列说法不正确的是（）

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

二、填空题

第10页共91页

11.我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：

当X的值分别取-5、0、1…时，3x?-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x

看做自变量，把看做因变量，那么因变量_______（填“是"或"不是”）自变量x

的函数，理由是.

12.关于x,y的关系式：(1)y-x=0；(2)x-2y；(3)y?=2x；(4)y-x2=x,其中y是x

的函数的是:

13.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如

上如图所示（这些圆的圆心相同）.

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是.

（2）如果圆的半径为r,面积为S,则S与r之间的关系式是;

（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了cm2.

14.完成以下问题:

（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是，变量

是;

（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是,

变量是;

（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是,

变量是;

（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：.

15.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：

数量（千克）0.511.522.533.5...

售价（元）1.534.567.5910.5...

上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是:因变量是

三、解答题

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16.下列关系哪些表示函数关系？

(1)在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度V;

(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；

(3)正方形的面积S和梯形的面积及；

(4)圆的面积S和它的周长c.

17.指出下列问题中的变量和常量：

某市的自来水价为4元/t,现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x3

月应交水费为y元.

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19.已知直线m,n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上,

求4ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量.

20.己知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝

用量有如下关系：

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底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0

用铝量y(cnv)6.96.05.65.55.76.06.5

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由.

(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.

第二十六章反比例函数周周测2试题答案

一.选择题

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l.B

【解析】因为人的身高h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量;

故选B.

2.B

【解析】在圆的面积SF正中，兀是常量，S、r是变量.

故选B

3.C

【解析】:•汽车均匀行驶在高速路上

，②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中色剩余油量是变量.

选C

4.A

【解析】A.x取一个值，有两个y值与其对应，错；

B.x取一个值，有唯一一个y值与其对应，对；

C.x取一个值，有唯一一个y值与其对应，对；

D.x取一个值，有唯---个y值与其对应，对；

选A

5.B

【解析】A.若y<2x,则y是x的函数，不符合函数的定义，错；

B.设正方形的周长为L,而面积为S,函数关系式为：，正确.

C.变量x、y满足y2=2x,y是x的函数，不符合函数的定义，错误；

D.在不同的情况下，温度不一定是变量，错误.

选B

6.C

【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相

对应，只有C满足条件.

7.D

【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相

对应，只有D满足条件.

8.C

【解析】定价与销售量都是变量，定价是自变量，销售是因变量，

故选C.

9.A

【解析】①二.信件质量为27克在20<p*0范围内，

邮资为2.40元；①正确；

②若邮资为2.40元，则信件质量在20<pW40范围内均可，故②错；

由题意q是p的函数，故③错误，④正确.

选A

10.B

【解析】A.y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，正确；

B.弹簧不挂重物时的长度是10cm,错误；

C.物体质量没增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,正确；

D.由C知道，y=10+0.5x,则当x=7时，y=13.5,即所挂物体质量为7kg,

则弹簧的长度为13.5cm.正确.

选B

第15页共91页

二.填空题

11.代数式的值；是；对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它对

应.

【解析】当x的值分别取-5、0、1…时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根据函

数的定义，可以把x看做自变量，即可解答.

12.(1)、(2)、(4)

【解析】y是x的函数的是：y-x=0>x=2y、y-x2=x.

13.圆的半径、圆的面积(或周长)；s=7rr2；24Tl.

【解析】(1)自变量是圆的半径，因变量是圆的面积(或周长)；

(2)根据圆的面积公式，SFF；

(3)当圆的半径由1cm增加到5cm,面积增加了24兀

14.(1)a；t>s；

(2)a；t、s；

(3)s；a、t.

15.两；香蕉数量；售价.

【解析】•••香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化

上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量

是售价.

三.解答题

16.(1)在一定的时间t,匀速运动所走的路程s和速度v,s=vt是正比例函数；

(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r,L=27rr

是正比例函数；

(3)正方形的面积S和梯形的面积S，，正方形和梯形不存在关系，错误；

(4)圆的面积S和它的周长C是二次函数.

17.解：依据题意得：y=4x(x>0).

改函数式中，变量是x、y,常量是4.

18.解：(3)(4)对于x的每一个取值，y都有不唯一确定的值与之对应，故都

不是函数；

(1)(2)能够表示y是x的函数.

