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13.3

三角形全等的判定

（第1课时）13.3三角形全等的判定

（第1课时）1创设情境，导入新知创设情境，导入新知2那么：①AB=DE③AC=DF②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F如果：△ABC≌△

DEFDEFABC1、全等三角形的性质：回顾旧知，导入新知思考1：满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？思考2：可以用较少的条件判定△ABC≌△EDF吗？那么：①AB=DE③AC=DF②BC=EF④∠A=∠3（1）一边对应相等若AB=DECABEDF（2）一个角对应相等若∠A=∠DCABEDF动脑思考，分类辨析思考1：一个条件够吗？冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学（1）一边对应相等若AB=DECABEDF（2）一4（1）两条边对应相等若AB=DE，AC=DFCACACABEDFEDFEDF（2）一条边和一个角对应相等若AB=DE，∠A=∠D（3）两个角对应相等若∠A=∠D,∠C=∠AFEBB动脑思考，分类辨析思考2：两个条件够吗？冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学（1）两条边对应相等CACACABEDFEDFEDF（2）一5①三角对应相等②三边对应相等③两边一角对应相等④两角一边对应相等三个条件思考3：当满足三个条件时，可判定两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑思考，分类辨析思考4：当三边对应相等时，可判定两个三角形全等吗？冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学①三角对应相等三个条件思考3：当满足三个条件时，可6探究活动1：

分别用黄色、绿色、蓝色小棒围成两个三角形，观察比较所得的三角形是否全等？（相同颜色的小棒长度相同）探究活动2：

分别用红色、绿色、蓝色小棒围成两个三角形，观察比较所得的三角形是否全等？动手操作，验证猜想探究活动3：

任取一组能构成三角形的小棒，同一小组用同一组颜色围成两个三角形，观察比较所得三角形是否全等？冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学探究活动1：

分别用黄色、绿色、蓝色小棒围成两7

基本事实一：

如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”动脑思考，得出结论ABCD

EF

符号语言:

在△ABC

与△

DEF中:AB=ED

∵AC=DF

BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学基本事实一：动脑思考，得出结论ABCDEF符号语8*三角形的三边长度确定，它的形状和大小就完全确定了，所以三角形就具有了稳定性.冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学*三角形的三边长度确定，它的形状和大小就完全9例1、已知:如图，AB=AC,

DB=DC,求证：△ABD≌△ACDABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC

(已知）DB=DC（已知）

AD=AD

（公共边）∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）应用所学，例题解析：求证：∠B=∠C冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学例1、已知:如图，AB=AC,DB=DC,求证：△AB101、如图，AB=EF，AC=DE，要使△ABC≌△EFD还需要什么条件？

BC=FD或BF=CDABCDEF学以致用，变式练习1：冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学1、如图，AB=EF，AC=DE，要使△ABC≌△EFD还需111、已知：

如图，AB=EF，AC=ED，

BF=CD

求证：△ABC≌△EFD证明：∵BF=CD

∴BF+FC=CD+FC（等式性质）

即BC=FD在△ABC和△FDE中AB=EF（已知）AC=DE（已知）BC=FD（已证）∴△ABC≌△EFD（SSS）∴∠A=∠E（全等三角形的对应角相等）

ABCDEF求证：∠A=∠E学以致用，变式练习1：冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学1、已知：如图，AB=EF，AC=ED，BF=CD12已知：如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE.求证：∠BAD=∠CAEACDBE证明：在△ABC和△ADE中BC＝DE（已知）AB=AD()

AC=AE()

已知已知

∴△ABC≌△ADE

(SSS)∴∠BAC

=∠DAE

(全等三角形的对应角相等）∴∠BAC

+∠CAD=∠DAE+∠CAD(等式的性质）即：∠BAD

=∠CAE学以致用，变式练习2：冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学已知：如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE.ACDBE证13

回顾并观看尺规作图作一个角等于已知角，说一说作法的依据。应用新知，拓展延伸：冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学回顾并观看尺规作图作一个角等于已知角，说一说作法14回顾反思，归纳提升：1、通过今天学习初步体会到探索一个基本事实的过程2、通过实践与探索得到了一个基本事实，

即：三边对应相等的两个三角形全等3、掌握了利用“边边边”证明三角形全等的方法及书

面表达，同时也收获了证明两个角相等的又一方法。4、通过三个题目的学习初步感受了几何图形的三种基本变换，即：翻折、平移、旋转冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学冀教版初中数学八年级上册全等三角形的判定ppt演讲教学回顾反思，归纳提升：1、通过今天学习初步体会到探索一个基本事15学以致用，拓展延伸：已知：如图，AB=CD,AD=CB.求证：AB∥CDADBC在△ABD和△CDB中，AB=CD(已知）AD=CB（已知）

BD=DB