二元一次方程组课件人教版七年级数学下册

8.1二元一次方程组第八章二元一次方程组学习目标1.理解二元一次方程(组)的概念；2.理解二元一次方程(组)解的概念，并会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.任务一：理解二元一次方程(组）的概念活动：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，则可列方程：2x＋4(35－x)＝94，解得x＝23，则鸡有23只，兔有12只．设鸡有x只，兔有y只，则可列方程：x+y=35，2x+4y=94.问题1：能不能根据题中的等量关系直接设两个未知数列方程呢？

问题2：观察下列方程你发现它们有什么特点？（1）2x＋4(35－x)＝94

；（2）x+y=35，2x+4y=94.

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.新知生成如：x+y=35，2x+4y=94.二元一次方程组

方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.活动2：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，求m＋n的值.解：根据二元一次方程的定义可知：|m-1|≠0且|m|=1，2n-1=1,解得：m=-1，n=1，∴m+n=0.由方程是二元一次方程可知：活动小结(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.练一练1.已知方程2xm+2+3y2n=17是一个二元一次方程,则m=____,n=____.2.请问下列方程组是二元一次方程组吗？三个未知数未知数出现在分母中√√√-10.5问题1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值有限吗？任务二：理解二元一次方程(组)的解的概念活动1：方程组中满足x+y=35，且符合鸡兔同笼的实际意义的x、y的值有哪些？把他们填入表中.（x从15开始取值）x151617181920212223...y201918171615141312...x...y...问题2：上表中哪对x、y的值还满足方程2x+4y=94？

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，它的解有无数个.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例如，是二元一次方程组的解.

新知生成活动2：判断是不是二元一次方程组

的解.解：将代入4x+2y得4×3+2×(-5)=12-10=2，满足4x+2y=2,将代入x+y得3+(-5)=-2≠-1，不满足x+y=-1,综上所述：不是二元一次方程组的解.练一练把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来.任务三：列二元一次方程组活动：加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序.应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等,请列出二元一次方程组.解：设安排x人去第一道工序，y人去第二道工序，根据题意有：1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，说明理由.（1）+2y=1；(2)x+

=-7；（3）2x2-x+1=0；(4)2(x+y)-3(x-y)=1；（5）2x+5=10.解：（1）是；（2）不是，y出现在分母中；（3）不是，x的最高次数是2，不是1；（4）是；（5）不是，是一元一次方程.2.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A.B.C.D.D3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．小刘同学分别买了几张1元和2元的贺卡，请列出