黄金卷04-【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（江苏专用）（考试版）

试卷第=page22页，共=sectionpages2222页【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（江苏专用）黄金卷04（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．若集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.2．已知为坐标原点，复数，，分别表示向量，，，若，则（）A. B. C. D.3．为了研究某班学生脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（）A. B. C. D.4．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.5．将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再等min甲桶中的水只有升，则的值为（）A.5 B.6 C.8 D.106．已知数列满足，,则的前项积的最大值为（）A. B. C.1 D.47．设，，，则（）A. B.C. D.8．已知双曲线，其一条渐近线方程为，右顶点为A，左，右焦点分别为，，点P在其右支上，点，三角形的面积为，则当取得最大值时点P的坐标为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是（）A.一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80百分位数为17B.若随机变量，且，则C.若随机变量，则方差D.若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数，则平均数和方差都会发生变化10．已知函数满足，其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则（）A.B.函数的图象关于对称C可以等于4D.的最小值为211．已知为坐标原点，点为抛物线：焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（）A.B.存在实数，使得C.若，则D.若直线与的倾斜角互补，则12．已知函数的定义域为为的导函数且，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为______．14．在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点顺时针旋转得到线段，则点B的横坐标为____________.15．在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线上，过点分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有个，则实数的值是______．16．在三棱锥中，平面，，，，，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足，则三棱锥的体积最大值为__________四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。17．（10分）已知等差数列的公差，且满足，，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足求数列的前2n项的和．18．（12分）综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一．某高中采用多维评分的方式进行综合素质评价．下图是该校高三学生“运动与建康”评价结果的频率直方图，评分在区间[90，100），[70，90），[60，70），[50，60）上，分别对应为A，B，C，D四个等级．为了进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其余学生学校将进行一次复评．复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级：原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提升为C等级．用频率估计概率，每名学生复评结果相互独立．（1）若初评中甲获得B等级，乙、丙获得C等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为B等级的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他初评是C等级的概率．19．（12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若点D在边BC上，，，，求的面积.20．（12分）如图，在多面体中，，平面，是边长为2的正三角形，，点M是BC的中点，平面.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.21．（12分）已知椭圆，椭圆．点为椭圆上的动点，直线与椭圆交于，两点，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）以点为切点作椭