小学数学五年级下册同分母分数加减法教学设计

《同分母分数加、减法（二）》教学设计教学目标：使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。教学重点：掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学过程一、复习导入1、指名学生说出分数加、减法的意义。2、计算下列各题。eq\f(2,6)＋eq\f(3,6)=eq\f(9,10)＋eq\f(7,10)=eq\f(16,17)-eq\f(5,17)=eq\f(7,8)-eq\f(3,8)=订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？[设计意图]从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。二、探究新知1．创设情境：图片引入谈话激趣：今天是几月几号啊？再过几天有一个很特殊的日子，那是——六一儿童节。往常的六一我们都有哪些节目呢？电视台少儿频道推出的各类电视节目如下：出示例3。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配eq\f(4,15)eq\f(1,15)eq\f(7,15)eq\f(2,15)[设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生体会到数学来自生活，反过来用数学解决生活中的实际问题。(l）师：你能根据所给信息提出几个数学问题，并说说怎么列式解决吗？生1：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？eq\f(4,15)+eq\f(1,15)+eq\f(7,15)生2：后三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？eq\f(1,15)+eq\f(7,15)+eq\f(2,15)生3：其他节目占每天播出时间的几分之几？1-eq\f(4,15)-eq\f(1,15)-eq\f(7,15)-eq\f(2,15)……师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。[设计意图]问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走入教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。(2）师：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？eq\f(4,15)+eq\f(1,15)+eq\f(7,15)讨论：说一说怎样计算。可能大部分同学会说出按顺序分两步计算，即先计算加法，得出的和再相加。eq\f(4,15)+eq\f(1,15)+eq\f(7,15)=eq\f(5,15)+eq\f(7,15)=eq\f(12,15)=eq\f(4,5)师引导：教师再启发学生想一想，还有没有更简便的计算方法？让学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以把三个分数的分子连加起来，分母不变。eq\f(4,15)+eq\f(1,15)+eq\f(7,15)=eq\f(4+1+7,15)=eq\f(12,15)=eq\f(4,5)师：老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。师：引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价。生：观察对比这两种方法，并作出评价。eq\f(4,15)+eq\f(1,15)+eq\f(7,15)=eq\f(5,15)+eq\f(7,15)=eq\f(12,15)=eq\f(4,5)eq\f(4,15)+eq\f(1,15)+eq\f(7,15)=eq\f(4+1+7,15)=eq\f(12,15)=eq\f(4,5)师：“你喜欢哪一种方法？为什么？"生：学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。[设计意图]将本节课的学习重点是掌握同分母分数连加、连减的计算方法在实际中的应用，更重要的是在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。同时体现出算法的多样化和算法优化。鼓励学生用不同的算法解决问题。(3）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？生：学生思考列式：说一说为什么这样列式？1-eq\f(2,15)-eq\f(12,15)师：启发学生思考：题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为15的分数，能直接相减吗？怎样才能直接相减呢？生：把1化成分母是15的分数师：：如果将1换成eq\f(15,15)，请你算出结果。学生独立计算。指名学生说出计算过程，教师板书。1-eq\f(2,15)-eq\f(12,15)=eq\f(15,15)-eq\f(2,15)-eq\f(12,15)=eq\f(15-2-12,15)=eq\f(1,15)师：还有其他算法吗？指名学生说出计算过程，教师板书。1-eq\f(2,15)-eq\f(12,15)=eq\f(15,15)-（eq\f(2,15)+eq\f(12,15)）=eq\f(15-14,15)=eq\f(1,15)计算：eq\f(4,5)-eq\f(1,5)-eq\f(3,5)=学生独立计算。追问：当分数的分子等于0时，怎样处理？学生明确：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。