2023-2024学年山东省济宁市梁山县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省济宁市梁山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−1，−2，0，2这四个数中，最小的一个数是(

)A.−1 B.−2 C.0 2.下列运用等式的性质，变形不正确的是

(

)A.若x=y，则x+5=y+5 B.若a=b，则ac=3.在3.14，227，0，π3，0.1010010001中有理数的个数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列表示数轴正确的是(

)A. B.

C. D.5.下列选项中，是一元一次方程的是(

)A.1+2x B.2x+y6.下列说法正确的是(

)A.−xy25的系数是−5 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.多项式a47.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为(

)A.110° B.75° C.105°8.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是(

)A.8

B.3

C.2

D.−9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是(

)A. B.

C. D.10.下列解一元一次方程的步骤中，正确的是(

)A.方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2

B.方程511.如图，下列说法正确的是(

)A.点O在线段AB上 B.点B是直线AB的一个端点

C.射线OB和射线AB是同一条射线 12.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第①个图形一共有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为(

)A.16 B.19 C.21 D.23二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.已知−2x2yn+14.若关于x的方程32x−2kx+1=15.若∠A=33.3°，∠B=33°3′，是∠A______∠16.如图，正方形ABCD的边长为a，正方形EFGC的边长为6(点B，C，G在一条直线上)，则

17.如图，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠

18.如图，将三个相同的长方形沿着“横−竖−横”的顺序排列在一个边长分别为5cm，4cm的长方形中，则图中空白部分的面积为三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)−23+20.(本小题8分)

化简．

(1)a+621.(本小题8分)

解方程：

(1)2(x+22.(本小题8分)

已知线段a，b，点A，P位置如图所示．

(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上依次截取AB=a，BC=b；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)所作图形中，若M，N分别为AB23.(本小题7分)

列方程解应用题

我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数与车数．24.(本小题8分)

已知A=32nx2−2x−1,B=3x2−13m25.(本小题9分)

如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC=100°，∠COD=90°，OM平分∠AOC26.(本小题10分)

有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义M(a,b)=a+b2为数a、b的中点数，定义D(a,b)=|a−b|为点A、B之间的距离，其中|a−b|表示数a、b的差的绝对值.例如：数−1和3的中点数是M(−1,3)=−1答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵−2<−1<0<2，

∴最小的一个数是：−2，

故选B．

根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于2.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．

直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．

【解答】

解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；

B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；

C、若ac=3.【答案】D

【解析】解：在3.14，227，0，π3，0.1010010001中有理数的有3.14，227，0，0.1010010001，共4个；

故选：D．

4.【答案】C

【解析】解：A中的单位长度不一致，不正确；

B中负数排列错误，应从原点向左依次排列，故B错；

C是正确的数轴，故此选项正确；

D中正负数标颠倒，也不正确．

故选：C．

根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．

此题主要考查了数轴的概念，熟练掌握数轴的定义是解题关键．5.【答案】C

【解析】解：A、1+2x不是方程，故不符合题意；

B、2x+y=4该方程含有2个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；

C、3x+1=x是一元一次方程，故符合题意；

D、x6.【答案】C

【解析】解：A.

−xy25的系数是−15，不是−5，此选项错误；

B.单项式x的系数为1，次数为1，不为0，此选项错误；

C.多项式a4−2a2b2+b47.【答案】B

【解析】解：由题意得：

2×30°+12×30°

=60°+15°

=75°，

∴钟表8时8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．

得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出x的值．

【解答】

解：“3”与“−3”相对，“y”与“−2”相对，“x”与“−8”相对，

故x=89.【答案】B

【解析】解：A、∠1=∠2，故此选项不符合题意；

B、∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余，此选项符合题意；

C、∠1与∠2互补，故此选项不符合题意；10.【答案】A

【解析】解：A、方程3x−2=2x+1，移项得3x−2x=1+2，A正确，符合题意；

B、方程5−2xx−1=1，去分母得5(x−1)−2x=11.【答案】D

【解析】解：A、点O在线段AB外，选项说法错误，不符合题意；

B、点B是直线AB的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；

C、射线OB和射线AB不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；

D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；

故选：D．12.【答案】B

【解析】解：∵第①个图形中实心圆点的个数4=2×1+2，

第②个图形中实心圆点的个数7=2×2+3，

第③个图形中实心圆点的个数10=2×3+4，

……，

∴第⑥13.【答案】3

【解析】解：由题意可知：m=2，n=1，

∴m+n=2+1=3．

故答案为：314.【答案】−2【解析】解：将x=−1代入原方程得：32×(−1)−2k×(−1)+115.【答案】>

【解析】解：∠A=33.3°=33°18′，

∵33°18′>33°16.【答案】18

【解析】解：S△AEG=S正方形ABCD+S正方形EFCG−S△ABG−S△AED−S△EF17.【答案】100°【解析】解：∵OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，

∴∠AOB=2∠AOC，18.【答案】14c【解析】解：设小长方形的长为x cm，则宽为(5−2x)cm，

依题意可得：x+2(5−2x)=4，

解得：x=2，

则5−2x=1，

故：小长方形的长为2cm19.【答案】解：(1)−23+8÷(|−2|−3)

=−8+8÷(2−3)【解析】(1)先算乘方和括号内的式子，再算括号外的除法，最后算加法即可；

(220.【答案】解：(1)原式=a+6a−3b−a−2【解析】(1)去括号，合并同类项即可；

(221.【答案】解：(1)2(x+1)=1−(x+3)，

去括号，得2x+2=1−x−3，

移项，得2x+x=1−3−2，

合并同类项，得3【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成22.【答案】解：(1)如图所示，线段AB、BC即为所求．

(2)因为a=4，b=2，即AB=4，BC=2，且M，N分别为【解析】(1)利用作一线段等于已知线段的尺规作图求解即可；

(2)先由AB=4，BC=2，且M，N分别为AB，B23.【答案】解：设有x人，则有车(x3+2)辆，根据题意得：

x3+2=x−92，

解得x=39【解析】设有x人，根据车的辆数不变列方程得x3+2=x24.【答案】解：(1)∵A=32nx2−2x−1,B=3x2−13mx+4，

∴2A−3B=2(32nx2−2x−1)−3(3x2−13mx+4)【解析】(1)先把已知条件中的A，B代入2A−3B，然后利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后根据2A−3B的值与x的取值无关，列出关于m，n的方程，求出m，n即可；

25.【答案】解：(1)因为∠BOC=100°，∠COD=90°，

所以∠BOC+∠COD=100°+90°=190°，

因为∠AOB=180°，

所以∠AOD=