线段角的轴对称性

关于线段角的轴对称性■你对线段有哪些认识?

线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.第2页,共19页，2024年2月25日，星期天

如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB，你能说明理由吗？

AB0CDM

线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．结论第3页,共19页，2024年2月25日，星期天∵点M是线段AB的垂直平分线上的点∴MA=MBAB0MNC第4页,共19页，2024年2月25日，星期天AB0CDM

如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.

E牛刀小试第5页,共19页，2024年2月25日，星期天

如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？DBCA生活中的数学第6页,共19页，2024年2月25日，星期天

∴点M在线段AB的垂直平分线上∵

MA=MBAB0MNC

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.结论第7页,共19页，2024年2月25日，星期天NABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.第8页,共19页，2024年2月25日，星期天

已知:如图,在ΔABC中,AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？BACMNEFO·例题讲解第9页,共19页，2024年2月25日，星期天

如图，在△ABC中,∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___

．随堂练习第10页,共19页，2024年2月25日，星期天

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？随堂练习第11页,共19页，2024年2月25日，星期天OABC你对角有哪些认识？

角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.第12页,共19页，2024年2月25日，星期天例:已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF第13页,共19页，2024年2月25日，星期天ODEABPC性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB

角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.第14页,共19页，2024年2月25日，星期天

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.动脑筋

试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDEMN第15页,共19页，2024年2月25日，星期天

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.动脑筋

试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDMNE第16页,共19页，2024年2月25日，星期天

已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.动脑筋线段AD与EF有何关系?并说明理由.第17页,共19页，2024年2