江苏省无锡市羊尖中学2023-2024学年八年级下学期3月限时练习数学试题

无锡市羊尖中学初二数学限时训练2024.03.一．选择题（共10小题，每题3分，共30分．）1．为了解我校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开设了“烹饪、园艺、木工、电工、编织”五大类劳动课程．了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每人只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，请根据统计图中的数据推测该校学生选择“木工”这一课程的人数为（）A．600 B．240 C．220 D．1603．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（）A．1333条 B．3000条 C．300条 D．1500条4．下列各式从左向右变形正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝2 D．＝5．计算的结果是（）A．m＋1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣26．若x＝3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）A． B． C． D．7．下列运算，结果正确的是（）A． B． C． D．8．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组9．甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为x千米/时，根据题意可列方程为（）A．＝＋1 B．＝＋1 C．＋1＝ D．＋1＝10．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若＋＋＋…＋＝，则n的值为（）A．97 B．98 C．99 D．100二．填空题（共8小题，每空2分，共20分．）11．为了解某校八年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机揣测了50名女生参加1分钟仰卧起坐的次数测试，并绘制成一个不完整的频数分布直方图（如图），则1分钟仰卧起坐的次数在40﹣45的频率是．12．从一副完整的扑克盘中任意取一张，下列3个事件：①这张盘是“A”；②这张盘是“红心”；③这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是（填写你认为正确的序号即可）．13．如果最简二次根式EQ\R(,3a－8)与EQ\R(,17－2a)能够合并，那么a的值为．14．；＝．15．若y＝﹣2，则（x＋y）2＝．16．若分式的值为零，则x＝．17．关于x的分式方程＝1的解是x＝，若解是正数，则m的取值范围是．18．在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，＝．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B＋1）－（A＋1）＝．三．解答题（共9小题，共70分．）19．（10分）计算：（1）4＋﹣；（2）÷×．20．（10分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）计算或化简：（1）；（2）EQ\F(2x,x\S(2)－y\S(2))－\F(1,x＋y)．22．（6分）先化简：（﹣）÷，然后从﹣3＜m＜1的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值．24．（6分）如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DF＝CF，连接AF交BC的延长线于E点，请证明△ADF与△ECF关于点F中心对称．25．（7分）为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息一工程队每天施工面积（单位：m2）每天施工费用（单位：元）甲x＋2003000乙x2000信息二甲工程队施工1500m2所需天数与乙工程队施工900m2所需天数相等．（1）求x的值；（2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工20天，且完成的施工面积不少于7000m2．求该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用？

26．（8分）为进一步规范教育教学行为，切实减轻学生的课业负担，某校想了解本校九年级学生家庭作业用时情况．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到九年级（1）班去调查全体同学．”乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学．”丙同学说：“我到九年级每个班随机调查一定数量的同学．”这三位同学中，同学的调查方式最合理．（2）他们采用了最合理的调查方式收集数据，并绘制了如下统计表和扇形统计图．家庭作业用时频数（人数）频率少于1小时0.151～1.5小时601.5～2小时15b多于2小时合计a1.00请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a＝，b＝；②在扇形统计图中，“多于2小时”所对应的扇形的圆心角的度数是；③若该校九年级有900名学生，请你估计有多少学生家庭作业用时不超过1.5小时．27．（8分）近日，某市考试院发布了《义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分标准（试行）》，2024年对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．以下是该市某中学初三（8）班体育期末模拟考的长跑成绩制成的频数分布表：成绩x（秒）频数频率155≤x≤17520.04175＜x≤195100.2195＜x≤21514a215＜x≤235180.36235＜x≤25560.12（1）表格a＝，初三（8）班有人，满分率为．（2）在一次计时跑步中，该班一名女生和