广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）下列4个数中：（-1）2016，|-2|，π，-32，其中正数的个数有（）个．A.1B.2C.3D.42.（甘肃省酒泉市金塔四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法，正确的是（）A.若-2+x是一个正数，则x一定是正数B.-a表示一个负数C.如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负D.两个有理数的和一定大于其中一个加数3.（2022年春•福建校级月考）若4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±124.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a与2互为相反数，则a为（）A.2B.C.-2D.-5.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各对数中，不是相反数的是（）A.-5.2与-[+（-5.2）]B.-5与-（-5）C.-（-8）与-|-8|D.+（-3）与-[-（-3）]6.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三个角互不相等7.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）A.CD=DBB.BD=ADC.BD=AB-ADD.2AD=3BC8.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.x-5x=18B.x＞5x-1C.8y-4D.5-2=39.（2021•永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长​6.5%​，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​24×1​0B.​2.4×1​0C.​2.4×1​0D.​0.24×1​010.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））下列几种说法中，正确的是（）A.最小的自然数是1B.在一个数前面加上“-”号所得的数是负数C.任意有理数a的倒数是D.任意有理数a的相反数是-a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，则x=，y=．12.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）将数－3945000用科学记数法表示是_________________.13.（2022年河北省廊坊市安次区九年级网络试卷设计大赛数学试卷（3）（））（2008•呼和浩特）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=度．14.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=20.25°，则∠A∠B（空内填“＞”或“＜”或“=”）15.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））有理数5，-，0，-2.9，3.14，-2，0.1，10中，分数有个，整数有个．16.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）规定一种新运算：a△b=a•b-a+b+1，如3△4=3•4-3+4+1，请比较大小：（-3）△44△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）17.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））若n为自然数，那么（-1）2n+（-1）2n+1=．18.（2021•厦门模拟）用《九章算术》中记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下：第一步：​168-72=96​​；第二步：​96-72=24​​；第三步：​72-24=48​​；第四步：​48-24=24​​．如果继续操作，可得​24-24=0​​，因此，经过上述四步运算，求得的结果24是168和72的最大公约数．若两个正整数经过“更相减损术”的三步运算，所求得的最大公约数为​a​​，且这两个数中的一个大于另一个的2倍，则这两个正整数分别为______．（用含​a​​的代数式表示）19.（重庆七中七年级（上）期中数学试卷）观察下面规律：第一层：-1第二层：2-3第三层：4-56第四层：-78-910…第n层：…请求出前15层所有数之和．20.（1）经过一点能画条直线，经过两点能画条直线；（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、、a+b，且a＞b，求a、b的值．22.解方程：（1）（4-y）=（y+3）（2）=2-（3）5-2|x-6|=2．23.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？24.（2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（））已知b2-4=0，求代数式（a+b）2-a（a+2b）-3的值．25.（河南省七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）26.（2021年春•白银校级期中）（2021年春•白银校级期中）如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？27.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）在数轴上标出下列各数：-3，+1，2，-1.5，6．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（-1）2016=1＞0，|-2|=2＞0，π是正数，-32=-9＜0是负数．故选：C．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、若-2+x是整数，则-2+x＞0，解得x＞2，一定是正数，则选项正确；B、当a=0时，-a=0，不是负数，选项错误；C、0+0=0，两个都不是正数也不是负数，选项错误；D、两个负数的和都小于加数，故选项错误．故选A．【解析】【分析】根据正数的定义以及有理数的加法法则即可作出判断．3.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．4.【答案】【解答】解：∵2的相反数是-2，∴a=-2，故选：C．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A不符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C不符合题意；D、都是-3，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．