冶金动力学吴凝固传热

12024/1/91凝固原理——凝固传热吴广新上海大学材料科学与工程学院ShanghaiUni.22024/1/9本次课程目录三、凝固过程中的传热基本概念铸件的温度场焊件的温度场铸件的凝固方式凝固时间的计算32024/1/9基本概念凝固过程的传热特点

传热特点可归结为：“一热，二迁，三传”。“一热”即指热量的传输，它是凝固过程最重要的。凝固是一个有热源的非稳态传热过程，可用下式描述：

导热系数为常数时，方程变为：

42024/1/9“二迁”指的是在金属凝固时存在着两个界面，即固相－液相界面和金属－铸型间界面。

此两个界面使凝固过程的传热变得极为复杂。凝固潜热在凝固前沿释放。界面热阻与气隙。界面层传热量的计算。基本概念52024/1/9所谓“三传”，即金属凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程，即使在热量传输过程中也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。如果不计液体金属的热阻，金属的凝固速度主要受如下三种热阻的控制：金属型铸造、压铸或连续铸造中，Ｒi值远大于Ｒs和Ｒm值；在砂型铸造中，铸型热阻Ｒm远大于Ｒs和Ｒi．

基本概念62024/1/9根据上述凝固传热特点，要比较准确的求解金属凝固过程的传热，并进一步得到金属的凝固进程，解决途径主要有解析法和非解析法。解析法受到一定的限制：须作一系列假定才能求解，并且求解过程也过于复杂。非解析法又包括图解法、电模拟法和数值模拟法。

基本概念72024/1/9温度场:

在某一瞬间,空间中所有各点的温度分布温度空间坐标时间温度场的全微分方程:不稳态温度场:

稳态传热:基本概念82024/1/9温度梯度:

两等温面之间的温度差与法向方向距离的比值极限热流量:

单位时间内通过某一给定面积所传输的热量.

Q

热通量或热流密度:

单位时间内通过单位面积的热量.q

图基本概念92024/1/9导热:

物体内不同温度的各部分之间或不同温度的物体相接触时发生的热量传输现象.微观:分子,原子,电子或孔穴载流子等微观粒子的热运动.傅立叶定律：描述导热现象的基本规律单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积的热量，与温度梯度成正比导热系数或热导率热通量或热流密度基本概念102024/1/9导热系数或热导率:物质导热能力的大小

沿导热方向的单位长度上,温度降低1摄氏度,单位时间内通过单位面积的导热量.与物质的种类,结构,密度,成分,温度以及湿度有关.基本概念112024/1/9图122024/1/9对流

流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互渗混所引起的热量传递方式。基本概念132024/1/9对流换热的基本计算式壁面温度

流体平均温度对流换热系数对流热流量对流热流密度基本概念142024/1/9影响对流给热的因素:1流体速度:强制性流动和自然对流2流体的物理性质:导热系数,比热,密度,黏度3给热面的几何尺寸,形状,位置对流给热系数:基本概念152024/1/9辐射换热辐射：物体通过电磁波来传递能量的过程。热辐射：物体由于热原因以电磁波形式向外发射能量的过程。

热辐射传热是一个物体表面向周围环境传热，传热热流除与温度差有关外，还与物体的表面黑度等因素有关，这里用hr综合表示这些因素，其单位为J/m2s℃。传热量：热流密度：

辐射源温度基本概念162024/1/9MillimeterwaveX-raysUltravioletg-raysLIGHTInfraredMicrowavesRadiofrequencyUHFVHFTVRadarFMRadioAtomicnucleiOUTELECTRONSMicro-sourceInnerelectronsInnerandouterelectronsMolecularvibrationandrotationsElectronspinNuclearspinElectromagneticspectra10-710-410-11021051081011l(mm)102110181012109106103v

(Hz)101510610010310-610-11E(eV)10-310-9vl=c,E=hv热辐射172024/1/9

表征热在物体内扩散的快慢，其值大，说明物体的某一部分一旦获得热量，该热量在整个物体中很快扩散用材料的导热能力

值与储热能力

c值之比来表征

导热方程qv

表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量

导热方程描述了物体内随空间位置和时间而变化的温度场.基本概念182024/1/9理论基础：傅里叶定律+热力学第一定律假设：(1)所研究的物体是各向同性的连续介质

(2)热导率、比热容和密度均为已知(3)物体内具有内热源；强度qv[W/m3];

