中考数学专题复习课件方程与不等式分式方程专题练习

方程与不等式——分式方程专题练习一．分式方程的定义二．分式方程的解三．解分式方程四．分式方程的增根五．由实际问题抽象出分式方程六．分式方程的应用一．分式方程的定义

【解析】解：A．该方程是一元一次方程，不符合题意；B．该方程是分式方程，符合题意；C．该方程是一元一次方程，不符合题意；D．该方程是二元一次方程，不符合题意；B故选：B．二．分式方程的解

C

∴m-2≠1，∴m≠3，∴m=1，4，∴1×4=4，故C正确．故选：C．

【解析】解：去分母，得m-2=x-1，整理，得x=m-1．∵分式方程的解为x=2，∴2=m-1．∴m=3．B故选：B．

D

【解析】解：方程两边都乘(x+1)(x-1)得：x-1+a(x+1)=0，化简得：(1+a)x=1-a,C

C

-9

∴a只能取2，1，0，-2，-3，-7，∴所有整数a的和为2+1+0-2-3-7=-9，故答案为：-9．

-1

∴满足条件的整数a的和为-2-1+0+2=-1，故答案为：-1．

a＞-5且a≠3

21

2个

m＜6且m≠2

-2

三．解分式方程

C

BD.④

【解析】解：去分母得：x2-x+2=x(x-2)，解得：x=-2，检验：把x=-2代入得：x(x-2)≠0，∴分式方程的解为x=-2．

【解析】解：(1)小明的解法从第一步开始出现错误．故答案为：一；(2)去分母得：1+x=-1-2(x-2)，一

【解析】解：(1)去分母得：5(x-3)=x+1，解得：x=4，检验：把x=4代入得：(x+1)(x-3)≠0，∴分式方程的解为x=4；(2)去分母得：x-2+2(3-x)=1，解得：x=3，检验：把x=3代入得：x-3=0，∴分式方程无解．

C故选：C．

x=2.5

【解析】解：方程两边同时乘以(x2-4)得：x-2+x+6=x2-4，整理得：x2-2x-8=0，解得：x1=4，x2=-2，检验：当x1=4时，x2-4≠0，∴x1=4是原方程的根，当x2=-2时，x2-4=0，∴x2=-2是原方程的增根，舍去，∴x=4是原方程的根．故答案为：x=4．x=4四．分式方程的增根

A所以x=-1是方程x-1=a-2(x+1)的根，所以a=-2，故选：A．

【解析】解：分式方程的增根就是分母为零时未知数的值；故x-3=0．即x=3．故选：A．A

【解析】解：分式方程去分母得：x-1=m+2x-4，由题意得：x-2=0，即x=2，代入整式方程得：2-1=m+4-4，解得：m=1．故答案为：1．1

-2

五．由实际问题抽象出分式方程

A

A

D

B

D

【解析】解：设第一块种植田每亩收获茶叶x千克，D

B

AD.返程所用的时间【解析】解：由所列方程可知，x是去时的速度．故选：A．43.根据近期国际市场油价变化情况，国家为确保市场稳定供应采取相关联动及补贴政策，今年6月份每升汽油的价格是去年6月份每升汽油的价格的0.8倍，小方用300元给汽车加的油量比去年6月份多了8升，设去年6月份每升汽油的价格为x元，则可列出方程为

．

六．分式方程的应用45.某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等．(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于1700kg,则至少购进A型号机器人多少台？

A

48.某服装店老板到厂家选购甲、乙两种品牌的童装准备进行销售．每套甲品牌的童装比乙品牌的童装进价多25元，用2000元购进甲种品牌的童装数量是用750元购进的乙种品牌的童装数量的2倍．(1)求甲、乙两种品牌的童装每套进价分别是多少元？(2)若甲品牌童装每套的售价为130元，乙品牌童装每套售价为95元，服装店老板去进货时决定购进甲品牌的童装数量是乙品牌童装数量的2倍还多4套，两种童装全部售出后要使总利润不少于1230元，至少购进甲品牌的童装多少套？【解析】解：(1)设甲品牌每套进价是x元，乙品牌每套进价(x-25)元，根据题意得，

经检验，x=60是原方程的根．答：大型客车的速度是60km/h.50.骑电动自行车时佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为30元/个和20元/个的甲、乙两种安全头盔，销售时，甲头盔的单价比乙头盔的单价贵15元．某日，甲头盔的销售额为450元，乙头盔的销售额为600元，此时乙头盔的销量恰好是甲头盔的2倍．(1)求甲、乙两种头盔的销售单价；(2)若商店准备用不超过2300元的资金再购进这两种头盔共100个，最多能购进甲种头盔多少个？

解得：x=30，经检验，x=30是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+15=30+15=45．答：甲头盔的销售单价为45元，乙头盔的销售单价为30元；(2)设购进