平方根课件北师大版八年级数学上册2

第二章实数2.2.2平方根课前提问(1分钟)填空：2.a的算术平方根表示为1.算术平方根等于它本身的数是0和14.81的算术平方根是，表示为93.=9表示3的算术平方根学习目标（1分钟）1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能正确地表示一个数的平方根；

3、理解一个非负数算术平方根的平方和一个数平方的算术平方根.中考考点：准确运用平方根进行计算自学指导1（1分钟）认真阅读P28“想一想”之前的内容,思考以下问题：1.平方根的概念：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x叫做a的平方根，也叫做______

。2.一个正数有___个平方根，它们互为_______；0有___个平方根，是____；负数_____平方根。5.学习例3,会求一个数的平方根。学生自学，教师巡视（5分钟）x2=a二次方根平方根开平方是一种运算，与平方互为逆运算。两相反数10没有4.求一个数a的_______的运算,叫做开平方,a的平方根表示为。3.正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“

”，另一个是“

”，它们互为相反数。这两个平方根合起来记作,读作“正、负根号a”。其中a叫做被开方数。自学检测1（6分钟）3.平方根等于本身的数是

，算术平方根等于它本身

的数是

，算术平方根和平方根相等的数是

；00,104.AC1.(2022•荆门)下列各数中，没有平方根的是（）A．﹣32 B．|﹣3|C．(﹣3)2D．﹣(﹣3)2.(2022•南湖区)数学课上,李老师出示了下列4道计算题：①|﹣4|；②﹣22；③±；④8÷(﹣2)，其中运算结果相同的题目是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④（2022•利辛县）(1)的平方根是

．讨论、更正、点拨（3分钟）64的平方根有8和-8这两个。(-25)2=625,所以(-25)2的平方根是±25.求一个数的平方根时应注意：(1)带分数作被开方数

；如：(2)个别式子须

再求平方根；如：

=(3)正数的平方根是

，不能漏写如：4.（2022•利辛县）(1)的平方根是

．应化成假分数计算或化简后有两个值且互为相反数自学指导2（1分钟）自学课本P28-29“想一想”的内容，完成下面的问题：916715440.80.8学生自学，教师巡视（3分钟）自学检测2（5分钟）1.(P29习题T3)求满足下列各式的未知数x2.(P29习题T4)求下列各式的值讨论、更正、点拨（3分钟）1.思考：对于任意数a

，一定等于a

吗？2.思考：对于任意数a，一定等于a吗？一个非负数的算术平方根的平方等于其本身一个数平方的算术平方根等于其绝对值解：不一定，∵

a为任意数时，

a2≥0小结（1分钟）一、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，即=a，那么这个数就叫做a的平方根，xx2x1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根4、平方根等于它本身的数是0易错点二、重要结论：易混点(笔记)当堂训练（15分钟）2.∣-4∣的平方根是（）

A、16B、±2C、2D、-2B（变式）（-4）2的算术平方根是43.填空：

（1）的平方根是

，算术平方根是

。±22（2）若x2=3，则x=

，若=3，则x=

；（3）若(x-1)2=4，则x=

.±33或－1a≤21.(2022•赵县)下列说法错误的是（）A．1的平方根是士1 B．﹣1是1的平方根C．1是1的平方根 D．﹣1的平方根是1D4．计算：求下列各式中x的值（1）x2=49；（2）4x2=64．5.(2021•繁昌)如果一个数的平方根是a+1和2a﹣7，

求这个数．解：由题意得

a+1+2a﹣7=0解得

a=2则这个数是（a+1）2=9解：（1）∵x2=49，∴x=

∴x=±7（2）∵4x2=64，∴x2=16，∴x=∴x=±4．变式(2017•海安县)已知2a﹣4和3a﹣1是同一个正数的平方根，则a=

；这个正数是

．1或-34或100正本作业：课本P29知识技能T1,T31.下列各数中，不一定有平方根的是（）A.x2+1B.|x|+2C.D.|a|-1D2.已知有意义,则x

一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数 D（选做题）3.（2022•宽城）x，y是有理数，且+(y﹣3)2=0，求xy的值．作业：p19一、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，即=a，那么这个数就叫做a的平方根，xx2x1、正数有两