用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册

人教版初中数学七年级(下)第七章

平面直角坐标系§7.2

坐标方法的简单应用§7.2.2

用坐标表示平移

探究新知情境导入要点归纳典例精讲查漏补缺课堂小结提升能力情境导入温故知新用坐标表示平移

【问题】你会下象棋吗?如果下一步下“马走日”,你觉得应该走到哪里呢?平面直角坐标系中点的平移01平面直角坐标系中图形的平移02知识要点精讲精练新知探究知识点一平面直角坐标系中点的平移图形平移的性质是什么？你还记得什么叫平移吗？

在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；2.对应点的连线平行(或共线)且相等；3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.新知探究知识点一平面直角坐标系中点的平移A根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1(___,___)；2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2(___,___)；A1-4-33-3A2135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yxA3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3(

,

)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4(

,

).A3A4-21-2-5你发现了什么？要点归纳知识点一平面直角坐标系中点的平移向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)点的平移规律典例精讲知识点一平面直角坐标系中点的平移【例1】平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(

)A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)

点的平移变换：左右移动改变点的横坐标,左减右加；

上下移动改变点的纵坐标,下减上加．归纳C解析：点A的坐标为(-3,-5),将点A向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,点B的横坐标是-3-3＝-6,纵坐标为-5＋4＝-1,即(-6,-1).基础训练知识点一平面直角坐标系中点的平移1.将点A(-3,3)向左平移5个单位长度,得到对应点坐标是______.2.将点B(4,-5)向上平移3个单位长度,得到对应点坐标是______.(-8,3)(4,-2)平面直角坐标系中点的平移01平面直角坐标系中图形的平移02知识要点精讲精练【变式】线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(-1,4)的对应点为C(4,4),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为______.新知探究知识点二平面直角坐标系中图形的平移【问题1】如图,线段AB的两个端点坐标分别为：A(1,1),B(4,4),将线段AB向上平移2个单位,作出它的像A´B´,并写出点A´,B´的坐标.yxO264264-2AB解：1.作出线段两个端点平移后的对应点A´,B´.2.连接两个对应点A´B´,所得图形即为所求平移图形.A´B´3.∴A´,B´的坐标分别为(1,3)(4,6).(1,-1)新知探究知识点二平面直角坐标系中图形的平移【问题2】如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.移动的方向怎样？写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标,它们有怎样的变化？向右平移5个单位；A(-1,3),B(-4,2),C(-2,1),A1(4,3),B1(1,2),C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5,纵坐标不变；yxO-442-242-2-4ABCA1B1C1A2B2C2【问题2】如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A2B2C2.写出△A2B2C2各点的坐标,它们有怎样的变化？如图,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后对应点横坐标不变,纵坐标减少了4.思考：1.△ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2?2.通过对以上问题的探讨,你能说出图形平移的规律吗？一般地,图形经过两次平移后得到的图形,可以通过原来的图形作一次平移得到.要点归纳知识点二平面直角坐标系中图形的平移(1)原图形向左(右)平移a个单位长度：(a＞0)向右平移a个单位(2)原图形向上(下)平移b个单位长度：(b＞0)原图形上的点P(x,y)

向左平移a个单位原图形上的点P(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)

向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)典例精讲知识点二平面直角坐标系中图形的平移【例2】如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1,并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A,C,A1,C1为顶点的四边形的面积.解:(1)如图,△A1B1C1各点的坐标分别为A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2)；yxO42-242-2-4ABCPP1A1C1B1(2)连接AA1,CC1.∵S四边形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C

∴S△AA1C1=0.5×2×7=S△AC1C

∴S四边形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C=14.要点归纳知识点二平面直角坐标系中图形的平移一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)知识梳理课堂小结平面直角坐标系中图形的平移图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变向右平移,横坐标加上一个正数向左平移,横坐标减去一个正数横坐标不变向上平移,纵坐标加上一个正数向下平移,纵坐标减去一个正数查漏补缺当堂训练平面直角坐标系中图形的平移1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为_______.2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_______.3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过_____________________得到的,

点B(4,3)向___________________得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为_______.6.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A´,则点A´的坐标是(

)A.(-1,1)

B.(-1,-2)C.(-1,2)

D.(1,2)(3,4)向右平移8个单位长度右平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)(-1,4)A查漏补缺当堂训练平面直角坐标系中图形的平移7.已知线段MN=4,点M坐标为(-1,2),(1)若MN∥y轴,则N点坐标为________________；(2)若MN∥x轴,则N点坐标为________________.8.如图,△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1,B1,C