内热源均匀分布；qv

表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量推倒：导热微分方程式的过程微元体分析法基本概念192024/1/9在导热体中取一微元体热力学第一定律：

d

时间内微元体中：[导入与导出净热量]+[内热源发热量]=[热力学能的增加]系统内能的增量=系统获得的热能+外界对系统所做的功基本概念202024/1/9d

时间内、沿x轴方向、经x+dx表面导出的热量：d

时间内、沿x轴方向导入与导出微元体净热量：1、导入与导出微元体的净热量d

时间内、沿x轴方向、经x表面导入的热量：基本概念212024/1/9d

时间内、沿z

轴方向导入与导出微元体净热量：d

时间内、沿y

轴方向导入与导出微元体净热量：基本概念222024/1/9[导入与导出净热量]:傅里叶定律：基本概念232024/1/92、微元体中内热源的发热量d

时间内微元体中内热源的发热量：3、微元体热力学能的增量d

时间内微元体中热力学能的增量：由[1]+[2]=[3]：单位时间内单位体积所生成的热量导热微分方程式、导热过程的能量方程242024/1/9铸件和铸型的热交换特点T1T2T3T4铸件铸模铸件-中间层-铸型在某一瞬间在各个环节上的温度分布？基本模型：单层平壁导热铸件的温度场252024/1/9单层平壁导热无内热源，导热系数为常数单层平壁示意图一维问题，长度和宽度远大于厚度的无限大平壁.实践经验表明,当平壁长度与宽度比厚度大8—10倍时,该平壁的导热就可近似为一维问题来处理铸件的温度场

——铸件和铸型的热交换特点262024/1/9那么平壁中的热流密度:热阻对于同样的热流，热阻越大，温降越小。铸件的温度场

——铸件和铸型的热交换特点272024/1/9多层平壁导热由单层平壁导热结果直接得到：理想接触对于由多层材料组成的物体,总热阻等于各个热阻之和：RS=R1+R2+R3+‐‐‐‐

铸件的温度场

——铸件和铸型的热交换特点282024/1/9T1T2T3T4铸件铸模铸件-中间层-铸型讨论各部分的温降分布:铸件断面的温差与中间层断面温差之比

或是铸件热阻与中间层热阻之比铸模断面的温差与中间层断面温差之比或是铸模的热阻与中间层热阻之比定义两个参数:

表征铸件与中间层，中间层与铸模之间热交换强度的准则

铸件的温度场

——铸件和铸型的热交换特点292024/1/9T1T2T3T4铸件铸模T1T2T3T4铸件铸模T1T2T3铸件铸模T4T1T2T3铸件铸模T4

K1<<1,K2>>1K1<<1,K2<<1K1>>1,K2>>1

K1>>1,K2<<1金属铸件在非金属铸模中的冷却金属铸件在金属模中的冷却非金属铸件在金属模中的冷却哪部分热阻大，就由哪部分控制传热过程。中间层厚中间层薄302024/1/9浇注金属xy简化：一维：铸型的温度只随与界面垂直距离和时间而变化铸型和铸件：可以看成是半无限厚的物体对一个有限厚度的物体,当界面上发生温度变化时,而在我们所考虑的时间范围内,其影响深度远小于物件本身厚度。数学语言：受热面位于x=0处,而厚度为x=+∞的物体砂型铸造.关注问题:

砂模中的温度分布?铸件的温度场

——绝热铸型的传热312024/1/9浇注金属xy砂模中的热阻很大，金属中的热阻很小，液态金属无过热，界面的温度为金属凝固点温度。导热微分方程:初始条件:边界条件:金属的凝固温度模壁的温度铸件的温度场

——绝热铸型的传热322024/1/9通解:为高斯误差函数铸件的温度场

——绝热铸型的传热332024/1/9浇注金属xy砂模中的温度分布为：铸件的温度场

——绝热铸型的传热342024/1/9另外一方面，在界面处的热流与铸型的热流是直接相关的：金属与铸模接触壁处热量平衡方程式：金属中的凝固状况:假定液态金属无过热度，金属内部没有热阻

dM厚度的金属凝固所释放的潜热等于界面处导出的热量.msignstheparameterofmold铸件的温度场

——绝热铸型的传热352024/1/9铸件的温度场

——绝热铸型的传热凝固层厚度与时间为根号关系，金属的凝固速度开始时快，后面随着铸型的温度升高而逐渐变慢！362024/1/9对于体积为V的铸件,当它全部凝固时,它释放出的凝固潜热为Q=ρsVH这一热量全部传入模壁,并为模壁所吸收,在模壁表面(x=0)处的热通量为:假定模壁表面积为F,铸件全部凝固所需时间为τf,则在时间内传入模壁的总热量为:铸件的温度场

