阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）（原卷版）

阶段性检测4.1（易）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知甲的年龄大于乙的年龄，则“丙的年龄大于乙的年龄”是“乙和丙的年龄之和大于甲的年龄的两倍”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，则外接圆的半径为（

）.A． B． C． D．34．已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可以是（

）

A． B．C． D．5．已知数列满足，是数列的前项和，若已知，那么的值为（

）A．322 B．295 C．293 D．2706．已知长方体，其中，，为底面上的动点，于且，设与平面所成的角为，则的最大值为（

）A． B． C． D．7．已知定义在上的奇函数满足：的图象是连续不断的且为偶函数.若有，则下面结论正确的是（

）A． B．C． D．8．已知函数，若，则的最小值为（

）A． B． C． D．1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知为虚数单位，下列关于复数的命题正确的有（

）A． B．复数的虚部为C．若，互为共轭复数，则 D．若复数为纯虚数，则10．已知实数满足，则下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体，且该八面体的各棱长均相等，则（

）

A．异面直线AE与BC所成的角为 B．C．平面平面CDE D．直线AE与平面BDE所成的角为12．已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则（

）A． B．C．在上是减函数 D．在上是增函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的图像在点处的切线的斜率为．14．已知平面向量不共线，若，则当的夹角为时，的值是.15．已知的定义域为,且是奇函数,当时,,.函数,则方程的所有的根之和为.16．已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．在中，角，，的对边分别为，，，已知.(1)求角A；(2)若的面积为1，求的最小值.18．已知数列的各项均为正数，其前n项和记为，且其中λ为常数．(1)若数列为等差数列，求；(2)若，求数列的前20项和．19．如图，在多面体ABCDEF中，四边形与均为直角梯形，平面，．

(1)已知点G为AF上一点，且，求证：BG与平面DCE不平行；(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．20．某学校为了提高学生的运动兴趣，增强学生身体素质，该校每年都要进行各年级之间的球类大赛，其中乒乓球大赛在每年“五一”之后举行，乒乓球大赛的比赛规则如下：高中三个年级之间进行单循环比赛，每个年级各派5名同学按顺序比赛（赛前已确定好每场的对阵同学），比赛时一个年级领先另一个年级两场就算胜利（即每两个年级的比赛不一定打满5场），若两个年级之间打成则第5场比赛定胜负．已知高三每位队员战胜高二相应对手的可能性均为，高三每位队员战胜高一相应对手的可能性均为，高二每位队员战胜高一相应对手的可能性均为，且队员、年级之间的胜负相互独立．(1)求高二年级与高一年级比赛时，高二年级与高一年级在前两场打平的条件下，最终战胜高一年级的概率．(2)若获胜年级积3分，被打败年级积0分，求高三年级获得积分的分布列和期望．21．已知椭圆的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线、分别与