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第四单元

三角形§4.4相似三角形人教版中考第一轮总复习相似三角形比例线段相似三角形相似三角形的应用思维导图知识网络相似三角形

考点3-1典例精讲比例线段C∵≈0.637＞0.61865102∴小丽应该穿一双xcm的高跟鞋∴≈0.61865102+x∴x≈3比例的基本性质更比定理平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截,所得的_________成比例.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的_________成比例．ad=bc

对应线段对应线段

考点3-1针对训练比例线段AA-2【例2】如图,△ABC中,∠A=78º,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(

)ACB78ºACB78ºAACB14DACB23CACB78ºB考点3-2典例精讲相似三角形相似三角形的判定平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交,所得三角形与原三角形相似.三组对应边的________的两三角形相似.两边对应_______且夹角_____的两三角形相似.两角__________的两三角形相似.相似三角形的性质⑴相似三角形的对应角_____,对应边_______.⑵相似三角形对应边、对应角平分线、对应高的比都等于_______.⑶相似三角形周长的比等于_______,面积的比等于_____________.成比例相等对应相等比相等相等成比例相似比相似比相似比的平方C

DA1CEBD2AFEDCB10AARQDPCBHS考点3-2针对训练相似三角形

B45ºEDCA30ºD考点3-2针对训练相似三角形5.如图,三角形三条边上的中线交于一点,这个点叫做三角形的重心.如图,点G是△ABC的重心.求证：AD=3GD.AGEDCB证明：连接DE∴点D、E分别是BC、AB的中点∵点G是△ABC的重心∴DE∥AC,DE:AC=1:2∴△DEG∽△ACG,∴DG:AG=DE:AC=1:2∴AD=DG+AG=3DG考点3-2针对训练相似三角形【例3】清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》,其大意如下：如图所示,有一座正方形城池,四面城墙的正中有门,从南门口(点D)直行8里有一座塔(点A),从西门口(点E)直行2里至点B,沿着城墙角(点C)恰好可以看见塔,则这座正方形城池每面城墙的长是___里.ACDEB解析：由△BCE∽△CAD得∴x=48=BECDCEDA即：=2xx8∴城墙的长是8里考点3-3典例精讲相似三角形的应用如图,一束光线从点A(4,4)射出,经y轴上的点C的反射后,经过点B(1,0),则点C的坐标是______(0,0.8)AyxCOB(1,0)D考点3-3针对训练相似三角形的应用知识梳理课堂小结相似三角形相似三角形比例线段相似三角形相似三角形的应用

提升能力强化训练相似三角形AEFCDBAADCB提升能力强化训练相似三角形2.在□ABCD中,E是AD上的一点,且点E将AD分为2:3的两部分,连接BE,AC相交于F,则S△AEF:S△C

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