浙江省宁波市联合实验中学高一数学文联考试卷含解析

浙江省宁波市联合实验中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间（0，+∞）上递增的奇函数是（）A．y=2x B．y=lgx C．y=x2 D．y=x3参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】可知奇函数的图象关于原点对称，而根据指数函数、对数函数，以及二次函数的形状便知前三项的函数都不是奇函数，而D显然满足条件．【解答】解：y=2x，y=lgx和y=x2的图象都不关于原点对称，∴这三个函数都不是奇函数；y=x3在（0，+∞）上递增，且为奇函数，即该函数符合条件．故选：D．【点评】考查指数函数、对数函数，以及二次函数的奇偶性，奇函数图象的特点，清楚y=x3的图象．2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是

A．球

B．正方体

C．三棱锥

D．圆柱参考答案：D3.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（

）A.，

B.，C.，

D.，参考答案：D4.已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（

）

A.12

B.11

C.3

D.-1参考答案：B略5.已知，，，则三者的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)班，该班劳动委员把班级同学分为5个劳动小组，该校共有A、B、C、D四个区域要清扫，其中A、B、C三个区域各安排一个小组，D区域安排2个小组，则不同的安排方法共有（

）A．240种

B.150种

C.120种

D.60种参考答案：D根据题意，分2步分析：①，先在5个劳动小组中任选2个，安排到D区域，有C52=10种选法，②，将剩下的3个小组全排列，安排到A、B、C三个区域，有A33=6种情况，则有10×6=60种不同的安排方法，

7.下列几何体中,每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(

)

A.①②

B.①③

C.③④

D.②④参考答案：C略8.下列计算正确的是（

）．A． B． C． D．参考答案：B．．．，正确．．．．．9.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A．72 B．36 C．24 D．12参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图，判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【解答】解：由题意可知，几何体是三棱锥，底面三角形的一边长为6，底面三角形的高为：4，棱锥的一条侧棱垂直底面的三角形的一个顶点，棱锥的高为：3．所以几何体的体积：=12．故选D．10.若函数f(x)＝x2＋mx＋1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A．(－1,1)

B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若_________。参考答案：

解析：12.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则=

.

参考答案：略13.若，则___▲___.参考答案：110由题意得.

14.若函数的定义域为，则的范围为__________。参考答案：

解析：恒成立，则，得15.已知且，则＝____________.参考答案：-5略16.函数的定义域为_______________.参考答案：17.已知函数

那么的值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）

（Ⅰ）设

，求的值；

（Ⅱ）已知的定义域为R，求实数的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）；（Ⅱ）由题设得：（）在时恒成立，

若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：

不恒成立，∴；Ks5u若，则综上，实数的取值范围是实数．略19.（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=AB，则的值是多少？参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 平面向量及应用．分析： 由题意可得，=，代入?═（+）?（+），整理即可．解答： ∵平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，且AM=AB，∴=∴?=（+）?（+）=+?+?+?=12+1×2cos120°+1××2cos120°+×2×2cos0°=1﹣1﹣+=1点评： 本题考查了平面向量的数量积的基本运算以及向量的加法问题，是向量知识的基本应用．20.（1）计算：；（2）已知log53=a，log52=b，用a，b表示log2512．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用有理数指数幂性质、运算法则求解．（2）利用对数性质、运算法则求解．【解答】解：（1）=××=24．（2）∵log53=a，log52=b，∴．21.已知g(x)=1-x,f[g(x)]=,（1）求f(x)的解析式(5