——绝热铸型的传热372024/1/9联立以上两式,得:契瓦利诺夫定律该定律表明:铸件总的凝固时间正比于铸件体积和表面积之比平方.铸件的温度场

——绝热铸型的传热382024/1/9契瓦利诺夫定律是在平壁条件下导出的,它忽略了模壁形状对凝固时间的影响热量通过凹型模壁要比通过平模壁快铸件的温度场

——绝热铸型的传热392024/1/9对于球体和无限长圆柱体的铸件,同样可导出模壁表面的热通量公式R为铸件半径,V为体积，F为表面积，V/F为等效凝固厚度n为常数,对于球体n=1,对于无限长圆柱体n=1/2为了便于比较,定义两个无因次参数β和γ铸件的温度场

——绝热铸型的传热402024/1/9对无限大平板:对无限长圆柱体:对于球体:V/F一定时,球形铸件比圆柱形铸件凝固的要快,而圆柱形铸件比平板铸件凝固的快铸件的温度场

——绝热铸型的传热412024/1/91、铸型与铸件界面无热阻2、铸模与金属均为半无限大3、材料是均质的，其物性不随温度而变化；铸模的初始温度铸模浇注金属xy金属的初始温度未知铸件的温度场

——金属铸型的传热关键问题422024/1/9问题的分析与数学模型（1）由于设金属与铸模间无热阻，所以两者交界面处的温度为相同，即

并且在界面上由金属传出的热量应等于铸模传出的热量，即未知，需求(msignstheparametersofsolidificationmetal)铸件的温度场

——金属铸型的传热432024/1/9问题的分析与数学模型（2）对于凝固金属，传热方程为：初始条件：边界条件：铸件的温度场

——金属铸型的传热442024/1/9通解：

铸件的温度场

——金属铸型的传热452024/1/9问题的分析与数学模型（3）对于铸模，传热方程为：初始条件：边界条件：铸件的温度场

——金属铸型的传热462024/1/9Tf的求出bmandbn

分别为金属和铸模的蓄热系数铸件的温度场

——金属铸型的传热没有考虑到结晶潜热！472024/1/9金属铸模1、铸模和金属之间有接触热阻；铸模的初始温度铸模浇注金属xy金属的初始温度铸件的温度场

——金属铸型的传热482024/1/9目前,尚得不到关于同时考虑金属凝固\模壁和界面气隙三部分热阻凝固传热问题的精确解.为处理这一问题,假定金属和模壁之间有假想面(如图中虚线所示),其温度恒定为ti,

这一温度可按金属-模壁界面无热阻时界面温度的方法确定.整个传热分为两部分:一是假想面右侧的凝固金属部分二是假想面左侧的模壁部分铸件的温度场

——金属铸型的传热492024/1/9对于凝固金属侧的传热,亚当斯把金属表面的热通量等效地表示成对流给热形式,即并用逐次逼近方法求得计算凝固层厚度的公式:α---金属-模壁界面的总给热系数αs-假想面与金属表面的给热系数假想面与金属表面间的给热系数可表示为:铸件的温度场

——金属铸型的传热502024/1/9对于模壁侧的传热,可作为边界条件为介质温度为常数的半无限大物体的加热过程处理.铸件的温度场

——金属铸型的传热512024/1/9将铜液浇入砂模中，砂模的物性参数为：Cm=0.28cal／g℃,ρm=1.6g/cm3,λm=29.7×10-4cal/cm·S·℃。金属的物性参数为：Cs=0.09cal／g℃,ρs=9g/cm3,λs=0.94cal/cm·S·℃,H=65cal/g

。已知:

试求浇注完毕后6分钟时，1)模壁中(x=-0.9cm)的温度分布。（环境温度为25℃，Tm为1150℃)2)如果铸件厚度为50厘米，求完成凝固所需要的时间。习题浇注金属xy522024/1/9