第16页共91页

•.,对于X的每一个取值，y都有唯一确定的值，

，（1）、（2）能够表示y是x的函数.

19.解:由题意可得：s=1.5x,变量是s、X；常量是L5.

20.解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝

量为因变量；

（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm2；

（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低；

（4）当易拉罐底面半径在1.6~2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当

易拉罐半径在2.8~4.0cm之间变化时，用铝量随半径的增大而增大.

第二十六章反比例函数周周测3

一、选择题

1、如图，正比例函数加=Ar的图象与反比例函数欧=以的图象相交于工

T

两点，其中点、的横坐标为2,当仍＞Z/2时，7的取值范围是（）

C.-2＜r＜。或。＜丁＜〉

D.-2＜r＜。或7＞2

2、如图，一次函数协=用工+6（何、为常数，且3/0）的图象与反比例函

数於=—（跖为常数，且杈=0）的图象都经过点.4（2.3）,则当丁＞2时，协与

V2的大小关系为（）.

第17页共91页

A.以上说法都不对

B.m<.</2

C.U\=t/2

D.y\>，2

3、点八（一L1）是反比例函数y="±1图像上一点，则m的值为（）.

T

A.1

B.n

C.-2

D.-1

4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：母7/77心）与体积T/（单位：„?3）

满足函数关系式p=£（卜为常数，k¥0）,其图像如图所示，则卜的值为（）.

A.-4

B.4

C.一9

D.9

2

5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数以=一的图象与一次函数

第18页共91页

於=卜丁十力的图象交于」、八两点.若如<，2,则7的取值范围是（）.

A.T>R或0<工<1

B.0<I<1

C.才V0或1V工V3

D.1<J-<3

A

6、下列四个点中，在反比例函数？=一上的图象上的是（）.

T

A.⑵3）

B.（-2,-3）

C.（3,2）

D.（3,-2）

7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻/?（单

位：O）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电

器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻7?应控制的范围是.

A.H<22.5

B.7?>0,25

C.R<3.6

D.R>3,6

8、面积为2的直角三角形一直角边长为了，另一直角边长为//,则.V与7的变化规

律用图象大致表示为（）

第19页共91页

9、如图，已知四边形。」是菱形，CDI才轴，垂足为。，函数"=士的图

T

象经过点。，且与交于点打.若。力=2,则八。OE的面积为（）

A.4m

B.2直

C.4

D.2

10、如图，一次函数v=ai+6与7轴、〃轴交于」、7?两点，与反比例函数y=-

T

相交于。、力两点,分别过。、D两点作V轴、，轴的垂线，垂足为E、F,连接门产、

DE、FF.有下列三个结论：

①八「£9与的面积相等；

②八CGF=△6'方产；

第20页共91页

③M=BD.

其中正确的结论个数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：kg/i】/）是体积I,（单位：ni3）

的反比例函数，它的图象如图所示，当/=lOnF时，气体的密度是（）

B.100kg/in3

C.2kg/ni3

D.1kg/m3

1—6f

12、反比例函数y=-----的图象与直线//=一1+2有两个交点，且两个交点

T

横坐标的积为负数，贝”的取值范围是（）

第21页共91页

B.t<-

~6

C.t>-

6

D.t<-

6

13、某村耕地总面积为5。公顷，且该村人均耕地面积少（单位：公顷/人）与总人

口7（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（)

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积“与总人口7成正比例

C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

14、如图，正比例函数协=卜速的图象与反比例函数於="的图象相交于」，

8两点，其中点、的横坐标为2,当%>战时，7的取值范围是（）

A.—2<r<。或7>2

B.-2<r<。或。<r<7.

C.rV或。<r9

D.T<—2或：r>2

_,,2i

15、函数y=二1（〃为常数）的图象上有三点（一4,//I）,（—1,功），（2,焉），

T

则函数值仍，〃2,，3的大小关系是（）

A.战<V3<.V1

B.：V1<.V2<U3

第22页共91页

C.t/3<：V2<.Vl

D.,V3<m<：</2

二、填空题

16、如果反比例函数y=——的图像在每个象限内〃随丁的增大而减小，那么卜

T

的取值范围是.

2

17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数矽=一的图象与一次函数

T

於=Lr+6的图象交于」、Q两点，若协V.V2,则7的取值范围是.

