2023-2024学年山西省临汾市襄汾县七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2023-2024学年山西省临汾市襄汾县七年级数学第一学期期末达标测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列语句中，叙述准确规范的是（）

A.直线a,b相交于点mB.延长直线AB

C.线段ab与线段be交于点bD.延长线段AC至点B.使BC=AC

2.如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）

QαQQQQQ

II∖]\_`—，一[,,/

ΔΔ

A.2B.5C.4D.3

3.下列各组中是同类项的是（）

it

A.χ3y与74y3B.5ab与-2ba

C.一3x'与;炉”D.-3盯与XZ

4.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

CL

CD

A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体

3

5.-二的相反数是（）

4

4433

A.-B.----C.——D.-

3344

6.如图所示，A,B两点在数轴上点A对应的数为L若线段AB的长为3,则点B对应的数为（）

BA

—*-J-----4-----►

02

-1B.-1C.-3D.-4

7.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6,BC=5,将四个

直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

8.已知有理数"，b,C在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）

A.α+c>OB.一c+a>0C.—c<—a<hD.∣c∣‹I-a]

9.如图所示，该几何体的俯视图是（）

O

ʌ-ŋb∙Rl

10.如图，点3,O,。在同一直线上,若Nl=15°,Z2=105o,则NAoC的度数是()

C.105oD.125°

11.下列各式中运算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.4a—3a=lC.3a2b-4ba2=-a2bD.3a2+2a3=5a5

12.下列计算错误的是（）.

A.7.2-(-4.8)=2.4B.(-4.7)+3.9=-0.8C.(-6)×(-2)=12

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，BD平分NABC,NoBE=900.若NABC=40°,则NABE=.

E

D

C

14.如果盈利IOO元记作+100元，那么亏损50元记作__________元.

15.如图，已知直线AB，C£＞相交于点O,OE平分NCo5,如果NEO3=55°,那么NBOD的度数是

16.我们把::称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a[ad-be2

ι如:=-10,则，”的值为

babam

17.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，8、。两点落在沙、。点处，若得NAO5，=70。，则/皮OG的度数为

D'

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.（每借阅一本为一次）

方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;

方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.

⑴若小明一年内借阅X次.（X为正整数）

则两种方式所需费用分别为：

方式一:7C；

方式二:元.

（2）今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.

19.（5分）化简求值：3x2-（7xy-3（4xy-3）-2x2）＞其中x=-2,y=l

20.（8分）解方程

/、3

(1)-J+2=8J-19-2j

%+l2(x+l)3

(2)-X-

2332

21.（10分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向

南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下:

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次

-38-9+10-2+12+5-7-11+5

（1）求收工时距万达多少千米

（2）在第次记录时距万达最远？

（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需6.5元，问小李一下午需汽油费多少元？

22.（10分）某市要印刷高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：

按每份定价1.5元的8折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元价格不变，而制版费900元则

6折优惠.回答下列问题：

（1）印刷多少份时，两厂所需费用相等？

（2）如果要印刷3000份录取通知书，那么应当选择哪个厂？需要多少费用？

23.（12分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生

单独干则需5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共

用了多长时间？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可.

【详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a,b相交于点M,故本选项错误；

B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段be的公共点非交点，故本选项错误；

D、延长线段AC至点B,使BC=AC,正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障.

2、B

【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答.

【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z,根据已知条件，得：

2x=5y①

2z=2y②'

①X2@X1,得：

2x=5z,

即2个球体相等质量的正方体的个数为1.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平

两边的质量相等.

3,B

【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项,

据此进一步判断即可.

【详解】A:χ3y∙与∕y3中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；

B：5α。与-2人。中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；

C:-3χ2y与5/”中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；

D:-3孙与XZ中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.

4、B

【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可.

【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，

故选：B.

【点睛】

此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键.

5、D

【分析】根据相反数的定义直接求解即可.

【详解】解：互为相反数的两个数之和为0,-二3的相反数为13，

44

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键.

6、A

【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2-χ=3,则x=-2,即点B对应的数为一2.

【点睛】

本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.

7、C

【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为X,则*2=122+52=169,解得：x=l.故“数学风

车'’的周长是：（1+6）X4=2.故选C.

8、B

【分析】结合数轴，先确定a、b、C的大小关系，进而确定a+c,a-c的符号，再利用绝对值的性质求解.

【详解】解：由图示知：CVbVOVa,且∣d>∣α∣>∣4

∙∙.a+c<0>故A错误；

∙∙-c+a>0,故B正确；

∙'∙-c>b>—ci，故C错误；

.∙.∣c∣>∣-α∣,故D错误.

