华师版八年级数学下册 第二学期期中测试卷

华师版八年级数学下册第二学期期中测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．若分式eq\f(x－2,x－3)的值为0，则x的值为()A．－2 B．3 C．0 D．22．古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小坑．将数据0.0000052用科学记数法表示为()A．5.2×10－7B．0.52×10－5C．5.2×10－6D．5.2×1063．若m－n＝2，则代数式eq\f(m2－n2,m)·eq\f(2m,m＋n)的值是()A．－2 B．2 C．－4 D．44．两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是()A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛(第4题)5．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1) B．(－1，5) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(5,3)))6．对于一次函数y＝－x＋b(b为常数)，下列说法中正确的是()A．y随x的增大而增大B．其图象一定过第一、三象限C．当b＝2时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2D．其图象与直线y＝3－x的交点在第四象限7．如图，已知函数y＝kx和y＝ax＋b的图象交于点P(－2，－6)，则根据图象可得不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋b＜kx，,kx＜0))的解集是()(第7题)A．x＞－2 B．x＜－2 C．－2＜x＜3 D．－2＜x＜08．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝eq\f(k,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x)))(k≠0)的大致图象是()(第8题)A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．已知关于x的分式方程eq\f(2x－m,x－1)－eq\f(3,1－x)＝1的解是正数，则m的取值范围是()A．m＞4 B．m＜4C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠110．甲、乙两人从公司出发一起沿笔直的公路步行到火车站，两人步行速度一样，途中甲发现忘带身份证了，于是甲立刻以原速返回，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同前往，结果比预计早到了3min，他们距公司的距离y(m)与所用时间t(min)之间的函数关系如图．则下列结论错误的是()(第10题)A．两人步行的速度为80m/minB．出租车的行驶速度为320m/minC．公司距火车站1600mD．相遇时两人距火车站400m二、填空题(每题3分，共15分)11．在函数y＝eq\f(3x,2x－3)中，自变量x的取值范围是________．12．计算：(eq\r(2)－1)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)－eq\r(3,8)＝________．13．为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000m比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3min跑完全程，设小亮训练前的平均速度为xm/min，那么x满足的分式方程为________________．14．如图，两个反比例函数y＝eq\f(1,x)和y＝－eq\f(2,x)的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l2于点B，则△PAB的面积为________．(第14题)(第15题)15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(5，12)，B是x轴负半轴上一点，OP平分∠AOB，则OP所在直线的表达式为____________．三、解答题(16～19题每题8分，20～22题每题10分，23题13分，共75分)16．解方程：(1)1－eq\f(2,3－x)＝eq\f(4,x－3)；(2)eq\f(2x,x－2)－2＝eq\f(1,x（x－2）).17．先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x－2)－1))÷eq\f(x2－4,x2－4x＋4)，其中x＝－4.18．下面是某分式的化简过程，请认真阅读并完成任务．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x2－4)－\f(1,x＋2)))÷eq\f(2,x－2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x2－4)－\f(x－2,x2－4)))·eq\f(x－2,2)第一步＝eq\f(x－x－2,x2－4)·eq\f(x－2,2)第二步＝eq\f(－2,（x＋2）（x－2）)·eq\f(x－2,2)第三步＝－eq\f(1,x＋2).第四步任务一：填空：①以上化简步骤中，第________步是通分，通分的依据是________________；②第________步开始出现错误，错误的原因是________________．任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．19．2023年5月30日上午9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫的价格比每件B款文化衫的价格多10元，用500元购进的A款文化衫和用400元购进的B款文化衫的数量相同．(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买文化衫，则一共有几种购买方案？

20.小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天(x取整数)时，日销售量y(单位：kg)与x之间的函数关系式为y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12x（0≤x≤10），,－20x＋320（10＜x≤16），))草莓价格m(单位：元/kg)与x之间的函数关系如图所示．(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；(2)求当4≤x≤12时，草莓价格m与x之间的函数关系式；(3)第8天与第10天的销售金额哪天多？(第20题)21．如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(k2,x)的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(－1，4)，点B的坐标为(4，n)．(1)根据图象，直接写出满足k1x＋b＞eq\f(k2,x)的x的取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)若点P在线段AB上，且S△AOP∶S△BOP＝1∶2，求点P的坐标．(第21题)22.小明在学习过程中遇到了一个函数y＝eq\f(4,x－2)＋1，小明根据学习反比例函数y＝eq\f(4,x)的经验，对函数y＝eq\f(4,x－2)＋1的图象和性质进行了探究．(1)画函数图象：函数y＝eq\f(4,x－2)＋1的自变量x的取值范围是________．①列表：x…－6－201eq\f(3,2)eq\f(5,2)34610…y…eq\f(1,2)0－1－3－79532eq\f(3,2)…②描点：点已描出，如图所示；(第22题)③连线：请你根据描出的点，画出该函数图象．(2)探究性质：根据反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象和性质，结合画出的函数y＝eq\f(4,x－2)＋1的图象，回答下列问题：①该函数图象具有轴对称性和中心对称性，其对称中心的坐标是什么？②该函数图象可以看成是由y＝eq\f(4,x)的图象平移得到的，其平移方式是什么？③结合函数图象，请直接写出eq\f(4,x－2)＋1≥－1时x的取值范围．23．如图①，平面直角坐标系中，直线y＝－eq\f(3,4)x＋m交x轴于点A(4，0)，交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，BC＝AB.(1)求△AB