2023年江苏省扬州市高邮市九年级中考一模数学试题（含答案）

2022-2023学年度网上阅卷第一次适应性练习试题

九年级数学2023.04

（考试时间：120分钟满分：150分）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.

一、选择题（每题3分，共24分）

1.最接近-万的数是（）

A.-3B.-4C.0D.3

2.√2023的值介于下列哪两个数之间（)

A.30,31B.40,41C.44,45D.45,46

3.如图所示的几何体的俯视图是（）

OB.O□号

4.如图，已知点A、8、C、O在正方形网格的格点上，若AC与3。相交于点。，则AABO的面积与aCDO

的面积的比为（）

A.l:2B.拒:2C.l:4D.√2ι4

5.某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：

调查问卷

年月H

你最喜欢的一种家用电器是（）（单选）

ABCD

该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷问题

的备选项目，你认为最合适的是（）

A.①②③④B.①③⑤⑥C.③④⑤⑥D.②③④⑤

6.如图，将以。为中心点的量角器的O刻度线与直角三角板ABC的斜边AS重合，点。在斜边AB上，作射

线CD交弧AB于点E,若点E所对应的读数为52。，则NBCD的大小为（)

A.52oB.60oC.64oD.69o

7.学校组织九年级两个班的学生开展“游学”活动，生活委员李想要去面包店给每位同学买一个面包，购买时

发现：该面包店的面包8元/个，购买总额达到一定金额时，可以打9.5折，李想经过计算发现只要再多买1

个面包就可以打9.5折，价钱会比少买一个还便宜20元.你觉得聪明的李想实际购买的面包个数为（）

A.70B.69C.60D.59

8.如图，点A、B是反比例函数y=—12匕图像上的两点，延长线段AB交y轴于点C,且点8为线段AC中

X

点，过点A作AD_LX轴于点。，点E在线段上，若DE=2OE,连接AE、BE,则AABE的面积为

（）

A.5B.6C.7D.8

二、填空题（每题3分，共30分）

9.若aABC中一个内角是另外两个内角的差，则aABC是.

10.若2"=5,8"=11,则的值为.

11.春暖花开，科学兴趣小组发现一种花瓣的花粉颗粒的直径约为0.00065cm,将数据0.00065用科学记数法

表示为.

12.开始进行中考数学一轮复习课前，李浩同学将七（上）、七（下）、八（上）3本数学教科书随机摞放在课桌

上，七（上）、七（下）数学教科书相邻的概率是.

13.如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位

似中心的坐标为.

X

14.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，此长方体的表面积为.

15.若在同一平面内将边长相等的正五边形徽章ABeOE和正六边形模具ABMNFG按如图所示的位置摆放,

连接GE并延长至点P,则NDEP=.

16.如图，两个等边三角形的中心重合，并且三组边分别平行.若每组边之间的距离是4,则两个等边三角形边

17.已知点（1,加），（2,〃）在二次函数,=以2+2如+3（。为常数）的图像上，若α<0,则加〃.（填

“>”、或"="）

18.编程兴趣小组为半径为0.2米的圆形扫地机器人编制了如图所示的程序,若扫地机器人在无障碍的实验室平

地上按照编制的程序扫地，则这个扫地机器人扫过的实验室平地的面积是米2.

机葬人从点尸处开始

向前走2来，向左转60

向前走1米，向左转60

是

/蠕束7

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）计算：

(1)√12+-6tan30o；

(2)I1+—l-x2-l

IX-Ix

20.（本题满分8分）近年来网约车给人们的出行带来了便利.小明所在兴趣小组的同学对网约车公司司机的月

收入情况进行了抽样调查，在甲、乙公司分别调查了10名司机的月收入（单位：千元），并将数据绘制成如下

统计图：

甲公司司机月收入人数分布乙公BI司机H收入人数分布

岁形统计用条形境计图

根据以上信息，整理分析数据如下:

10名司机平均月收入（千元）中位数众数方差

甲公司66c1.2

乙公司ab47.6

（1）填空：a=,b=，c=；

（2）王叔叔想去应聘网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由.

