江苏省南京市南京汉开书院学校2023-2024学年九年级下学期第二次阶段检测数学试题(无答案)

南京汉开书院2023-2024学年春学期初三数学第二次阶段检测2024.3.26一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1．中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（）A．． B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．若将一组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（）．A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变4．实数a、b、c满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A． B．C． D．5．若方程的两根为a和b，且，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根C．是19的算术平方根 D．是19的平方根6．函数、在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图象是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：______．8．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______9．计算的结果是______．10．设、是方程的两个根，且，则m的值是______．11．分解因式的结果是______．12．已知下列函数①；②；③．其中，图象通过平移可以得到函数的图象的有______（填写所有正确选项的序号）．13．如图，是的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若，则的度数是______．13题14．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象交于点A、B，若，则k的值是______．14题15．如图，是的外接圆，，，，则的半径是______．15题16．已知一次函数的图象与y轴交于点A，将该函数图象绕点A顺时针旋转60°，旋转后的图象对应的函数关系式是______。三、解答题（共10小题）17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．18．（7分）计算．19．（8分）如图，点E、F分别在的边AB、CD的延长线上，且，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O．（1）求证：AC、EF互相平分：（2）若EF平分，判断四边形AECF的形状并证明．20．（8分）某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由：（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．21．（8分）经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口．（1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率；（2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是______．22．（8分）殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元．可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为______万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．（8分）如图，为了测量建筑物CD、EF的高度，在直线CE上选取观测点A、B，AC的距离为40米．从A、B测得建筑物的顶部D的仰角分别为51.34°、68.20°，从B、D测得建筑物的顶部F的仰角分别为64.43°、26.57°．（参考数据：，，，）（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物EF的高度．24．（8分）函数．（1）当点在函数的图象上时，求函数图象与x轴的另一个公共点的坐标以及m的值；（2）当时，直接写出函数的图象的顶点纵坐标的取值范围。25．（9分）甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为xh．线段OA表示货车离甲地的距离km与xh的函数图象：折线BCDE表示汽车距离甲地的距离km与x（h）的函数图象．（1）求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；（2）若OA与CD相交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义：（3）当x为何值时，两车相距100千米？26．（8分）如图，O是内一点，与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，，连接DF、EG．26题（1）求证：．（2）已知，，求四边形DFGE是矩形时的半径．27．（9分）【概念认识】与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第Ⅰ类圆：与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第Ⅱ类圆．【初步理解】（1）如图①~③，四边形ABCD是矩形，和都与边AD相切，与边AB相切，和都经过点B，经过点D，3个圆都经过点C．在这3个圆中，是矩形ABCD的第Ⅰ类圆的是______，是矩形ABCD的第Ⅱ类圆的是______