9

18、如图，直线仍=ki(k*0)与双曲线力=-(.r>0)交于点.4(1,a)，则

m>〃2的解集为

19、如图，若正方形「的顶点A和正方形JQF广的顶点门都在函数

y=-(i>0)的图象上，则点E的坐标是.

第23页共91页

i3

20、如图，点」在双曲线^=一上，点7?在双曲线^=二上，且A8'轴，C、

TT

D在7轴上，若四边形方为矩形，则它的面积为.

A

21＞如图，点」是反比例函数y=2的图象上一点，过点」作」7?17轴，垂足

T

2

为点/？,线段47?交反比例函数y=二的图象交于点O,求八。」门的面积.

T

O

22、在平面直角坐标系中，直线//=kx+b(k*0)与双曲线y=二的一个

T

交点为P(2,771),与7轴、〃轴分别交于-B.

(1)求m的值；

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23、如图，己知反比例函数3=一的图象与一次函数//=ar+b的图象相交于

T

点4(1,4)和点8(凡-2).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出了的取值范围.

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第二十六章反比例函数周周测3试题答案

一、选择题

1、如图，正比例函数如=卜建，的图象与反比例函数欤=乜的图象相交于

T

Q两点，其中点」的横坐标为2,当g>V2时，/的取值范围是（）

A.r<—2或7>2

B.rc—2或。<；r<2

C.-2<：r<。或。<：r<2

D.—12<r<。或7>2

【答案】D

【解析】

解：

.反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，

」.』、8两点关于原点对称，

.点、的横坐标为2,

，点Q的横坐标为一2,

'.而函数图象可知，当一2<r<。或7>2时函数仍=人"的图象在北=乜的

T

上方，

当仍>如时，T的取值范围是一2<r<。或7>2,

故答案为：一2V7v。或7>2.

2、如图，一次函数协=用工+6（何、/）为常数，且3/0）的图象与反比例函

数於=—（后为常数，且上2=0）的图象都经过点.4（2.3）,则当7>2时，协与

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B.：</1<：V2

c.yi=J/2

D.m>,V2

【答案】D

【解析】解：

由图知，当:r>2时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方。则W>“2.

故正确答案是明>.V2.

3、点」（一1.1）是反比例函数y=上」图像上一点，则m的值为（）.

T

A.1

B.0

C.-2

D.-1

【答案】C

【解析】解:

把.4（—L1）代入y="二L得1=竺」，解得=-2.

故正确答案是"?=-2.

4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度。（单位：kg/7n2）与体积r（单位：?„3）

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满足函数关系式p=£（卜为常数，卜¥0）,其图像如图所示，则卜的值为（）.

A.-4

B.4

C.-9

D.9

【答案】D

【解析】解：

将点」（6,1.5）代入p=七得,

\

1.5=解得卜=9.

6

故正确答案是0.

5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数即=2的图象与一次函数

T

Z/2=kr+b的图象交于48两点.若如＜，2,则7的取值范围是（）.

A.r>3或0V]<1

B.0<I<1

C.rV0或1Vz<3

D.1<j<3

【答案】C

【解析】解:

第28页共91页

要使“1<，2，即函数"1的图象在函数"2的图象的下方.

所以7V0或1<T<3.

故正确答案是7<。或1vI<3.

A

6、下列四个点中，在反比例函数y=——的图象上的是().

T

A.(2.3)

B.(―2,—3)

C.(3,2)

D.(3,-2)

【答案】D

【解析】解：

3x(—2)=—6,(3.—2)在反比例函数y=----的图象上；

T

/、6

3x2=6,(3,2)不在反比例函数y=——的图象上；

T

2x3=6,(2,3)不在反比例函数y=——的图象上；

T

-2x-3=6,(―2.—3)不在反比例函数y=——的图象上.

T

故正确答案是(3.—2)

7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻7?(单

位：Q)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电

器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻/?应控制的范围是.

A.7?<22.5

B.R>0.25

C.n<3.6

D.R>3,6

【答案】D

【解析】解:

第29页共91页

设反比例函数关系式为：I=-,

R

把(9,4)代入得：k=4x9=36,

QZ*

，反比例函数关系式为：/=—,

/?

当/<10时，则」<10,

R-

解得A>3.6.