21.（本题满分8分）为了积极贯彻落实“双减”政策，某校计划星期一至星期五开展一节课后延时学习服务,

要求每位老师至少选择一天参加服务.

（1）若王老师在第一周随机选择了其中的一天，则王老师不在周五参加服务的概率是.

（2）若李老师在第一周随机选择两天，求其中有一天是星期五的概率.

,3（Λ-1）≤（X+3）

22.（本题满分8分）已知关于X的不等式组，χ-2αX无解，求q的取值范围.

------------>1

I23

23.（本题满分10分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在一条河堤的两岸共栽树9600棵.由于青

年志愿者支援，实际每天栽树的棵数是原计划的二倍，结果提前4天完成栽树任务，求原计划每天栽树多少

3

棵？

24.（本题满分IO分）如图，垂直于路边的灯柱BC高15”，与灯杆AB的夹角为120。.路灯采用锥形灯

罩，照射范围OE长为18.9m,从E两处测得路灯A的仰角分别为NADE=80.5°,NAEE>=45°.（参

考数据：cos80.5o≈0.2,tan80.5o≈6.0）

（1）求路灯A距离地面的高度；

（2）求灯杆AB的长度.

25.（本题满分10分）如图，已知点E是矩形ABCr）中BC边的中点，连接AE.

（1）分别在CD、AE边上求作点P、点O',使得点。关于AP的对称点。恰好落在线段AE上；（请保

留作图痕迹，不需要写作法）

（2）在Q）的条件下，若AB=36,BC=30,求CP.

26.（本题满分10分）如图，已知RtAABC中，ZACS=90°,ZABC=30°,0。是Z∖A3C的外接圆，

点P在AC的延长线上，PQ_LAB于点。，交BC于点、E,CO是0。的切线，交PQ于点O.

（1）判断△/5CE的形状，并说明理由;

（2）若CD=AC=2,求OQ的长度.

27.（本题满分12分）如图，在矩形ABCO中，点”是BC边上的一个动点（点用与点C不重合），连接AM,

过点M作MNLAM,垂足为点M,MN交CQ或CZ）的延长线于点N.

ADAD

(1)若AB—6,BC—8.

①当BM=6时，CN=；

②已知点E是BC边的中点，当点〃在BC边上运动时，MN能不能经过点E?若能，求出的长度；

若不能，说明理由；

③若点R在BC边上，且CF=1,当点M从点B开始运动到点F停止时，点N运动的路径为；

(2)若AB=6,BC=4当点M在BC边上运动时，求使得下列两个条件都成立的人的取值范围：点N始

终在CD边上；点M在某一位置时，点N恰好与点。重合.

28.(本题满分12分)我们定义：若一个三角形最大边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这

个点到最大边所对顶点连线的平方，则称这个点为这个三角形的“比例中点”.例如：如图1,已知钝角AABC

中，NAcB是钝角，点。是AB上的一点，连接8,若CD2=AD∙BD,则称点。是Z∖A8C的“比例中

点”.

⑴如图2,已知点A的坐标为(4,0),点B在y轴上，NBAO=30°,若点M是Z∖A03的“比例中点”，

则点M的坐标为；

3

(2)如图3,已知Z∖ABC中，AB=2S,NA=45°,tanB=^,若点N是Z∖43C的“比例中点”，求AN；

4

(3)如图4,已知AABC是等边三角形，因为等边三角形的三边相等，所以其中任意一条边都可以看成最大

边，试判断等边三角形有没有“比例中点”？说明理由.

九年级数学答案及评分标准2023.04

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号12345678

得分ACBCDCAC

二、填空题(每小题3分，共30分)

9.直角三角形10.5511.6.5×10412.4813.(1,0)14.37015.4816.8√317.>18.3.6

三、解答题(本大题共有10题，共96分)

19.(1)9,....4分

(2)x+l......4分

20.(1)6,4.5,6,......4分

(2)甲，因为甲组方差较小，收入更稳定.……4分

4

21.(1