当x=-0.9cm时：，

答:浇注完毕后6分钟时，模壁中(x=-0.9)的温度分布为804℃.1)解:532024/1/92)解:t=99603s答:完成凝固所需要的时间为99603s.542024/1/9传热的数值模拟

对于大量的实际问题，难以获得解析解，也不须得到准确的结果，只要取得一定近似程度的近似解，就可满足工程的需要。因此，数值模拟方法在实际工程中广泛采用。数值模拟方法的实质是将区域划分成一个个小单元，设想每个单元内的温度和物性均匀，从而以代数方程近似代替偏微分方程，代入初始条件和边界条件，逐个单元反复进行计算，得到近似结果。

铸件的温度场

——传热的数值模拟552024/1/9数值模拟方法:主要有:有限差分法、有限元法和边界元法.有限差分法:这种方法很有代表性，应用面很广。商业软件：Femilab,Procast,Ansys等铸件的温度场

——传热的数值模拟我们以有限差分法为例来介绍数值模拟的基本思想562024/1/9网格化是将所要分析的区域划分成一个个小单元:1）区域划分（网格化）

一个二维区域，其z向为无限长。将x方向等分为m份，y向等分为n份，划分成小单元，它的边长除边界单元外，在x方向为△x，在y方向为△y,这里设两者相等。在单元的中心标记黑点，表示这一点的温度和物性就代表了这个单元的温度和物性。黑点间的距离为△x。边界上的单元的体积为内部单元的一半，角部单元的体积为内部的1/4。铸件的温度场

——传热的数值模拟572024/1/9012j-1jj+1m-1m12i-1i+1n-1ni△y△xABCD铸件的温度场

——传热的数值模拟582024/1/92）方程的离散

用差分代替微分的过程首先用差商代替微商，记自变量x的增量为△x，对于一阶微商用向后差分近似它用x+△x点的函数值减这一点的函数值，为向前差分为了获得较高的精度，可以采用中心差分铸件的温度场

——传热的数值模拟592024/1/9进而可求二阶差商来近似二阶微商它是一阶差商的差商对时间的偏导数一般用向前差分来近似微商。铸件的温度场

——传热的数值模拟602024/1/9

从数学的角度，上述差商是微商的泰勒展开式中取前一项或两项的近似值。

与真值相比有误差，称为截断误差，是截去了展开式中的高阶无穷小项而造成的。当△x→0时，对于一阶差商，向前差商和向后差商的截断误差是与△x同阶的无穷小量，中心差商的截断误差是与△x2同阶的无穷小量。对于二阶差商，其截断误差也是与△x2同阶的无穷小量.当△x选得足够小时，截断误差是很小的。612024/1/9将获得的各种差商代入方程

中，得

△x与△y相等时，整理得

x=i△x,y=j△y,t=k△t.

令:622024/1/9这就是所需的差分方程，它是代数方程,进一步直接用于计算的方程

式中

对于边界单元，须将边界条件代入。假设在前图中所示的区域上，边界AB为第一类边界条件，边界BC为第二类边界条件，x=i△x,y=j△y,t=k△t.

以上得到的是内部单元的温度表达式632024/1/9对于边界BC的第二类边界条件须先将该式离散化，设想在边界外还存在一个单元，第M+1号单元，以中心差分

近似边界条件

代入方程中得其他边界以此类推。对于第一类边界条件，可将温度值直接代入式中，得642024/1/9后续计算步骤首先将各单元赋予初始温度值，然后由i=1（或j=1）逐行逐单元地进行计算；全部单元计算一遍后，将计算结果记录下来，然后再从头开始计算，这时式中的值为上一次计算所获得的结果；如此反复，直到达到要求，或达到稳定状态。铸件的温度场

——传热的数值模拟652024/1/93）稳定性

在有限差分法中，上述的格式为显式差分，其△x和△t的取值有一定的限制。从式可看出，等式右边的各项中，除第一项外，其余各项的系数M均为正值，与等式左边的系数的正负一致，从而保证两边的变化一致，即右边这些项所表示的温度较高时，左边项所表示的温度也较高，这与实际相符合。铸件的温度场