6.【答案】【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【解析】【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵CD=DB，∴点D是线段BC的中点，A不合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又BD=AD，∴点D是线段BC的中点，B不合题意；BD=AB-AD，不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，2AD=3BC，∴2（BC+CD）=3BC，∴BC=2CD，∴点D是线段BC的中点，D不合题意，故选：C．【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可．8.【答案】【解答】解：A、x-5x=18是含有未知数的等式，符合方程的定义，所以它是方程．故本选项正确；B、x＞5x-1是不等式，所以它不是方程．故本选项错误；C、（8y-4）是代数式，不是等式，所以它不是方程．故本选项错误；D、5-2=3中不含有未知数，所以它不是方程．故本选项错误；故选A．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】解：​24000=2.4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：A、最小的自然数是0，故A错误；B、在一个数前面加上“-”号所得的数是负数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、任意有理数a的相反数是-a，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据自然数的定义，求相反数的方法，倒数的定义，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案为：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判断单项式-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，再由同类项的定义，可得出x、y的值．12.【答案】；【解析】13.【答案】【答案】根据图示∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．【解析】∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=180度．故答案为180．14.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠A=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠A＞∠B，故答案为：＞．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠A=20.3°，再和∠B的度数比较即可．15.【答案】【解答】解：-，-2.9，3.14，-2，0.1是分数，共有5个；5，0，10是整数，共有3个．故答案为：5，3．【解析】【分析】分数不一定是分数的形式，也有有限小数和无限循环小数，找出来数一数即可；整数包括正整数、负整数和0，数一数即可．16.【答案】【解答】解：∵（-3）△4=（-3）×4-（-3）+4+1=-4，4△（-3）=4×（-3）-4+（-3）+1=-18，∴（-3）△4＞4△（-3），故答案为：＞．【解析】【分析】根据新运算求出（-3）△4和4△（-3）的值，再比较即可．17.【答案】【答案】-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1．【解析】（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0．18.【答案】解：令较大的数为​x​​，较小的数为​y​​，则​x>2y​​，​∴x-y>y​​，第一步，​x-y=x-y​​，此时剩​x-yy​​；第二步，​(x-y)-y=x-2y​​，此时剩​x-2y​​和​y​​；第三步：①当​x-2y>y​​时，​x-2y-y=a​​，此时​y=a​​，解得，​x=4a​​，​y=a​​，②当​x-2y​即解得，​x=5a​​，​y=2a​​，综上得，这两个正整数分别为​4a​​，​a​​或​5a​​，​2a​​．故答案为：​4a​​，​a​​或​5a​​，​2a​​．【解析】令较大的数为​x​​，较小的数为​y​​，则​x>2y​​，然后分三步进行解答即可得到答案．此题考查的是列代数式，掌握其数量关系是解决此题关键．19.【答案】【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15=120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．故答案为：60．【解析】【分析】审题发现每一层的数的个数与对应行数相同，第15层应有15个数，由此可以算出前15层共有120个数，推出第15层最后一个数为120，列式计算即可求和．20.【答案】【解答】解：（1）经过一点能画无数条直线，经过两点能画1条直线；故答案为：无数；1．（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】（1）根据过两点确定一条直线进行解答；（2）根据过两点确定一条直线进行解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：由3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、、a+b，得a+b=0，=b，a=1；或a+b=0，=a，b=1．解得a=1，b=-1；b=1，a=-1（不符合题意，舍），综上所述：a=1，b=-1．【解析】【分析】根据互不相等的三个有理数，可得a+b=0，=b，a=1；或a+b=0，=a，b=1，根据解方程，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）（4-y）=（y+3）方程两边同乘以12，得4（4-y）=3（y+3）化简，得7y=7解得，y=1；（2）=2-方程两边同乘以12，得3（3y+12）=24-4（5y-7）化简，得29y=16解得，y=；（3）5-2|x-6|=2移项，得2|x-6|=3|x-6|=则x-6=或x-6=-解得，x=15或x=9．【解析】【分析】（1）首先方程两边同乘以12，在进行化简，即可求得方程的解；（2）首先方程两边同乘以12，在进行化简，即可求得方程的解；（3）先移项，再去绝对值符号，即可求得方程的解．23.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10）=-2（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+6|+|-10|=100（千米），则耗油100a升．答：若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车