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文档简介
八下《第18章平行四边形》单元测试卷(3)
一、选择题
1.如图,在△A8C中,ZACB=90°,AC=8,8c=6,点。为斜边AB上的中点,则C。
A.10
2.如图,在RtZXABC中,ZACB=90°,CD是斜边A8上的中线,AC=4,CD=3.求直
角边BC的长.
AC
3.如图,在△4BC中,点。、E分别是边AB,8C的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC
的周长是()
B.10C.12
4.平行四边形ABCO中,对角线AC、8。交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则
AB的长为()
A.3cmB.6cmC.9cm
5.如图,在△ABC中,AC=10,OE是△ABC的中位线,则。E的长度是()
c
E
ADB
A.3B.4C.4.8D.5
6.如图,点。和点E分别是BC和84的中点,已知AC=4,则。E为()
7.如图,。/的对角线4c与B力相交于点O,ABLAC,若AB=4,AC=6,则的
长是()
8.如图,。ABC。的对角线AC与8。交于点0,BDA,AD,AB=10,AD=6,则AC的长
9.如图,在QA8CD中,8EJ_AC于点E,OF_LAC于点F,求证:BE=DF.
10.已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,E,P为对角线AC上两点,且AE=CF,
DF//BE.
求证:四边形A8C。为平行四边形.
11.如图,四边形ABC£>中,AD//BC,AE_LAD交8。于点E,CFLBC交BD于点F,且
AE=^CF,求证:四边形ABCO是平行四边形.
12.如图,已知BE〃。凡NADF=NCBE,AF=CE,求证:四边形DEB尸是平行四边形.
----------
13.如图,E,尸分别是平行四边形4BCD的边A。、BC边上的点,且AE=CF,连接BE,
DF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
14.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(
A.两组对边分别平行两组对角分别相等
C.对角线互相平分对角线互相垂直
15.如图,点E,F为菱形A8C。对角线8。的三等分点.试判断四边形AECF的形状,并
加以证明.
16.如图,已知菱形A8C。中,对角线ACB。相交于点0,过点C作CE〃B£>,过点。作
DE//AC,CE与力E相交于点E.
(1)求证:四边形CODE是矩形.
(2)若A8=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
17.已知:如图,在。A8CD中,对角线AC与8D相交于点O,AB=&,0A=2,OB=l,
求证:nABCD是菱形.
18.如图,在△A8C中,AC=BC,点。,E,尸分别是A8,AC,BC的中点,连接。E,
DF.求证:四边形QFCE是菱形.
19.下列说法中不正确的是()
A.四边相等的四边形是菱形
B.对角线垂直的平行四边形是菱形
C.菱形的对角线互相垂直且相等
D.菱形的邻边相等
20.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是()
A.对角线相等B.对角线垂直C.邻边垂直D.邻角互补
21.如图,矩形4BC。的对角线4C=8cm,ZBOC=\20°,则BC的长为()
A.2-5/3C/MB.4cmC.4\f3cmD.Scm
22.如图,过矩形ABC。的对角线AC的中点。作EAC,交BC边于点E,交A。边于
点F,分别连接4£、CF.
(1)求证:四边形4ECF是菱形;
(2)若48=北,ZDCF=30°,求E尸的长.
23.如图,在矩形A8CD中,BELAC,DFLAC,垂足分别为E、F,连接。E、BF.
(1)求证:BE=DF;
(2)判断四边形BED/的形状,并说明理由.
24.如图,在矩形4BCO中,BF=CE,求证:AE=DF.
25.如图,矩形ABC。的对角线AC、相交于点0,点E、尸在AC上,AE=CF.
(1)求证:四边形8EOF是平行四边形;
(2)若AO=2代,ZAOB=nO0,求48的长.
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D.一个角是直角的四边形是矩形
27.如图,已知菱形A8CZ),延长AQ点到F,使£>F=A£>,延长CD到点E,使£>E=CZ),
顺次连接点A、C、F,E.A,求证:四边形4CFE是矩形.
月E
CF
28.如图,将nABCQ的边4?延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点0.
(1)求证:△A8。出△8EC;
(2)连接80,若NB0D=2NA,求证:四边形BEC。是矩形.
Ar---------------__D
E
29.在△ABC中,。是8C边的中点,1外F分别在A。及其延长线上,CE//BF,连接8E、
CF.
(1)求证:△8OF丝△CQE;
(2)若DE=LBC,试判断四边形BFCE是怎样的四边形,并证明你的结论.
2
F
30.如图,^ABCD+,。是A3的中点,CO=DO.
(1)求证:oABCQ是矩形.
(2)若AD=3,ZC0D=6Q°,求。ABC。的面积.
D,
31.菱形,矩形,正方形都具有的性质是()
A.四条边相等,四个角相等
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
32.对角线互相平分且相等的四边形是()
A.菱形B.矩形C.正方形D.非以上答案
33.下列说法正确的是()
A.菱形的四个内角都是直角
B.矩形的对角线互相垂直
C.正方形的每一条对角线平分一组对角
D.平行四边形是轴对称图形
34.己知:P是正方形ABC。对角线8D上一点,PEA.DC,PFLBC,E、尸分别为垂足.
求证:AP—EF.
35.如图,AC为正方形的对角线,E为AC上一点,jaAB=AE,EFYAC,交BC
于F,试说明EC=EF=BF.
36.如图,在oBCFQ中,点£是。尸的中点,连接CE并延长,与BO的延长线相交于点A,
连接CD,AF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)若CA=CB,贝gADC尸为(填矩形、菱形、正方形中的一个).
37.下列命题中,真命题是()
A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
38.下列说法中,正确的是()
A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四条边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
39.下列说法正确的是()
A.矩形对角线相互垂
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