重庆彭水桑柘中学高二数学文上学期摸底试题含解析

重庆彭水桑柘中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

（

）A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则

参考答案：B略2.设随机变量，记，则等于 （）

A． B．

C．

D．参考答案：C3.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为.

.

.

.参考答案：C略4.在复平面内,复数ω=—+对应的向量为,复数ω2对应的向量为.那么向量对应的复数是(

)A.1

B.1

C.

D.参考答案：D5.椭圆上两点间最大距离是8，那么=（

）A．32 B．16 C．8 D．4参考答案：B6.已知，条件p：“a>b”，条件q：“”，则p是q的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.已知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（

）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

参考答案：B略8.下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D9.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A10.若执行如图所示的程序框图，则输出的m＝（

）A.8 B.9 C.10 D.11参考答案：D【分析】分别当时代入程序框图计算到即可。【详解】由题意可得：不满足不满足不满足满足跳出循环。故选：D【点睛】本题主要考查了程序框图，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆ρ=r与圆ρ=﹣2rsin（θ+）（r＞0）的公共弦所在直线的方程为

．参考答案：ρ（sinθ+cosθ）=﹣r【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】圆ρ=r，可得直角坐标方程：x2+y2=r2．圆ρ=﹣2rsin（θ+）（r＞0），即ρ2=﹣2ρrsin（θ+），可得直角坐标方程：x2+y2=﹣rx﹣ry．相减可得公共弦所在直线的方程．【解答】解：圆ρ=r，可得直角坐标方程：x2+y2=r2．圆ρ=﹣2rsin（θ+）（r＞0），即ρ2=﹣2ρrsin（θ+），可得直角坐标方程：x2+y2=﹣rx﹣ry．相减可得公共弦所在直线的方程：x+y+r=0．即ρ（sinθ+cosθ）=﹣r．故答案为：ρ（sinθ+cosθ）=﹣r．【点评】本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化、两圆的公共弦，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，则直线PA的斜率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的离心率e====，求得a=2b，椭圆方程为：，整理得：=﹣，则tanα=，tanβ=，tanα?tanβ=?==﹣，由tanα+tanβ=1，tanα，tanβ是方程x2﹣x﹣=0的两个根，x=，则tanα=，即可求得直线PA的斜率．【解答】解：由题意可知：A（﹣a，0），B（a，0），P（x，y），椭圆的离心率e====，整理得：a=2b，∴椭圆方程为：，∴y2=，则=﹣，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β，∴kPA=tanα=，kPB=tanβ=，∴tanα?tanβ=?==﹣，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，∴tanα，tanβ是方程x2﹣x﹣=0的两个根，解得：x=，∴直线PA的斜率kPA=tanα=，故答案为：．13.如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是____________参考答案：14.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：(1)在[m，n]上是单调函数；(2)在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有

_________________________.（填上所有正确的序号）①

②③

④参考答案：①③④略15.函数，若，则

▲

.参考答案：316.已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是

参考答案：（）略17.已知数列{an}满足：，且a2+a4+a6=9，则的值为．参考答案：﹣5【考点】数列递推式；对数的运算性质．【分析】由已知数列递推式结合对数的运算性质可得数列{an}是公比为3的等比数列，由已知a2+a4+a6=9，结合等比数列的性质可得a5+a7+a9的值，代入得答案．【解答】解：由，得log3（3an）=log3an+1，∴an+1=3an，且an＞0，∴数列{an}是公比为3的等比数列，又a2+a4+a6=9，∴=35．∴=．故答案为：﹣5．【点评】本题考查数列递推式，考查了对数的运算性质，考查等比数列的性质，属中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于（米），其中v（米/时）是流水线的流速，k为比例系数，现经测定，当流速为60（米/时）时，零件之间的安全距离为1.44L.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）根据给出数据求出比例系数k；（2）写出流水线上的流量y关于流水线流速v的函数关系式；（流量是单位时间内通过的零件数，即流量=）（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？参考答案：解析：（1）将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代放，可求得

……3分

（2）

……………………6分

（3）

…………10分即流速v=50时，能使流量达到最大为

…………13分19.已知，且．（1）求证：；（2）当时，不等式恒成立，求a的取值范围．参考答案：（1）见证明；（2）.【分析】（1）由柯西不等式即可证明；（2）可先计算的最小值，再分，，三种情况讨论即可得到答案.【详解】解：（1）由柯西不等式得．∴，当且仅当时取等号．∴；（2），要使得不等式恒成立，即可转化为，当时，，可得，当时，，可得，当时，，可得，∴的取值范围为：．【点睛】本题主要考查柯西不等式，均值不等式，绝对值不等式的综合应用，意在考查学生的分析能力，计算能力，分类讨论能力，难度中等.20.（本小题满分12分）参考答案：

略21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；参考答案：（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，，所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面.（2）为线段中点时，平面.取中点，连接，由于，所以为平面四边形，由平面，得，又，，所以平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，，所以平面.22.设z是虚数，，且﹣1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设，求证：u为纯虚数．参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A8：复数求模．【分析】（1）设出复数z，写出ω的表示式，进行复数的运算，把ω整理成最简形式，根据所给的ω的范围，得到ω的虚部为0，实部属于这个范围，得到z的实部的范围．（2）根据设出的z，整理u的代数形式，进行复数的除法的运算，整