四川省成都市成实外教育集团2023-2024学年高三联考数学文科试题（二）2

成实外教育集团高2021级高三联考试题（二）数学（文）命题学校：成都外国语学校命题人：金鑫､方兰英､王辉本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，只将答题卡交回.第I卷（选择题）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一､单选题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（）A. B. C. D.3.命题“”的否定是（）A. B.C. D.4.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（）A.减负后完成作业的时间的标准差减少B.减负后完成作业时间的方差减少C.减负后完成作业的时间在小时以上的概率大于D.减负后完成作业的时间的中位数在至之间5.在中，，则（）A. B. C. D.76.在区间上随机取一个实数，使恒成立的概率是（）A. B. C. D.7.已知直线与圆交于两点，则弦最短时，（）A.2 B.1 C. D.8.在正方体中，、分别是棱、靠近下底面的三等分点，平面平面，则下列结论正确的是（）A.过点B.C.过点的截面是三角形D.过点的截面是四边形9.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.已知函数的部分图象如图所示，其中，，现有如下说法：①函数上单调递减；②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称；③当时，，则正确命题的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.311.设为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点在上，，则（）A. B. C.2 D.12.已知函数存在极小值点，且，则实数取值范围为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，满足，则目标函数的最大值是__________.14.已知向量，，若，则__________.15.已知圆锥的高是，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为__________.16.已知双曲线左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤17.已知数列前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点是的中点.（1）证明：；（2）若，点为棱中点，求点到平面的距离19.为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度（单位：）与的转化率（转化率）的数据如下表所示：4555657523386574（1）求与的相关系数（结果精确到0.01）；（2）该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为，反应结束时还剩余，若已知关于的线性回归方程为，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.（结果精确到0.1）.参考数据：.参考公式：相关系数20.抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．（1）求抛物线的方程；（2）设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点,,证明：直线经过定点．21.已知函数的图象在处的切线经过点.（1）求的值及函数的单调区间；（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.选修：极坐标与参数方程22.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线：．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线