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文档简介
高三立体几何1.(2010年高考全国卷I理科19)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC.(Ⅰ)证明:SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.2.(2009全国卷Ⅰ理)如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,点M在侧棱上,=60°(I)证明:M在侧棱的中点(II)求二面角的大小。3.(2009宁夏海南卷理)如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。(Ⅰ)求证:AC⊥SD;(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。如何依据条件建立坐标系或先证垂直关系再建坐标系4.(2011年高考全国卷理科19)如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与平面所成角的大小.5.(2010年高考全国2卷理数19)如图,直三棱柱中,,,为的中点,为上的一点,.(Ⅰ)证明:为异面直线与的公垂线;(Ⅱ)设异面直线与的夹角为45°,求二面角的大小.6.(2009全国卷Ⅱ理)如图,直三棱柱中,、分别为、的中点,平面(I)证明:(II)设二面角为60°,求与平面所成的角的大小。7.(2011年高考全国新课标卷理科18) 如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD∠ACB=90°,侧棱AA1=2,DF分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(1)求A1B与平面ABD所成角的大小;(2)求点A1到平面AED的距离.如何设坐标14.(2010年全国高考宁夏卷18)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点证明:PEBC若APB=ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值16.(11福建)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,AB+AD=4,CD=,.(I)求证:平面PAB⊥平面PAD;(II)设AB=AP.(=1\*romani)若直线PB与平面PCD所成的角为,求线段AB的长;(=2\*romanii)在线段AD上是否存在一个点G,使得点G到点P,B,C,D的距离都相等?说明理由。与球有关的问题17.(2009江西卷理)在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球
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