故选B.

【点睛】

题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝

对值符号.尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数.

9、B

【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.

【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形.

故选B.

【点睛】

简单组合体的三视图.

10、B

【解析】试题分析：YN2=105°,ΛZBOC=180o-Z2=75o,ΛZAOC=Zl+ZBOC=15o+75o=90o.

故选B.

考点：角的计算.

11、C

【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.

【详解】A.a2+a2=2a2,故A选项错误；

B.4a-3a=a,故B选项错误；

C.3a2b-4ba2=-a2b>正确;

D.3a2与2a3不是同类项，不能合并，故D选项错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数

不变.

12、A

【解析】利用有理数的混合运算即可解答.

【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4,故符合题意，

B,C,D的计算都正确，不符合题意.

故选A.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、70°

【解析】根据角平分线的定义得到NABD=LNABC=20。，根据垂直的定义得到NDBE=90。，根据角的和差即可得到

2

结论.

【详解】解：TBD平分NABC,ZABC=40o,

：.ZABD=ɪZABC=20o,

2

VBE垂直BD,

：.NDBE=90°,

ΛNABE=NDBE-NABD=70。，

故答案为：70°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键.

14、-50

【分析】根据正数与负数的意义即可得.

【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作-50元

故答案为：-50.

【点睛】

本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键.

15、70°

【分析】根据OE平分NCoB,NEOB=55。，求出NBOC的度数，根据邻补角的性质求出NBoD的度数.

【详解】YOE平分NCe>B,

ΛZBOC=2ZEOB=110o,

.∙.NBoD=I80。-NBOC=70。，

故答案为：70°.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180。是解题的关键.

16、-4

【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解.

12

【详解】∙.∙=-ιo,

3m

.φ.m-2×3=-10,

解得m=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.

17、55°.

【解析】试题分析：由折叠可知，NBOG=N3'0G,因为NAoB'+N3OG+NB'OG=18(Γ,所以NB'OG=(18(T-70。)

÷2=55o.

故答案为55°.

考点：折叠的性质；角度的计算.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（l）（50+x）,3x；⑵方式一更合算.

【分析】（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；

（2）当x=30时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论.

【详解】（1）由题意得：方式一所需费用为：（50+x）元，方式二所需费用为：3x元.

故答案是：（50+x）,3x；

（2）方式一合算，理由如下：

当x=30时，

50+X=80,

3x=90,

T8（X90,

二方式一更合算.

【点睛】

本题主要考查代数式的实际应用，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键.

19、5x2+5xy-9,1

【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把X,y的值代入，即可求得结果.

【详解】原式=3/-7孙+12町-9+2/

=5X2+5xy-9

当x=-2,y=l时

原式=5x（-2y+5×（-2）×l-9=l

故答案为5χ2+5xy-9,1

【点睛】

本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号再合并同类项，注意符号是解题的关键.

20、（1）y=4t（2）X=I

【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；

（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解.

3

【详解】解：⑴V+2=

移项得3y-8y+2y=T9-2,

4

21

合并同类项得—上y=—21,

4

系数化为1得.y=4；

去分母得3x—2(x+1)=4(x+1)—9x,

去括号得3x-2x-2=4x+4-9x,

移项得3x—2x—4x+9x=4+2,

合并同类项得6x=6,

系数化为1得X=1.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键.

21、(1)收工时距万达8千米；(2)七；(3)140.4元.

【分析】(1)把记录下来的数字相加即可得到结果；

(2)找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；

(3)把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果.

【详解】(1)依题意得，-3+8+(—9)+10+(-2)+12+5+(-7)+(-11)+5=8(千米),

答：收工时距万达8千米；

(2)第一次距万达-3千米，

第二次距万达-3+8=5千米，

第三次距万达-9+5=-4千米，

第四次距万达-4+10=6千米，

第五次距万达6-2=4千米，

第六次距万达4+12=16千米，

第七次距万达16+5=21千米，

第八次距万达21-7=14千米，

第九次距万达14-11=3千米，

第十次距万达3+5=8千米，

.∙.小李在第七次记录时距万达最远，

故答案为：七；

(3)6.5×0.3(3+8+9+10+2+12+5+7+11+5)=1.95×72=140.4(元)

答：小李一下午需汽油费140.4元.

【点睛】

本题考查了正数和负数在实际生活中的应用以及有理数乘法的实际应用，弄清题意是解本题的关键.

22、(1)印刷1