忻州五寨县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前忻州五寨县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•滨江区二模）将一块直尺与一块三角板如图2放置，若​∠1=45°​​，则​∠2​​的度数为​(​​​)​​A.​145°​​B.​135°​​C.​120°​​D.​115°​​2.（2022年云南省中考数学模拟试卷（一））下列运算中正确的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=23.（2016•槐荫区一模）下列运算正确的是（）A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-64.（广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷）若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b，3），关于y轴的对称点为P2（9，b+2），则点P的坐标为（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）5.（湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）联考数学试卷（12月份））如图，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，则∠CAD的度数为（）A.60°B.70°C.75°D.80°6.（2016•长春一模）计算​(​​2a3)2A.​​4a6B.​​4a5C.​​2a6D.​​2a57.（河南省洛阳市孟津县北京大学育才实验中学八年级（下）第一次月考数学试卷）化简的结果为（）A.B.C.D.8.（2015•长岭县一模）（2015•长岭县一模）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（）A.150°B.140°C.130°D.120°9.下列算式正确的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=10.（2021•大连）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​-B.​12C.​3D.​(2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是．12.（1）若am=2，则（3am）2-4（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，则62m-1=．13.（2021•北碚区校级模拟）计算：​(​14.（2020年秋•山西校级期末）分解因式-a2+4b2=．15.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中八年级（下）月考数学试卷（4月份））农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为．16.（2022年春•江阴市校级月考）分式化简：=．17.解关于x的方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，如①x+=3的根为x=1或x=2；②x+=5的根为x=2或x=3，求关于x的方程x+=2n+4（n为正整数）的根，你的答案是：．18.（2021•碑林区校级二模）如图，​BE​​是​∠ABD​​的平分线，​CF​​是​∠ACD​​的平分线，​BE​​与​CF​​交于​G​​，如果​∠BDC=140°​​，​∠BGC=110°​​，则​∠A=​​______．19.（1）四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上根木条．（2）五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上根木条．（3）六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条．（4）n（n≥4）边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上根木条．20.（2016•乐亭县一模）以下是小明同学解方程=-2的过程（1）小明的解法从第步开始出现错误．（2）解方程=-2的过程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））已知：当x=-2时，多项式x3-3x2-4x+m的值为0．（1）求m的值．（2）把这个多项式分解因式．23.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一辆汽车开往距离出发地210千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．24.如果3m+2n=6，求8m×4n的值．25.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟既响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？（思考时间：30秒）26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，试问∠ACD和∠A的大小有什么关系？∠BCD和∠A呢？27.（2021•台州）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD=20​​，​BC=DC=102（1）求证：​ΔABC≅ΔADC​​；（2）当​∠BCA=45°​​时，求​∠BAD​​的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图，由三角形的外角性质得，​∠3=90°+∠1=90°+45°=135°​​，​∵​直尺的两边互相平行，​∴∠2=∠3=135°​​．故选：​B​​．【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出​∠3​​，再根据两直线平行，同位角相等可得​∠2=∠3​​．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．2.【答案】【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A正确；B、=|x|，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、-|-2|=-2，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，二次根式的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．4.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故选：D．【解析】【分析】根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据根据原点对称点的坐标特点可得，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故选C．【解析】【分析】根据四边形的内角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．6.【答案】解：​(​故选：​A​​．【解析】根据积的乘方，即可解答．