【同步备课】第5课时 近似数（教案）四年级数学上册（北师大版）

/【同步备课】第5课时近似数（教案）四年级数学上册（北师大版）一、教学目标1.知识与技能：（1）理解近似数的概念，掌握求一个数的近似数的方法。（2）能正确运用四舍五入法求一个整数的近似数。2.过程与方法：（1）通过实例，让学生感受求近似数的必要性，培养学生的问题意识。（2）通过小组合作，让学生在操作、交流中探究求近似数的方法，培养学生的合作能力和实践能力。3.情感态度与价值观：（1）培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度。（2）激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的自信心。二、教学重点与难点1.教学重点：理解近似数的概念，掌握求一个数的近似数的方法。2.教学难点：正确运用四舍五入法求一个整数的近似数。三、教学准备1.教具：课件、计算器、小黑板等。2.学具：练习本、铅笔等。四、教学过程1.导入新课（1）教师出示一个情景：学校要举行运动会，需要购买一些奖品。奖品的价格是每份12.5元，学校计划购买100份。请问，学校需要准备多少钱？（2）学生计算得出：12.5×100=1250（元）。（3）教师引导学生思考：实际购买时，能否精确到分？为什么？（4）学生讨论，得出在实际生活中，很多时候需要用近似数来表示一些精确数值。2.探究新知（1）教师引导学生思考：如何求一个数的近似数？（2）学生尝试用计算器求出12.5的近似数，并分享方法。（3）教师总结：求一个数的近似数，通常使用四舍五入法。四舍五入法的规则是：当小数点后第一位小于5时，舍去；大于等于5时，进位。（4）教师出示例题，引导学生运用四舍五入法求近似数。（5）学生练习，教师巡回指导。3.巩固练习（1）教师出示一些题目，让学生独立完成，巩固求近似数的方法。（2）学生互评，教师点评。4.课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结求近似数的方法。（2）学生分享学习收获。5.课后作业（1）完成课后练习题。（2）思考：在实际生活中，还有哪些地方需要使用近似数？五、板书设计1.板书标题：近似数2.板书内容：（1）近似数的概念（2）四舍五入法求近似数（3）例题及解答过程六、课后反思本节课通过实例引入，让学生感受到求近似数的必要性。在探究新知环节，学生通过小组合作、动手操作，掌握了求近似数的方法。在巩固练习环节，学生独立完成题目，进一步巩固了所学知识。但在课堂小结环节，学生对求近似数的方法总结不够全面，需要在下节课进行补充讲解。总体来说，本节课达到了预期教学目标，学生掌握了求近似数的方法，为后续学习奠定了基础。需要重点关注的细节是“四舍五入法求近似数”。这个细节是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易出错的地方。因此，教师需要在这个环节进行详细的讲解和示范，确保学生能够正确理解和掌握四舍五入法求近似数的方法。对于四舍五入法求近似数，我们可以从以下几个方面进行详细的补充和说明：1.四舍五入法的定义：四舍五入法是一种求近似数的方法，它的基本思想是：当小数点后第一位小于5时，舍去；大于等于5时，进位。这种方法在数学、科学和日常生活中都有广泛的应用。2.四舍五入法的操作步骤：（1）确定需要保留的小数位数。例如，保留到十分位、百分位等。（2）找到需要保留的小数位的下一位数字。（3）根据四舍五入法的规则，判断下一位数字是舍去还是进位。（4）进行相应的操作，得到近似数。3.四舍五入法的特殊情况：（1）当小数点后第一位是5时，需要根据5的后面数字的奇偶性来判断是舍去还是进位。如果5后面有数字，且为奇数，则进位；为偶数，则舍去。如果5后面没有数字，则根据5前面的数字的奇偶性来判断。如果5前面的数字是奇数，则进位；为偶数，则舍去。（2）当需要保留的小数位是整数位时，四舍五入法就变成了普通的舍入法。即，当整数部分的最后一位数字小于5时，直接舍去；大于等于5时，进位。4.四舍五入法的应用举例：（1）求12.5的近似数，保留到整数位。根据四舍五入法，12.5四舍五入后的近似数是13。（2）求3.456的近似数，保留到百分位。根据四舍五入法，3.456四舍五入后的近似数是3.46。5.四舍五入法的注意事项：（1）在进行四舍五入时，要仔细观察需要保留的小数位的下一位数字，避免出现计算错误。（2）在进行四舍五入时，要注意保留足够的有效数字。有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字开始，到精确到的数位止的所有数字。例如，对于数字123.45，如果保留到十分位，那么有效数字就是123.4。（3）在进行四舍五入时，要注意避免“四舍五入”和“五舍六入”的混淆。在一些情况下，可能需要根据实际情况来确定是采用四舍五入还是五舍六入。通过以上详细的补充和说明，相信学生对四舍五入法求近似数的方法有了更加深入的理解和掌握。在教学过程中，教师还可以通过举例、练习等方式，让学生在实际操作中进一步巩固所学知识，提高求近似数的准确性。在详细补充和说明四舍五入法求近似数的基础上，教师还需要关注学生在实际应用中可能遇到的问题，并提供解决策略。以下是对四舍五入法求近似数的进一步补充和说明：6.四舍五入法的数学原理：四舍五入法基于数学中的舍入规则，其目的是为了简化计算，同时保持数值的合理性。在数学中，四舍五入是一种常见的数值处理方法，它涉及到概率论和数值分析中的误差估计。通过四舍五入，可以控制数值的精度，减少计算过程中的复杂性。7.四舍五入法的教学策略：（1）直观演示：教师可以使用实物或教具，如计数器、算盘等，直观演示四舍五入的过程，帮助学生形成直观的认识。（2）互动讨论：教师可以设计一些问题，引导学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对四舍五入法的理解。（3）情境模拟：教师可以创设一些实际情境，如购物找零、测量数据等，让学生在模拟情境中应用四舍五入法。（4）错误分析：教师可以收集学生在练习中常见的错误，进行分类和分析，帮助学生识别和纠正错误。8.四舍五入法的进阶应用：（1）连续舍入：在一些情况下，可能需要对一个数值进行连续的舍入操作，例如，先保留到十分位，再保留到百分位。在这种情况下，学生需要理解每次舍入都是独立的，不会影响其他舍入的结果。（2）舍入误差：在多次舍入操作后，原始数值与最终结果之间可能存在误差。教师需要引导学生理解舍入误差的概念，并在必要时采取相应的措施来控制误差。9.四舍五入法的跨学科应用：四舍五入法不仅在数学中有应用，在科学实验、工程设计、财经计算等领域也有广泛的应用。教师可以引导学生探索四舍五入法在不同学科领域的应用，增强学生的跨学科思维能力。10.四舍五入法的文化背景：四舍五入法是人类长期数学实践中形成的智慧，它的背后蕴含着丰富的数学文化和历史。教师