总结提升：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于0。[设计意图]本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦三、方法应用师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。看谁能在最短的时间里最准确地做完这些题目。1、口算：eq\f(17,20)-eq\f(3,20)-eq\f(9,20)eq\f(1,14)+eq\f(5,14)+eq\f(3,14)2、计算：eq\f(1,9)+eq\f(5,9)+eq\f(2,9)eq\f(6,11)+eq\f(3,11)+eq\f(1,11)eq\f(1,4)+eq\f(1,4)+eq\f(3,4)eq\f(7,10)-eq\f(1,10)-eq\f(3,10)eq\f(11,6)-eq\f(7,6)-eq\f(1,6)1-eq\f(2,3)-eq\f(1,3)（1）学生独立计算；（2）说说算理和计算方法，议议对结果的处理。3、师：你看夏天就快到了，为了解渴今天小红家买了一个西瓜，小红要把它分给爸爸、妈妈和自己三个人吃。如果你是小红，你会怎么分这个西瓜呢？（学生说想法）师：我们来看看小红她是怎么分的呢？（把一个西瓜平均分成8份，小红吃了其中的eq\f(4,8)，爸爸吃了其中的eq\f(2,8)，妈妈吃了其中的eq\f(3,8)，可能吗？为什么？）[设计意图]练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。四、梳理知识，总结升华1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。（同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变）2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？（能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数，分子是0的分数等于0）3、本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现0时，这个分数就等于0。[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握同分母分数连加、连减的计算方法，为后面的学习打好基础。五、课堂检测课堂检测A１、计算。eq\f(1,6)＋eq\f(2,6)＋eq\f(3,6)=eq\f(9,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(7,10)=eq\f(16,17)-eq\f(5,17)-eq\f(11,17)=eq\f(7,8)-eq\f(3,8)-eq\f(1,8)=2、判断下列计算是否正确。（1）eq\f(5,9)+eq\f(2,9)+eq\f(8,9)=eq\f(15,27)=eq\f(5,9)..............................（）（2）eq\f(17,20)+eq\f(11,20)+eq\f(7,20)=eq\f(35,20)=eq\f(7,4)=1eq\f(3,4).......................（）（3）eq\f(13,14)-eq\f(3,14)-eq\f(5,14)=eq\f(21,14)=eq\f(3,2)=1eq\f(1,2).....................（）（4）eq\f(4,5)-eq\f(1,5)-eq\f(3,5)=eq\f(0,5).........................................（）3、在（）中填上适当的数。（可适当扩展，看谁填的多）（1）eq\f(4,a)+eq\f(5,a)+eq\f(1,a)=1（2）eq\f(a,15)-eq\f(b,15)-eq\f(c,15)=0（3）eq\f(a,8)+eq\f(b,8)-eq\f(c,8)=0（4）eq\f(a,9)-eq\f(b,9)+eq\f(c,9)=14、实验学校图书馆中社会科学类占eq\f(2,11)，自然科学类占eq\f(3,11)，文艺类占科学类占eq\f(5,11)。（1）社会科学、自然科学、文艺类图书共占图书总量的几分之几？（2）其他图书共占图书总量的几分之几？答案：1、11eq\f(9,10)0eq\f(3,8)2、×√××3、（1）a=10（2）a=14b=4c=10(答案不唯一)（3）a=5b=2（4）a=8b=3c=4(答案不唯一)4、eq\f(10,11)eq\f(1,11)[设计意图]：练习由浅入深，层次分明，既有强化算法的计算练习和判断练习，又有开放的欣赏练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。课堂检测B１、计算。eq\f(5,9)+eq\f(2,9)+eq\f(8,9)eq\f(4,5)-eq\f(1,5)-eq\f(3,5)eq\f(17,20)+eq\f(11,20)+eq\f(7,20)eq\f(13,14)-eq\f(3,14)-eq\f(5,14)2、比较大小EQ\F(7,15)-EQ\F(2,15)○EQ\F(7,12)-EQ\F(1,12)1-EQ\F(9,16)○EQ\F(9,11)-EQ\F(7,11)EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)○EQ\F(1,6)+EQ\F(1,6)EQ\F(3,14)+EQ\F(3,14)○EQ\F(3,4)+EQ\F(3,4)3、修一条路，第一天修了这段路的EQEQ\F(4,9)，第二天比第一天少修