玉溪市通海县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前玉溪市通海县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.5a-4a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b2.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）下列各组两项中，是同类项的是（）A.3x2y与xy2B.abc与acC.-2xy与-3abD.xy与-xy3.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.14.（福建省泉州市泉港区三川中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列图形中，不是多边形的是（）A.B.C.D.5.（山东省泰安市岱岳区七年级（上）期末数学试卷）方程2-=去分母得（）A.2-2（2x-4）=-（x-7）B.12-2（2x-4）=-x-7C.24-4（2x-4）=（x-7）D.24-8x+16=-x-76.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形7.（2022年春•保定期中）一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°8.（2021年春•连山县校级月考）在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数是（）A.5B.2C.5或-2D.5或-59.（2021•榆阳区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​2x3D.​​x310.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））（-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3×299评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））在数，-1，0，π，-4，-0.02中，①正数；②负数；③整数；④分数．12.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？13.（安徽阜阳市七年级数学下学期期末考试数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为______米。14.（江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.第12题图第13题图15.（重庆市永川中学片区教研共同体七年级（上）期中数学试卷）|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=．16.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=6，DB=4，则CD的长等于．17.（浙江省九畔中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析））人体中成熟的红细胞的平均直径为0000000077米，用科学记数法表示为米.18.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用，其中甲厂可提供10台，乙厂可提供4台，已知丙厂需要8台，丁厂需要6台，从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元，乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元．设甲厂运往丙厂的仪器为x台．（1）请用含x的代数式填写下表中的空格：（2）现计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种调运方案，使丙厂、丁厂能得到所需的仪器，而且费用正好用完；（3）试问有无可能使总运费为8000元？若可能，请求出甲厂运往丙厂的仪器台数；若不可能，请说明理由．19.（浙江宁波镇海仁爱澥浦古塘三校七年级上期中数学试卷（））当x=1时，代数式-5x+1的值是.20.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•吴兴区二模）计算：​​-11022.已知关于x的方程3a+x=+3的解为：x=4，求：a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a的值．23.（2021•武汉模拟）在边长为1的小正方形组成的​8×5​​网格中，每个小正方形的顶点称为格点，等边​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​是格点，仅用无刻度的直尺按要求在给定网格中完成画图（保留画图过程的痕迹），并回答问题：（1）在图（1）中画​ΔABC​​的高​CD​​；（2）在图（1）中存在格点​F​​，使​∠AFC=30°​​，画出符合条件的格点​F​​；（3）在图（2）中画​ΔABC​​的高​AG​​．24.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．（1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；（3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）25.（四川省巴中市南江县下两中学七年级（上）第一次月考数学试卷）写出计算过程．（）+（-）+（）+（-）（-0.5）+（）+（-）+9.75（-）+（-）+（+）+（）+（）（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）（-3.5）+（-）+（-）+（+）+0.75+（-）|（-）+|-|（-）+|26.（湖南省株洲市茶陵县七年级（上）期末数学试卷）同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学的步行的路程之和上多少？27.已知|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，求代数式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、5a-4a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a-b）=2a-2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．2.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．3.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．4.【答案】【解答】解：A、该图形是由12条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；B、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项符合题意；C、该图形是由10条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；D、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；故选B．【解析】【分析】根据多边形的定义进行解答．多边形的定义是：由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．