8、面积为2的直角三角形一直角边长为7,另一直角边长为，，则〃与7的变化规

律用图象大致表示为()

【答案】C

【解析】解:

脑=2,

...叼=4,

y=~(-T>0,y>0),

T

当i=1时,y=4,当］=4时，//=1.

故正确的选项为

第30页共91页

4

9、如图，已知四边形C4QC是菱形，CDIr轴，垂足为Q,函数y=—的图

T

象经过点C,且与交于点E.若。力=2,则八。。门的面积为（）

A.4及

B.2直

C.4

D.2

【答案】B

【解析】解：连接

：OD=2,CD1：r轴,

/.ODxCD=xy=4,

解得「D=2,勾股定理得

OC=\/OD2+CD2=2收，

由菱形的性质，可知。工=OC,

■:OCIIAB,

■：△OCE与八。4。同底等高，

]]

/.S&OCE=^/\OAC=5xO/xCD=—x2v/2x2=2\/2-

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10、如图，一次函数〃=ax+6与7轴、〃轴交于47?两点，与反比例函数V=-

T

相交于O、D两点，分别过C、D两点作V轴、7轴的垂线，垂足为月、F,连接「产、

DE、FF.有下列三个结论：

①月产与△D的面积相等；

②人口CF=ACDF;

③"'=BD.

其中正确的结论个数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

【答案】B

【解析】解：①设。（如勺，则厂（工0）,

T

由图象可知7>0,卜>。，

1L1

/.△。石P的面积是一X—X1=一人，

2T2

同理可得：/\0万厂的面积是13

2

打尸的面积等于△。£厂的面积，则①正确；

②条件不足，不能证出两个三角形全等，则②错误;

③「△CEF的面积等于△外打厂的面积，

..边月产上的高相等，

：.CD\\EF,

BD||EF,DF||BE,

四边形AQFF是平行四边形，

：,BD=EF,

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同理可得门户=AC,

AC=BD,则③正确.

正确的有2个.

11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：kg/n/）是体积I’（单位：nf）

的反比例函数，它的图象如图所示，当/=10m3时，气体的密度是（）

A.5kg/in3

B.100kg/m3

C.2kg/m3

D.1kg/m3

【答案】D

【解析】解：设密度。与体积『的反比例函数解析式为p=A,

\

把点（5,2）代入解p=解得k=10，

，密度〃与体积『的反比例函数解析式为〃=

把u=10代入p=

得〃=1kg/m③.

12、反比例函数y=——的图象与直线”=一1+2有两个交点，且两个交点

T

横坐标的积1为负数，则1的取值范围是（）

>-

~6

AB.1

<-

-6

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【答案】c

1-6i

【解析】解：将V=-.r+2代入到反比例函数y=——-中,

T

整理得/一21+1—6t=0・

1-6^

.反比例函数y=———的图象与直线V=一l+2有两个交点，且两交点横坐

T

标的积为负数，

（一2）2—4（1-6。>0

1-6i<0

解得t

6

13、某村耕地总面积为60公顷，且该村人均耕地面积）（单位：公顷/人）与总人

口7（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积“与总人口，成正比例

C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

【答案】D

【解析】解：

如图所示，人均耕地面积V（单位：公顷/人）与总人口7（单位：人）的函数关

系是反比例函数，它的图象在第一象限，

.4随T的增大而减小，

该村人均耕地面积随总人口的增多而增多”“、该村人均耕地面积”与总人口T

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成正比例”错误；

设y=—（A:>0,I>0）>把工=50,y=1代入得：k=50»

T

50

•*-y=一T‘

把V=2代入上式的：T=25,

"若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人”错误；

把7=50代入上式得：//=1,

.•・“当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷”正确.

14、如图，正比例函数协=包工的图象与反比例函数及=&的图象相交于3

T

8两点，其中点.4的横坐标为2,当协>42时，T的取值范围是（）

B.-2<r<。或0<r<2

C.r<—2或0<r<2

D.r<—2或r>2

【答案】A

【解析】解：

...反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，

.♦.」、Q两点关于原点对称，

丁点」的横坐标为2,

点八的横坐标为一2,

.由函数图象可知，当一2<r<。或,>2时函数仍=的图象在於=&的

T

上方，

当明>//2时，7的取值范围是一2<r<。或才>1