——传热的数值模拟662024/1/9再来看右边的第一项的系数（1-4M），如果它为正，则与其他各项一致。如果它为负，就与其他各项相反，即该项的温度T（x，y，t）越低时，计算所得的下一时刻的温度T（x，y，t+△t）越高，再下一时刻的温度又很低，形成反复振荡，计算不稳定，即稳定性差，这是与实际不相符的。也就是说，△x和△t的取值必须满足上式的要求。从上式可看出，Δx越大，Δt越小，则计算越稳定，但是Δx取得过大则使计算误差增加，Δt过小则使计算的累计误差增加，都将使计算结果失真。采用隐式差分格式将是稳定的，既Δx和Δt取任何值都是稳定。但在实际计算中仍须选择合适的△x和△t值。有兴趣可参看有关专著。因此: M≤1/467672024/1/9显热潜热

材料的热物理参数和温度变化量密切相关材质本身相变铸件的温度场

——传热的数值模拟定义：液相和固相中原子运动状态以及原子间的相互作用是不同的，液相的内能大于固相的内能，因此当合金由液相变为固相时，必然产生内能的变化，这个内能的变化称为凝固潜热或熔化潜热。4）凝固潜热的处理682024/1/9例：以纯铜为例，凝固潜热L为211.5kJ/kg，在熔点附近的液态热容为0.46kJ/(kg.oC)，由下式求出其等效温度区间DT*。对于纯铜DT*为456oC，即表面凝固时放出的潜热量相当于温度下降456oC时所放出的显热。可见，潜热对某些铸件凝固数值计算的精度起着非常关键的作用。铸件的温度场

——传热的数值模拟为什么要考虑潜热？692024/1/9对于一维的非稳态传热如果固相分数fs和T的关系已知，则上式可以很容易地进行数值求解。a、等价比热法铸件的温度场

——传热的数值模拟702024/1/9固相率fs的确定C0TmTLTTSTECECL*CS*71712024/1/9金属与合金凝固时，其热焓H定义为：式中H0——基准温度为T0时的热焓。对温度求导，有b、

热焓法这样原式可变为：固相液相THTsTlTτ+Δτ首先求时间步长Δτ之后的热焓，之后，由热焓和温度的关系求出对应Hτ+Δτ的的温度Tτ+Δτ，由这个温度再接着求Δτ之后H、T，这样做下去就能求出温度变化。潜热的处理72（1）概念对纯金属、共晶合金或凝固温度范围很窄的合金来说，凝固开始后的一段时间内，固相不断增多，但温度基本上保持在熔点附近，这是由于释放的潜热补偿了传导带走的热量。因此，可将潜热折算成所能补偿的温度降落，加入到温度计算中去，这就是温度回升法。c、温度补偿法潜热的处理73（2）回升温度体积为ΔV的液态金属凝固时所释放的潜热为：如果这部分热量用于提高其自身温度，则应可升温：∴对于体积为ΔV的单元体，在凝固阶段可供补偿的温度为ΔT.c、温度补偿法潜热的处理74基于同样的考虑，潜热释放也可以固相的增加来判断。故此不用ΔT而用Δfs来监测计算过程。每次计算使温度仍回升至熔点，同时记录累计的Δfs，当ΣΔfs＝1说明凝固结束，也即潜热释放完毕。温度也就不能再回升了。c、温度补偿法潜热的处理752024/1/9铸件的温度场

——铸件温度场的测定762024/1/91.金属性质的影响：

变大铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度小，温度分布曲线平坦；（2）结晶潜热

L上升，铸型内表面被加热的温度也高，gradt下降温度曲线平坦。（1）金属的热扩散率：=铸件的温度场

——影响铸件温度场的因素772024/1/9

（3）金属的凝固温度

Tm越高，铸型内外表面温度差集越大，gradt升高。有色金属温度场平坦，

铸铁件、铸钢件较陡因为有色合金Tm低。2.

铸型的吸热速度越大，则铸件的凝固速度越大，断面的温度场的梯度也就越大。（1）铸型的蓄热系数b2b2越大，冷却能力强，铸件中的gradt越大（2）铸型的预热温度铸型温度上升，冷却作用小，gradt下降熔模铸造的型壳金属型需加热，提高铸件精度减少热裂铸型性质的影响

铸件的温度场

——影响铸件温度场的因素782024/1/93．浇注条件的影响

(1)砂型中浇铸温度上升，热量无法散失，gradt下降

(2)金属型中上升热量迅速导出，浇注温度影响不明显4.铸件结构的影响：（1）铸件的壁厚越大，gradt变小；壁厚越小，gradt变大（2）铸件的形状铸型中被液态金属包围的突出部分，型芯以及靠近内浇道附近的铸型部分，由于大量金属液通过，被加热到很高温度，吸热能力显著下降，对应铸件部分的温度场较平坦。铸件的温度场

