全等三角形判定(复习课XIN)

全等三角形判定(复习课)contents目录全等三角形的定义与性质全等三角形的判定方法全等三角形判定定理的证明全等三角形判定定理的应用练习与巩固01全等三角形的定义与性质全等三角形是大小和形状完全相同的两个三角形。全等关系具有传递性，即如果△ABC≌△DEF，且△DEF≌△GHI，则必有△ABC≌△GHI。两个三角形，如果它们的对应角相等且对应边相等，则这两个三角形是全等的。全等三角形的定义全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的周长、面积和角度都相等。全等三角形的对应高、中线、角平分线等也相等。全等三角形的对应角平分线、中线、高也分别相等。01020304全等三角形的性质02全等三角形的判定方法如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。定义实例应用在△ABC和△DEF中，如果AB=DE,BC=EF,AC=DF，则△ABC≌△DEF。此判定方法是最直接的，适用于已知三角形的三边长度的情况。030201边边边(SSS)判定方法如果两个三角形的两边和它们之间的夹角分别相等，则这两个三角形全等。定义在△ABC和△DEF中，如果AB=DE,BC=EF,并且∠BAC=∠DEF，则△ABC≌△DEF。实例此判定方法适用于已知两边长度和它们之间的夹角的情况。应用边角边(SAS)判定方法

角边角(ASA)判定方法定义如果两个三角形的两角和它们之间的夹边分别相等，则这两个三角形全等。实例在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D,∠B=∠E,并且AB=DE，则△ABC≌△DEF。应用此判定方法适用于已知两角和它们之间的夹边的情况。如果两个三角形的两角和其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等。定义在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D,∠B=∠E,并且AC=DF，则△ABC≌△DEF。实例此判定方法适用于已知两角和其中一个角的对边的情况。应用角角边(AAS)判定方法03全等三角形判定定理的证明第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形三边分别相等，则这两个三角形全等。第二步，根据三角形的性质，三角形具有三边相等则全等的性质。第三步，根据公理，如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。SSS定理的证明第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形两边及夹角分别相等，则这两个三角形全等。第二步，根据三角形的性质，三角形具有两边及夹角相等则全等的性质。第三步，根据公理，如果两个三角形的两边及夹角分别相等，则这两个三角形全等。SAS定理的证明

ASA定理的证明第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形两角及夹边分别相等，则这两个三角形全等。第二步，根据三角形的性质，三角形具有两角及夹边相等则全等的性质。第三步，根据公理，如果两个三角形的两角及夹边分别相等，则这两个三角形全等。第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形两角及非夹边分别相等，则这两个三角形全等。第二步，根据三角形的性质，三角形具有两角及非夹边相等则全等的性质。第三步，根据公理，如果两个三角形的两角及非夹边分别相等，则这两个三角形全等。AAS定理的证明04全等三角形判定定理的应用证明角相等通过全等三角形，可以证明两个角相等，这是几何证明中常见的技巧。证明线段相等利用全等三角形判定定理，可以证明两条线段相等，通常是通过构造全等三角形来实现。证明垂直利用全等三角形，可以证明两条直线垂直，从而证明某个角是直角。在几何证明中的应用03求三角形面积利用全等三角形，可以求出三角形的面积，这对于解决实际问题非常重要。01求三角形边长利用全等三角形判定定理，可以求出三角形的边长，特别是当已知两边和夹角时。02求三角形角度通过全等三角形，可以求出三角形的角度，这在求解三角形问题中非常有用。在求解三角形问题中的应用建筑设计在建筑设计领域，全等三角形判定定理被广泛应用于确定建筑物的尺寸和角度。机械制造在机械制造中，全等三角形判定定理常被用于确定零件的尺寸和角度，以确保其准确性和功能性。测量技术在测量技术中，全等三角形判定定理被用于确定物体的尺寸和角度，特别是在地形测量和工程测量中。在解决实际问题中的应用05练习与巩固两个三角形的两边及夹角分别相等，则这两个三角形全等。判断题在△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF,∠A=∠E，则△ABC与△DEF的关系是？选择题已知△ABC≌△DEF，∠A=45°,∠B=70°，则∠F=_________。填空题基础练习题在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,∠B=∠E，则△ABC与△DEF的关系是？选择题两个直角三角形中，如果一个锐角和一个直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。判断题提高练习题123已知△ABC和△DEF中，AB=DE,BC=EF,∠A=∠D，但△ABC与△DEF不全等，请找出不全等的可能原因。解答题在△ABC中，AB=AC,D是AC的中点，BD把原三角形的周长分成15c