本题主要考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.【答案】【解答】解：原式==．故选B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，约分即可得到结果．8.【答案】【解答】解：如图，∵四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故选：C．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到：∠D=∠B=40°；然后由四边形内角和定理来求∠BCD的大小．9.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分别乘方，故A正确；B、分式的乘方，分子分母分别乘方，故B错误；C、分式的乘方，分子分母分别乘方，分子分母再分别幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、分式的乘方，分子分母分别乘方，分子分母再分别积的乘方，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据分式的乘方，分子分母分别乘方，可得答案．10.【答案】解：​A​​、​(​-​B​​、​12​C​​、​3​D​​、​(2故选：​B​​．【解析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断．本题考查二次根式的性质，立方根的概念和二次根式的混合运算，理解二次根式的性质和概念是解题基础．二、填空题11.【答案】【解答】解：设第三边长为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．又x为偶数，因此x=4或6．故答案为：4或6．【解析】【分析】可先求出第三边的取值范围．再根据5+3为偶数，周长也为偶数，可知第三边为偶数，从而找出取值范围中的偶数，即为第三边的长．12.【答案】【解答】解：（1）∵am=2，∴（3am）2-4（a3）m=（3×2）2-4×（am）3=36-4×8=4．故答案为：4；（2）∵2m=9，3m=6，∴（2×3）m=6m=54，∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．故答案为：486．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则结合幂的乘方运算法则将原式变形求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则化简求出答案．13.【答案】解：​(​​=9-1+2-3​=10-3故答案为：​10-3【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．14.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案为：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：设自行车的速度为x千米/时，那么骑自行车用的时间为：小时，而坐汽车用的时间为：小时；根据骑自行车多用了40分钟即小时，那么方程可表示为：=-．故答案为=-．【解析】【分析】关键描述语是：“一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：乘汽车同学所用的时间=骑自行车同学所用的时间-40分钟，根据等量关系列式．16.【答案】【解答】解：==；故答案为：．【解析】【分析】先将分子、分母进行因式分解，再约分即可．17.【答案】【解答】解：由题意可得：x+=2n+4可变形为：x-3+=2n+4-3，则x-3+=n+n+1，故x-3=n或n+1，则x=n+3或n+4．故答案为：n+3或n+4．【解析】【分析】根据题意得出结合x+=a+b的根为：x=a或x=b，进而得出答案．18.【答案】解：连接​BC​​，​∵∠BDC=140°​​，​∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°​​，​∵∠BGC=110°​​，​∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°​​，​∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°​​，​∵BE​​是​∠ABD​​的平分线，​CF​​是​∠ACD​​的平分线，​∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°​​，在​ΔABC​​中，​∠A=180°-40°-30°-30°=80°​​．故答案为：​80°​​．【解析】连接​BC​​，根据三角形内角和定理求出​∠DBC+∠DCB=40°​​，​∠GBC+∠GCB=70°​​，所以​∠GBD+∠GCD=30°​​，再根据角平分线的定义求出​∠ABG+∠ACG=30°​​，然后根据三角形内角和定理即可求出​∠A=80°​​．本题考查三角形的内角和定理以及角平分线的性质，整体思想的利用是解题的关键．19.【答案】【解答】解：（1）四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．（2）五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．（3）六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．（4）n（n≥4）边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上n-3根木条，故答案为：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．20.【答案】【解答】解：（1）小明的解法从第一步开始出现错误；故答案为：一；（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．【解析】【分析】（1）观察小明的解法，找出错误的步骤即可；（2）写出正确的解答过程即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）90天（2）乙队单独完成该工程省钱【解析】本题主要考查了分式方程的应用.（1）根据甲、乙合做24天可完成列方程求解（2）分别求出各个条件的工程款进行比较.【解析】设乙队单独完成这项工程需要x天根据题意得：解得：x=90（2）甲队工程款:603.5=210万元,乙队工程款:902=180万元设甲乙两队全程合作完成该工程需要y天解得：y=36合作工程款:(3.5+2)36=198万元故乙队单独完成该工程省钱22.【答案】【解答】解：（1）∵当x=-2时，x3-3x2-4x+m=0，∴（-2）3-3×（-2）2-4×（-2）+m=0，∴m=12；（2）当m=12时x3-3x2-4x+12=x2（x-3）-4（x-3）=（x-3）（x2-4）=（x-3）（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）直接将x=2代入原式求出答案；（2）利用分组分解法将原式重新分组进而分解因式即可．23.【答案】【解答】解：设原计划的行驶速度为x千米/时，由题意得：-（+1）=，解得：x=42，经检验：x=42是原分式方程的解．答：原计划的行驶速度为42千米/时．【解析】【分析】首先设原计划的行驶速度为x千米/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=40分钟，根据等量关系列出方程，再解即可．24.【答案】【解答】解：∵3m+2n=6，∴8m×4n=23m×22n=23m+2n=