2023-2024学年苏科版九年级数学课后练习：第40讲数据的波动

第40讲数据的波动

题一：在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170,162,155,160,168

（单位：厘米），则这组数据的极差是________厘米.

题二：某班一学期数学共进行了8次测验，王华的成果（单位：分）分别为75,63,75,78,92,

83,75,80,则王华这8次成果的极差为分.

题三：一组数据1,2,3,X,5的平均数是3,则该组数据的方差是.

题四：一组数据5,8,X,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是.

题五：一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0,2,0,2,3,0,

2,3,1,2.那么，这十天中次品个数的（）

A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.方差是1.25

题六：某校九年级开展“光盘行动''宣扬活动，各班级参与该活动的人数统计结果如下表，对于这

组统计数据，下列说法中正确的是（）

班级1班2班3班4班5班6班

人数526062545862

A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40.D.众数是60

题七：八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成果统计状况如下表：

班级参与人数中位数平均数方差

一508480186

二508580161

某同学分析后得到如下结论：

①一，二班学生成果平均水平相同；

②二班优生人数多于一班（优生线85分）；

③一班学生的成果相对稳定.

其中正确的是（）

A.①②B.①③C.①②③D.②③，

题八：甲，乙两班实行电脑汉字输入速度竞赛，参与学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填

入下表：

班级人数中位数方差平均字数

甲55149191135

乙55151IlO135

某同学依据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成果的平均水平相同；②乙班优秀的人数多

于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数多50个为优秀）；③甲班的成果的波动状况比乙班的成果的波

动大.上述结论正确的是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

题九：在一次投篮竞赛中，甲、乙两人共进行五轮竞赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数

如下表：

轮次—■二三四五

甲投中（个）68759

乙投中（个）78677

(1)甲在五轮竞赛中投中球数的平均数是,方差是；

(2)乙在五轮竞赛中投中球数的平均数是,方差是；

(3)通过以上计算，你认为在竞赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？

题十：甲、乙两名射击运动员在相同状况下各打靶10次，成果如表(一)所示：(单位：.环)

表一

2

次数1345678910

6

甲957878677

乙24687789910

表二

平均数中位数方差

甲7

乙7

(1)在表(二)中填写甲、乙两名运动员10次竞赛成果的中位数和方差.

(2)请从不同角度评价这两名运动员的成果.

(3)现要从甲、乙两人中选择一人参与运动会一竞赛，假如从射击成果的趋势看，你认为应选择谁参与

竞赛？

第40讲数据的波动

题一：15.

详解：由题意可知，极差为170-155=15（厘米）.

题二：29.

详解：∙.∙75,,63,75,78,92,83,75,80这组数据中，最大值是92,最小值是63：.•.极差为：92-63=29.

题三：2..

详解：平均数是3=g(l+2+3+x+5),.∙.x=15-l-2-3-5=4,

工方差是52=∣[(l-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=1×1θ=2∙

题四：6.8.

详解：依题,意得：5+8+x+10+4=2x∙5,.∙.x=3,2x=6,

方差长([(5-6)2+(8-6)2+(3-6).2+(10-6)2+(4-6)2]=6.8.

题五：D.

0+2+0+2+3+0+2+3+1+2

详解：A.平均数为错误;

B.出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2,错误;

C.总数个数.是偶数的,按从小到大的依次,取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为——=2,

2

错误；

D.∙组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差=1.25,正确.故

选D.

题六：A.

详解：A.X=（52+60.+62+54+58+62）÷6=58;故此选项正确；

B.Y6个数据按大小排列后为:52,54,58,60,62,62,

中位数为：（60+58）÷2=59:故此选项错误；

C.极差是62-52=10,故此选项错误；

D.-62出现了2次，最多，.I众数为62,故此选项错误；

故选：A.

题七：A.

详解：依据中位数、平均数、方差的计算方法及意义依次分析各小题即可作出推断.

①一，二班学生成果平均水平相同，正确；②二班优生人数多于一班（优生线85分），正确；③因为二班学

生的成果的方差较小，所以二班学生的成果相对稳定，错误；

故选A.

题八：A.

详解：从表中可知，平均字数都是135,①正确；甲班的中位数是149.,乙班的中位数是151,比甲的多，

而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，说明甲班的波动

状况大，所以③也正确.

故选A.

题九：7,2；7,,0.4；乙.

6+8+7+5+9

详解：（1）甲在五轮竞赛中投中球数的平均数==7,

5

⅜2[(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2÷(5-7)2+(9-7)2]=2;

(2)乙在五轮竞赛中投中球数的平均数=7+8+；+7+7=7,

⅛2=∣[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2]=0.4;

(3)Ys/<S甲2,

•••在竞赛.中乙的发挥更稳定些.

题十：见详解.

详解：(1)把甲乙两名运动员IO次竞赛成果按从小到大的依次排列为:

甲：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9；

乙：2、4、6、7、7、8、8、9、9,10；

甲、乙的中位数分别为7、7.5；

⅛2=[(5-7)2+(6-7)2+...(9-7)2]÷10=l.2,

⅛2=[(2-7)2+(4-7)2+...(.1O-7)2]÷IO=5.4,

平均数