5.【答案】【解答】解：将方程两边都乘以分母的最小公倍数12，得2×12-×12=×12，即：24-4（2x-4）=x-7，故答案为：C．【解析】【分析】首先找到分母的最小公倍数12，根据等式的基本性质方程两边都乘以12可得．6.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选C．考点：点、线、面、体．7.【答案】【解答】解：设这个角的度数是x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°．所以这个角是45°．故选：A．【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可．8.【答案】【解答】解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或-5．故选：D．【解析】【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．9.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​x2​​与​C​​、​​2x3​D​​、​​x3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则判断​A​​；根据合并同类项的法则判断​B​​、​C​​；根据同底数幂的乘法法则判断​D​​．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10.【答案】【答案】求（-2）100比（-2）99大多少，用减法．【解析】（-2）100-（-2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：①正数，π；②负数-1，-4，-0.02；③整数-1，0；④分数，-4，-0.02；故答案为：，π；-1，-4，-0.02；-1，0；，-4，-0.02．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如-3，-2，-1，0，1，2…是整数，把1平均分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，乙商店买的费用20×10×80%=160元若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）甲商店购买：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：买30本时，到两家商店购买付款相等．【解析】【分析】（1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买20本笔记本花费的购书款，通过比较得到在哪个商店购买较省钱；（2）通过计算得出在甲乙商店所能购买的笔记本数，比较得出最大值；（3）根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本×标价+超出10本的数目×70%；乙商店购书款=购买的本数×80%．13.【答案】【解析】14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=-3．∴ab=5×3=15或ab=5×（-3）=-15．故答案为±15．【解析】【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后根据|a+b|=a+b分类计算即可．16.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案为：1．【解析】【分析】先根据C是线段AB的中点得出BC的长，再由CD=BC-BD即可得出结论．17.【答案】7.7×10-6【解析】18.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案为8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，经检验，x=4符合题意，所以甲厂运往丙厂4台，运往丁厂6台，乙厂运往丙厂4台，运往丁厂0台；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，经检验，当x=2时，乙厂运往丁厂的仪器台数为负数，不合题意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲厂可提供10台，运往丙厂的仪器为x台，则运往丁厂（10-x）台，丙厂需要8台，已经有x台，还缺（8-x）台，由乙厂提供，乙厂共提供4台，给丙厂（8-x）台，则给丁厂[4-（8-x）]=（x-4）台；（2）根据各地的运费及运往各地的台数，表示出总运费的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，进而得到答案；（3）根据总运费为8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙厂运往丁厂的仪器台数为x-4=-2是负数，不合题意，进而得出结论．19.【答案】【答案】-4【解析】【解析】试题分析：直接把x=1代入代数式-5x+1计算即可得到结果.当时，考点：代数式求值20.【答案】【解答】解：多项式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降幂排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解．三、解答题21.【答案】解：原式​=-1+|2-9|+1​=-1+7-1​=6-1​=17【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同一级运算从左到右依次进行．22.【答案】【解答】解：将x=4代入可得：3a+4=+3，解得：a=-，原式=（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（99a-100a）=-50a，当a=-时，原式=．【解析】【分析】将x的值，代入方程，可得a的值，然后将要求式子整理化简、代入a的值即可．23.【答案】解：（1）如图，线段​CD​​即为所求作．（2）如图，点​F​​，点​F′​​即为所求作．（3）如图，线段​AG​​即为所求作．【解析】（1）根据三角形高的定义以及等边三角形的性质解决问题即可．（2）利用圆周角定理解决问题即可．（3）利用等腰三角形的性质以及等边三角形的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，三角形的高，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠ACB=140°，∠ECB=90°，∴∠ECA=140°-90°=50°，∵∠ACD=90°，∴∠DCE=90°-50°=40°；（2）∠ACE=∠BCD，理由是：∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD-∠ECD=∠ECB-∠ECD，∴∠ACE=∠BCD；（3）可以是30°，45°，75°．【解析】【分析】（1）求出∠ECA度数，得出∠DCE=90°-∠ACE，代入求出即可；（2）根据∠ACD=∠ECB=90°，都减去∠ECD，即可得出答案；（3）30°时CE⊥AD，45°时BE⊥CD，75°时BE⊥AD．25.【答案】【解答】解：（）+（-）+（）+（-）=+--=-=（-0.5）+（）+（-）+9.75=-+9.75-0.5=5+9.25=14.25（-）+（-）+（+）+（）+（）=-+-++=-1+11=10（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）=