2024年贵州省中考数学模拟试题（二）（含答案）

贵州省2024年初中学业水平升学考试数学模拟试题（二）（本卷共三大题，25小题，试卷满分150分，完成时间120分钟）一、选择题（每题3分，共计36分）1．2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（）A． B．C． D．3．神舟号飞船离地飞行速度约为每秒，则飞船度地飞行1分钟的路程约为（

）A． B． C． D．4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（

）

A． B． C． D．5．下列运算不正确的是（

）A． B．C． D．6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最高点，则点到弦所在直线的距离是（）行．A．米 B．米 C．米 D．米7．一个不透明的盒子中装有个除颜色外无其他差别的小球，其中有个红球和个黄球，其余都是绿球，从中随机摸出一个小球，恰好是绿球的概率为（

）A． B． C． D．8．如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（

）A． B．2 C． D．39．在中，半径垂直于弦，点D在圆上，且，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点为轴上一点，连接，若的面积为，则的值为（

）A．3 B． C．6 D．11．一组数据的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、、的平均数和方差分别是（

）A． B． C． D．12．如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共计16分）13．因式分解：；1．我国的三位航天员在中国空间站值守，将于24年4月返回地球。空间站的主体结构包括核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。假设甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入实验舱的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人进入梦天实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为．15．观察算式，找规律：；；；；……由以上算式可知：__________；16．如图，中，，是中线，有下面四个结论：①与的面积相等；②；③若点P是线段上的一个动点（点P不与点A，D重合），连接，则的面积比的面积大；④点P，Q是A，D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若，连接，，则．所有正确结论的序号是（

）

三、解答题（本大题9到题，共计98分）17．（12分）(1)；(2)先化简，再求值：，其中．18．（10分）为扎实推进“五育并举”工作，某校组织了丰富多彩的学生社团活动．该校就学生对篮球、动漫、文学和摄影四类社团（分别用，，，表示）的选择意向进行了抽样调查（每人选且只选一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中_______，并补全条形统计图；(2)若该校有1600名学生，请估计选择摄影社团的人数；(3)在动漫社团中，甲、乙、丙、丁四名学生表现优秀，现决定从这四名学生中任选两名参加区级中学生动漫大赛，请求出恰好选中乙、丙两名学生的概率．19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．(1)求反比例函数与一次函数的关系式；(2)根据图象直接写出的解集．20．（10分）某超市试销一种新商品，在销售过程中，超市每天以每件100元的价格将当天所进该商品全部售出.一个月（按30天计算）后，对销售情况进行了统计：该商品第x天的进价y（元/件）与x（天）之间的相关信息如下表：时间（天）进价（元/件）50该商品在销售过程中，日销售量（件）与（天）之间的函数关系如图所示．(1)直接写出该商品的日销售量m（件）与x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量取值范围）(2)此超市在销售该商品的过程中，第几天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?21．（10分）如图，在菱形中，过D作交的延长线于点E，过E作交于点F．(1)求证；(2)若，求的长．22．（10分）河南省洛阳市应天门是隋唐洛阳城·宫城——紫微城的正南门，俗称五凤楼．应天门是一座由门楼、朵楼和东西阙楼及其间的廊庑为一体的“凹”字形巨大建筑群，两侧的阙高的高度相同，被称为“天下第一门”．某校数学兴趣小组要测量应天门两侧的阙高的高度，如图，他们在点处测得应天门两侧的阙的最高点的仰角为，再往应天门两侧阙高方向前进至点处，测得应天门两侧阙的最高点的仰角为，根据这个兴趣小组测得的数据，计算应天门两侧阙高的高度．（结果精确到，参考数据：，，）23．（12分）菱形的顶点B，C，D在上，O在线段上.(1)如图1，若是的切线，求的大小；(2)如图2，若，，与交于点E，求的长.24．（12分）如图，直线：与轴、轴分别交于点，，直线：，与直线相交于点C(，)．(1)求直线和的解析式；(2)求的面积；(3)点为轴上的动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标．25．（12分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．【积累经验】（1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______；【类比迁移】（2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；【拓展应用】如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和．参考答案：选择题1．B2．C3．A4．D5．B6．D7．B8．C9．C10．D11．D12．D二、填空题13．14．15．(1)22516.①②④三、解答题17．(1)(2)，【详解】（1）解：；（2）解：，当时，原式．(1)(2)选择摄影社团的共有人(3)【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人），类别人数为：（人），则，．故答案为：．补全条形统计图如下：（2）（人）．答：估计选择摄影社团的共有人．（3）画树状图得：共有种等可能的结果，恰好选中乙、丙两位同学的结果数为，恰好选中乙、丙两位同学的概率为．19．(1)反比例函数解析式为；一次函数解析式为(2)【详解】（1）解：∵是一次函数与反比例函数图象的交点，∴，解得：，检验知是方程的解；∴，，∵直线过点A、点B，∴，解得：，∴；（2）解：观察图象知，不等式解集为：．20．(1)(2)第17天的日销售利润最大，最大日销售利润为4418元【详解】（1）设，将（1，126），（30，68）代入得：，解得，∴；（2）设日销售利润为w(元)．当时，＝＝．∴当时，．当时，w＝＝．函数在时递减，∴当时，．综上所述，第17天的日销售利润最大，最大日销售利润为4418元．21．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵四边形是菱形，∴，∴，∵交的延长线于点E，于点F，∴，又∵，∴．（2）解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴的长是．22．【详解】解：由题意得，，，，设，在中，，，，在中，，解得，经检验，是原方程的解且符合题意．应天门两侧阙高的高度约为．23．(1)(2)【详解】（1）解：如图，连接，∵是的切线，∴，即；∵四边形是菱形，∴；∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：如图，连接，过点B作于F，过点O作于N；∵四边形是菱形，，∴，由勾股定理得；设圆的半径的r，则，在中，由勾股定理得：，解得：，∴；∵，∴；在中，由勾股定理得：，∵，∴．24．(1)，(2)(3)【详解】（1）解：直线：与轴、轴分别交于点，，，解得：，直线的解析式为，点C在直线上，，点C的坐标为，将点C的坐标代入：，得，解得，直线的解析式为；（2），，的面积；（3）设点A关于y轴的对称点为点，连结交y轴于点M，此时的值最小，点的坐标为，设直线的解析式为，