北师大版中职数学拓展模块一下册第18课　第8单元复习课28

《第八单元复习课》教案授课题目第八单元复习课授课课时1课型讲授教学目标知识与技能：能够熟练判断所研究问题是排列或组合问题；熟悉排列数和组合数公式；过程与方法：熟练应用排列组合问题常见解题方法，培养学生有序的全面思考问题的能力；3.情感、态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生积极思考的品质。教学重难点1.教学重点：两个基本原理、排列数和组合数公式的计算公式、组合数的性质；2.教学难点：排列组合应用题。第1课时教学过程教学活动学生活动设计思路单元小结1、学习导图学习指导分类计数原理与分步计数原理.(1)分类计数原理中,类与类之间是相互独立存在的,利用每一类中的任意一种方法都可以直接完成某件事.(2)分步计数原理中,步与步之间是相互依存、相互牵制的,其中的任何一个步骤都不可或缺.只有所有的步骤依次完成,才能够完成整件事.(3)比较综合的计数问题,常常既要用到分类计数原理,又要用到分步计数原理.分析的方法是先分类再分步.排列与组合.排列的定义:一般地,从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫作从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.只有当两个排列中的元素完全相同,顺序也完全相同时,才是相同的排列.组合的定义:一般地,从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,组成一组,叫作从n个不同元素中任取m个元素的一个组合.如果两个组合中的元素完全相同,那么不管元素选取的顺序如何,它们都是相同的组合.只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合.排列问题与组合问题的区别:排列问题与顺序有关,而组合问题则与顺序无关.排列问题与组合问题的联系:排列问题实际上是先从n个不同元素中任取m个元素(组合问题),再把这m个元素全排列.排列数与组合数的关系:.二项式定理.掌握二项式定理的关键是掌握二项展开式的通项公式.二项展开式的通项公式:Tm+1=Cmnan-mbm.其中,a的指数与b的指数之和等于n,b的指数与组合数的上标相同,组合数的上标是项的值减1.二项式系数与系数的区别:某项的二项式系数即该项的组合数,某项的系数是该项中除字母外的常数部分.二项式系数的性质:二项式系数是组合数,所以它符合组合数具有的性质.此外,还有两个恒等式值得注意,计算时会经常涉及,即与.观看课件，在教师引导下思考、讨论、回答问题扎实的掌握基本概念、定理和公式。指导学生通过学习导图主动构建完整的知识体系重视模型复习，强化学生“建模、解模、释模”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。单元测试水平一15×14×13×12×11×10可以用以下哪个符号表示().A.B.C.D.2.已知的展开式共有9项,则n=().A.10B.8C.5D.43.某学校数学组有18名男教师、10名女教师,现要选派1名男教师和1名女教师去支援教育贫困地区,共有______种不同的选派方法.4.学校要进行三阶魔方比赛,某班准备购买2款不同的三阶魔方给参赛学生练习,经网上商城搜索有5款不同的三阶魔方都比较合适,该班共有______种不同的选择方案.5.在的展开式中,第4项的二项式系数是______.由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的四位数?圆周上有10个点,可以组成多少个不同的三角形?6个人排队,甲只能在排头或排尾,共有多少种不同的排队方案?求的展开式的中间项.水平二1.已知，则________.2.5个人排队,甲与乙不能相邻,共有________种不同的排队方案.3.由数字0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的四位数偶数?4.某小组共9人,其中有正、副两位组长,现从中选择3人参加同一培训会,要求至少一位组长参加,共有多少种不同的选择方案?5.从5名同学中选择4人参加4×100米接力赛,其中甲不跑第一棒,共有多少种不同的安排方法?6.已知的展开式中所有项的二项式系数之和