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19.1函数19.1.1变量与函数第十九章一次函数第2课时一、观察思考，分析变化问题1

下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；一、观察思考，分析变化问题1下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x

张票，票房收入为

y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．一、观察思考，分析变化【归纳】

上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值与之对应.

二、观察思考，再次概括问题2

一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间存在上面那样的关系.（1）下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？二、观察思考，再次概括（2）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？

二、观察思考，再次概括问题3

综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．三、初步应用，巩固知识1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．三、初步应用，巩固知识2.下面的我国人口数统计表中，人口数y是年份x的函数吗？为什么？三、初步应用，巩固知识3.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？【追问】蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度

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