——影响铸件温度场的因素792024/1/9L、T形等固相线位置（不同时刻）——外角的冷却速度>平面壁>内角；内角面热裂直内角改成圆内角，散热条件得到改善，减少热裂需要直角处，应采取措施（冷铁）。铸件的温度场

——影响铸件温度场的因素802024/1/9三、凝固过程中的传热基本概念铸件的温度场焊件的温度场铸件的凝固方式凝固时间的计算812024/1/9温度场――焊接时，焊件上某瞬时的温度分布。用等温线或等温面表示。焊件的温度场

——概念822024/1/9辐射――自然界中的一切物体,只要温度在绝对温度零度以上,都以电磁波的形式时刻不停地向外传送热量,

这种传送能量的方式称为――。热传导――热从物体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式。是固体中热传递的主要方式。对流――靠气体或液体的流动来传热的方式。是液体和气体中热传递的主要方式，热源→焊件－－辐射和对流为主；母材和焊条→其他部分－－热传导为主；焊件的温度场

——焊接传热的基本形式832024/1/9不稳定温度场：温度场随时间变化。稳定温度场：不随时间而变的温度场。准稳定温度场：恒定热功率的热源的温度场。a)按温度变化来区分焊件的温度场

——焊接温度场的类型842024/1/9建立动坐标系－－热源移动速度相同；－－热源作用点为坐标原点；则动坐标系中各点的温度不随时间而变。

准稳定热源－－焊件上各点温度随时间及空间而变化（不稳定温度场－－经过一段时间后，达到准稳定状态（移动热源周围的温度场不随时间改变）。焊件的温度场

——焊接温度场的类型852024/1/9

b)按焊接传热类型分

细棒，面状热源

一维温度场厚大工件，点状热源

三维温度场薄板，线状热源

二维温度场焊件的温度场

——焊接温度场的类型862024/1/9

热源的特性焊接参数母材热物理性能工件的形态焊件的温度场

——影响焊接温度场的因素872024/1/9热源的特性热源性质不同，温度场分布不同。热源能量越集中，温度场范围越小。电弧焊－－25mm以上的钢板、20mm以上的不锈钢－－点状热源。

电渣焊－－100mm以上的钢板－－线状热源。焊件的温度场

——影响焊接温度场的因素882024/1/9焊接参数热源功率；

焊接速度；焊速的影响892024/1/9热源功率的影响902024/1/9多层焊对温度场的影响焊件的温度场

——影响焊接温度场的因素912024/1/9母材的热物理性质焊件的温度场

——影响焊接温度场的因素922024/1/9热扩散率（a）：表示温度传播的速度热导率

纯铁、碳钢和低合金钢－温度↑，热导率↓；不锈钢、耐热钢和耐酸钢－温度↑，热导率↑；焊件的温度场

——影响焊接温度场的因素932024/1/9焊件的温度场

——影响焊接温度场的因素

3tT012固定热源直接作用特定部位的温度随时间的变化曲线

1—厚大件2—薄板3—细杆假设焊件从热源获得的瞬时热能相等。厚大件对电弧加热部位的冷却作用最强，接头温度下降速度最快。其次是薄板，而细杆的散热速度最慢。焊件的板厚及形状942024/1/9三、凝固过程中的传热基本概念铸件的温度场焊件的温度场铸件的凝固方式凝固时间的计算952024/1/9铸件的凝固方式

——凝固动态曲线凝固动态曲线：左边线：液相边界—凝固始点右边线：固相边界—凝固终点凝固动态曲线：表示铸件段面上液相和固相等温线由表面向中心推移的动态曲线。962024/1/9铸件的凝固方式

——凝固区域及其结构除纯金属、共晶成分合金外，一般铸件的凝固过程分为固相区、凝固区和液相区。972024/1/9（一）铸件的凝固方式

1、逐层凝固方式：无凝固区或凝固区很窄a）恒温下结晶的纯金属或共晶成分合金

b）结晶温度范围很窄或断面温度梯度很大铸件的凝固方式

——凝固方式Tc为结晶温度982024/1/92.体积凝固方式（糊状凝固方式）凝固动态曲线上的两相边界的纵向间距很小或是无条件重合。a、