4.3 中心对称 浙教版八年级数学下册教案

精品试卷·第2页（共2页）4.3中心对称课题4.3中心对称单元4学科数学年级八学习目标1.了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。2.灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。重点中心对称图形的概念和性质．难点范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课平行四边形有哪些性质？学生回顾以前学过的知识并思考问题学生通过回顾旧知，思考问题，激发学生探索的兴趣讲授新课如图１，点O是等边三角形ABC的两条高的交点.以O为旋转中心把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180０,作出所得的像。（2）点O是ABCD的对角线AC,BD的交点(图2).以O为旋转中心,把ABCD按顺时针方向旋转180０，作出所得的像。你发现了什么?请剪出图形动手试一试，观察旋转180０前后原图形和像的位置情况．我们可以看出，点A与点C完全重合，点B与点D完全重合，即以点O为中心的OA=OC,OB=OD.且ABCD是中心对称图形，点O是对称中心归纳总结：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.注意：中心对称图形是指一个图形.做一做下列哪些图形是中心对称图形？方法点拨中心对称图形的识别：根据定义（把图形颠倒，所得图形与原图相同。）经过中心的直线与图形相交，每个交点都能在这个图形上找到对称的交点。有二条互相垂直对称轴的轴对称图形必是中心对称图形。思考在平行四边形ABCD中，A，O，C三点有什么特征？线段OA与OC有什么关系？根据中心对称图形的定义，容易得出中心对称图形的以下性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.中心对称与轴对称的异同典例精析如图，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？典例精析例2求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称．归纳总结：中心对称定义三要素：1.有一个对称中心—点；2.图形绕中心旋转180度；3.旋转后与另一图形重合中心对称定义性质：1.两个图形是全等形；2.对称中心是对应点连线的中点；3.对应点连线都经过对称中心学生思考、讨论、交流，得出答案．教师鼓励、点评．学生试着归纳，老师板书。学生试着解答，并归纳识别中心对称图形的方法学生思考，讨论得出中心对称图形的性质，并能区别中心对称和轴对称学生试着画中心对称学生讨论，解答此题学生分组讨论,师生互动合作。教师参与讨论，帮助学生获取正确认知.让学生体验数学活动充满探索和解决问题。培养学生思考问题，归纳总结的能力让学生体验数学活动充满探索和解决问题。体会中心对称在平面直角坐标系中的运用.课堂练习1．观察下列图形，是中心对称图形的是()2．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有()A.1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．(1)△ABC绕点O旋转后能与△A′B′C′重合；(2)线段AA′，BB′，CC′都经过点O；线段BC与B′C′的关系是．4.在平面直角坐标系中，点P(3，1－a)与点Q(b＋2，3)关于原点对称，则a＋b＝____．5.将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于点M，GF交BD于点N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．6.（2020•北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）学生自主完成习题，老师订正让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用课堂小结1.知识回顾.2.谈谈这节课